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| 編輯推薦： |
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《多元复分析》可做作为高等学校数学、统计学、物理学、力学等专业本科生及研究生的教材，也可供多元复分析有兴趣的读者参考。
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| 內容簡介： |
多元复分析是现代数学中非常活跃的学科之一，其内容广泛、发展迅速。这本由涂振汉编著、陈化主编的《多元复分析》是学习多元复分析的一本基本教材。内容分为8章：多复变全纯函数与全纯映照、a方程与延拓定理、复解析集、全纯域与全纯凸域、多重次调和函数、拟凸域、拟凸域上的a问题的存在性定理及L2估计、L2延拓定理及其应用。另外，本书每章都配置了适量的习题。凡具有大学复变函数、实变函数和泛函分析的读者都能读懂本书。本书内容丰富、叙述清晰、论证严谨，为进一步深入到多复变、复几何、代数几何、几何分析等前沿领域提供了扎实的分析基础。
本书可作为高等学校数学、统计学、物理学、力学等专业本科生及研究生的教材，也可供对多元复分析有兴趣的读者参考。
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| 目錄：
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前言
第1章 多复变全纯函数与全纯映照
1.1 全纯函数
1.2 全纯映照
1.3 Cn中的子流形
1.4 单射全纯映照
1.5 有界域的全纯自同构与Poincare定理
1.6 Bergman度量
1.6.1 Cauchy估计
1.6.2 Bergman核函数
1.6.3 Bergman度量
1.7 练习题
第2章 □方程与延拓定理
2.1 □的正则化.
2.2 齐次□方程解的正则性
2.3 多圆柱上的非齐次□方程与Dolbeault定理
2.4 □方程和Hartogs延拓定理
2.5 Bochner—Martinelli积分公式和Bochner-Severi延拓定理
2.5.1 光滑超曲面上的切向□方程
2.5.2 Bochner-Martinelli积分公式
2.5.3 Bochner-Severi延拓定理
2.6 附录：单位分解定理
2.7 练习题
第3章 复解析集
3.1 Weierstrass定理
3.2 交换代数基础
3.3 复解析集基本概念
3.4 主解析集的局部参数化
3.5 解析集的局部参数化
3.6 解析集的整体性质
3.7 附录：Hausdorff测度的定义与基本性质
3.8 练习题
第4章 全纯域与全纯凸域
4.1 Reinhardtj或
4.2 全纯凸域
4.3 全纯域
4.4 Cartan-Thullen定理
4.5 附录：欧氏空间的凸集及性质
4.6 练习题
第5章 多重次调和函数
5.1 上半连续函数与下半连续函数
5.2 复平面上的次调和函数
5.2.1 复平面上的调和函数
5.2.2 复平面上的次调和函数-
5.3 多重次调和函数
5.3.1 多重次调和函数基本性质
5.3.2 多重次调和函数的正则化
5.3.3 多重次调和函数延拓定理
5.3.4 严格多重次调和函数
5.3.5 Richberg光滑逼近定理
5.3.6 Poincare-Lelong公式
5.4 练习题
第6章 拟凸域
6.1 Hartogs拟凸域
6.2 拟凸域
6.3 Levi拟凸域
6.3.1 开集的定义函数
6.3.2 Levi拟凸域
6.4 拟凸域与Levi拟凸域的等价性
6.5 练习题
第7章 拟凸域上的□问题的存在性定理及L2估计
7.1 无界线性算子初步
7.2 □问题的Hormander存在性定理及L2估计
7.2.1 弱□算子
7.2.2 □问题的可解性及L2估计
7.2.3 □问题的正则性
7.3 Levi问题的解
7.4 Cousin问题、逼近定理和插值定理
7.5 练习题
第8章 L2延拓定理及其应用
8.1 □算子的HSrmanderL2估计的一个改进
8.2 Ohsawa-TakegoshiL2延拓定理
8.3 Lelong数、Demailly逼近定理与Siu定理
8.4 练习题
参考文献
索引
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