新書推薦:

《
缪斯的诞生 现代西方艺术观念生成简史
》
售價:NT$
398.0

《
信念危机:投资者心理与金融脆弱性
》
售價:NT$
347.0

《
喵星语解密手册
》
售價:NT$
403.0

《
新型戏剧编剧技巧初探
》
售價:NT$
383.0

《
历代玉器收藏与鉴赏
》
售價:NT$
1836.0

《
铁腕拗相王安石:北宋的改革家和变法者
》
售價:NT$
500.0

《
中国法律史学学说史(中国法学学术史丛书;国家出版基金项目)
》
售價:NT$
857.0

《
方尖碑(全2册)
》
售價:NT$
490.0
|
內容簡介: |
王自强、曹俊英编著的《分数阶微分积分方程的数值解法及其误差分析》研究分数阶微分积分方程的数值算法,其基本内容涵盖:分数阶常微分方程的 block-by-block算法;分数阶方程的block-by- block算法的*优阶收敛性分析;二维分数阶 Volterra积分方程的修正block-by-block方法;非线性二维Volterra积分方程的一个高阶数值格式;非线性Volterra积分方程组的一个高阶数值格式;分数阶扩散方程的一个新的高阶数值格式;时间分数阶扩散方程的一个有限差分谱高阶逼近;时间分数阶扩散方程的一个更高阶有限差分谱高阶逼近。读者只需具备微积分、线性代数、计算方法和程序设计方面的初步知识即可学习本书。本书可供统计学、信息与计算科学、数学与应用数学专业的本科生,统计学、应用数学、计算数学和运筹学与控制论的研究生,理工科相关专业的研究生,对分数阶微分积分方程数值解感兴趣的教师及科技工作者阅读。
|
目錄:
|
1 绪论
1.1 国内外研究现状和相关科学问题
1.2 基础知识
2 分数阶常微分方程的block-by-block算法
2.1 block-by-block数值格式
2.2 辅助结果
2.3 收敛性分析
2.4 数值结果
3 分数阶方程的block-by-block算法的*优阶收敛性分析
3.1 block-by-block算法的构造
3.2 辅助结果
3.3 截断误差的估计
3.4 稳定性和收敛性分析
4 二维分数阶Volterra积分方程的修正block-by-block方法
4.1 数值格式的构造
4.2 数值算例
5 非线性二维Voiterra积分方程的一个高阶数值格式
5.1 解的存在**性
5.2 高阶数值格式的构造
5.3 辅助结果
5.4 收敛性分析
5.5 数值算例
6 非线性Volterra积分方程组的一个高阶数值格式
6.1 高阶格式的构造
6.2 收敛性分析
6.3 数值算例
6.4 其他更高阶格式
6.5 收敛性分析
7 分数阶扩散方程的一个新的高阶数值格式
7.1 格式的构造
7.2 预备知识
7.3 稳定性分析
7.4 数值算例
8 时间分数阶扩散方程的一个有限差分谱高阶逼近
8.1 有界区域上时间分数阶扩散方程的解析解
8.2 时间方向的有限差分格式
8.3 空间谱方法
8.4 数值试验
9 时间分数阶扩散方程的一个更高阶有限差分谱高阶逼近
9.1 有限差分的时间离散格式
9.2 空间谱方法
9.3 数值试验
参考文献
|
|