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編輯推薦: |
佩捷、朱惠霖编著的《从比勃巴赫到德布朗斯--比勃巴赫猜想的历史精影响数学世界的猜想与问题》详细介绍了德布朗斯证明比勃巴赫猜想的历程以及相关的数学专业理论。本书共分为十章,分别是人物篇;复数的基本知识;单叶函数的预备知识;单叶函数伦在中国;中外名家论比勃巴赫猜想;解决比勃巴赫猜想所用的方法;一切来自俄罗斯——戈鲁金对比勃巴赫猜想的贡献;猜想的证明历史;单叶函数的若干问题;复分析的应用。
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內容簡介: |
佩捷、朱惠霖编著的《从比勃巴赫到德布朗斯--比勃巴赫猜想的历史精影响数学世界的猜想与问题》详细介绍了德布朗斯证明比勃巴赫猜想的历程及相关的数学专业理论,本书适合于高等学校数学及相关专业师生使用,也可供数学史爱好者阅读。
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目錄:
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第零章 引言
第一章 人物篇
1一个古老猜想的令人惊奇的证明——位证明了著名猜想的美
国数学家,却不得不从俄国寻找知音
2三位“政审”不合格的德国数学家
3咸鱼翻身:德布朗斯忍辱20年终获成功
4DeBranges’sProof
5侠肝义胆:樊磺义助德布朗斯攻克世界难题
6无学位、非院士的老教书匠——龚舁
7路途坎坷、迭经磨难的大专家——胡克
第二章 复数的基本知识
l复数
2复数的变换
3指数形式与复数的表示
4复数的模
第三章 单叶函数的预备知识
1单叶函数
2系数估计
3单叶函数的初等理论
4从黎曼映照定理谈起
5某些特殊类
6格伦斯基不等式
7格伦斯基不等式的推广
第四章 单叶函数论在中国
1一代名师——陈建功
2陈建功记复旦大学函数论教研组一年来关于函数论方面的研究
3刘书琴论单叶函数论在中国
4陈建功论单位圆中单叶函数的系数
5张奠宙论夏道行
6夏道行论单叶函数的系数
7夏道行论单叶函数论中的面积原理
8秦元勋
9秦元勋论单位圆中单叶函数的系数的幅角
10单叶函数的系数与开始多项式
ll刘书琴论单叶函数的某些问题
12对称单叶函数的系数
13姚璧芸论单叶亚纯函数系数的斯普林杰猜想
14于志刚论单叶亚纯函数的逆函数系数的斯普林杰猜想
第五章 中外名家论比勃巴赫猜想
1沈燮昌论比勃巴赫猜想
2菲茨杰拉德,波默伦克论单叶函数的德布朗斯定理
3龚异论比勃巴赫猜想
4刘书琴论比勃巴赫猜想
第六章 解决比勃巴赫猜想所用的方法
1娄威纳方法,菲茨杰拉德不等式
2格伦斯基不等式,米林方法
3德布朗斯定理
第七章 一切来自俄罗斯——戈鲁金对比勃巴赫猜想的贡献
1比勃巴赫猜想第四项系数的一个证明
2积分平均估计法
3参数表示法
4变分法
5单叶函数族中的极值问题和估计
第八章 猜想的证明历程
1系数的估计
2我国学者有关单叶函数的研究
3有关未解决的问题
第九章 单叶函数的若干问题
1一个不等式及若干基础结果
2面积原理的推广及应用
3平均模数与系数
4米林一列别杰夫方法
5戈鲁金问题
6参数法
7娄威纳微分方程的应用
8泰勒展开式部分和的星形半径
9Sc函数族中的问题及部分其他问题
10关于单位圆上的单叶函数的系数
11拓展戈鲁金和查尔绳斯基的几个定理
第十章 复分析的应用
1电路、振荡体系、飞机动力学、梁的弯度
2无线电和电视接收机
3线性偏微分方程、传电线、滤波器
4有金属心的螺管线圈、电容话筒、扩音器
5热的扩散、潮气的吸收
6保角作图的应用
附录
附录I 另一个纳粹数学家泰希米勒
附录Ⅱ 奈望林奈论单叶曲面
附录Ⅲ 海曼正则性定理和菲茨杰拉德不等式的改进
参考文献
编后语
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