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| 內容簡介： |
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本书的内容是现代科学计算中常用的数值计算方法及其原理，包括数值逼近，插值与拟合，数值积分，线性与非线性方程组数值解法，矩阵特征值与特征向量计算，常微分方程初值问题、刚性问题与边值问题数值方法，以及并行算法概述等。本书是为学过少量《计算方法》的理工科研究生学习《数值分析》而编写的教材。内容较新，起点较高，叙述严谨，系统性强，偏重数值计算一般原理。每章附有习题及数值试验题，附录介绍了Matlab软件以便于读者使用。本书可作为理工科研究生《数值分析》课程的教材或参考书，也可供从事科学与工程计算的科技人员学习参考。
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| 目錄：
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第1章数值计算原理与计算精确度
1数值计算的一般原理
1-1数学问题与数值计算
1-2数值问题与算法
1-3数值计算的共同思想和方法
2数值计算中的精确度分析
2-1误差来源与误差估计问题
2-2算法的数值稳定性
2-3病态问题与条件数
3并行算法及其基本概念
3-1并行算法及其分类
3-2并行算法基本概念
3-3并行算法设计与二分技术
评注
习题
数值实验题
第2章数值逼近与数值积分
1函数逼近的基本概念
1-1数值逼近与函数空间
1-2范数与赋范空间
1-3函数逼近与插值
1-4内积与正交多项式
2多项式逼近
2-1最佳平方逼近与勒让德展开
2-2曲线拟合的最小二乘法
2-3最佳一致逼近与切比雪夫展开
3多项式插值与样条插值
3-1多项式插值及其病态性质
3-2三次样条插值
3-3B-样条函数
4有理逼近
4-1有理逼近与连分式
4-2有理插值
4-3帕德逼近
5高斯型求积公式
5-1代数精确度与高斯型求积公式
5-2高斯一勒让德求积公式
5-3高斯一切比雪夫求积公式
5-4固定部分节点的高斯型求积公式
6积分方程数值解
7奇异积分与振荡函数积分计算
7-1反常积分的计算
7-2无穷区间积分
7-3振荡函数积分
8计算多重积分的蒙特卡罗方法
8-1蒙特卡罗方法及其收敛性
8-2误差估计
8-3方差缩减法
8-4分层抽样法
8-5等分布序列
……
第3章 线性代数方程组的数值解法
第4章 非线性方程组数值解法
第5章 矩阵特征值问题的计算方法
第6章 常微分方程数值方法
附录A 数学软件Matlab入门
附录B Matlab的工具箱
附录C 其他数学软件工具概览
参考文献
索引
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