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『簡體書』抽象代数基础(第二版)

書城自編碼: 2705148
分類: 簡體書→大陸圖書→教材研究生/本科/专科教材
作 者: 丘维声 编著
國際書號(ISBN): 9787040426427
出版社: 高等教育出版社
出版日期: 2015-08-01
版次: 2 印次: 1
頁數/字數: /210000
書度/開本: 16开 釘裝: 平装

售價:NT$ 180

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內容簡介:
丘维声编*的《抽象代数基础第2版》是大学数学系必修课“抽象代数”或“近世代数”课程的教材。全书分三章:**章群,包括群的典型例子、子群和陪集、群的同构、群的直积、群的同态、正规子群、商群、群在集合上的作用、Sylow定理、有限 Abel群的结构、自由群等;第二章环,包括理想、商环、环的同态、环的直和、素理想和极大理想、有限域的构造、Galois环的构造、分式域、**因子分解整环、主理想整环、欧几里得整环等;第三章域扩张及其自同构,包括分裂域、有限域的结构、正规扩张、可分扩张、域扩张的自同构群、Galois扩张、 Galois基本定理、本原元素、迹与范数等。本书按节配置习题,书末附有习题的提示或答案。
本书根据信息时代的需要精选内容,抓住主线;重视实例和应用,整合知识点;通俗易懂,讲清楚背景和想法;全盘考虑高等代数课和抽象代数课的教学内容,使之成为一个有机整体;注重培养学生科学的思维方式。
本书可作为综合性大学、理工科大学和师范院校数学系的抽象代数或近世代数课程的教材,也可作为数学工作者和科技工作者进行科研工作的参考书,还可供学过高等代数课程的读者自学。
目錄
引言
第一章 群
§1 群的典型例子:循环群,二面体群,矩阵群,对称群
§2 子群,陪集,lagrange定理,循环群的子群
§3 群的同构,群的直积
§4 群的同态,正规子群,商群,可解群
§5 群在集合上的作用,群的自同构,轨道一稳定子定理
§6 Sylow西罗定理
§7 有限Abel群的结构
§8 自由群,群的表现
第二章 环
§1 环的类型和性质,理想
§2 商环,环的同态,环的直和
§3 素理想和极大理想,有限域的构造
§4 代数数域和Galois环的构造
§5 分式域
§6 唯一因子分解整环,主理想整环,Euclid欧几里得整环
第三章 域扩张及其自同构
§1 域扩张,分裂域,正规扩张,可分扩张
§2 域扩张的自同构群,Galois扩张,Galois基本定理
§3 本原元素,迹与范数
习题的提示或答案
参考文献
索引

 

 

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