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內容簡介： 本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，是以教育部原国家教委1995年颁布的高等工科院校本科高等数学课程教学基本要求为纲，广泛吸取国内外知名大学的教学经验而编写的工科数学分析课程教材．本书在第1版的基础上加强了分析与代数、几何的相互渗透，适当增加了现代数学的观点与方法，提高理论知识平台，并调整了部分内容的顺序． 目錄： 目录 第3版前言 第2版前言 第1版前言 记号与逻辑符号 教材中出现的著名科学家 第10章多元函数微分学及其应用1 101Rn空间1 102多元函数的极限与连续6 103偏导数14 104多元函数的可微性21 105复合函数的微分法29 106隐函数的微分法37 107多元函数微分学的几何应用42 108方向导数与梯度53 109多元函数的泰勒公式60 1010多元函数的极值63 1011综合解法举例76 习题1082 第11章重积分84 111二重积分的定义与性质84 112二重积分的计算88 113二重积分例题选解97 114三重积分107 115三重积分例题选解118 116重积分的应用121 习题11125 第12章曲线积分与曲面积分127 121第一型曲线积分127 122第二型曲线积分136 123格林公式 曲线积分与路径的无关性147 124第一型曲面积分163 125第二型曲面积分172 126高斯公式通量与散度179 127斯托克斯公式 环量与旋度188 习题12192 第13章数项级数194 131收敛级数的定义与性质194 132非负项级数200 133绝对收敛与条件收敛的级数209 134综合解法举例214 习题13216 第14章幂级数218 141函数项级数的收敛性218 *142一致收敛的函数项级数的性质225 143幂级数的概念及性质230 144泰勒级数237 *145幂级数在近似计算中的应用242 146综合解法举例244 习题14247 第15章傅里叶级数248 151正交函数系248 152周期函数的傅里叶级数249 153正弦级数与余弦级数254 154有限区间上的函数的傅里叶展开258 习题15260 *第16章含参变量的积分262 161含参变量的普通积分262 162含参变量的广义积分及其一致收敛性270 163欧拉积分273 164傅里叶积分与傅里叶变换278 习题16286 附录空间解析几何图形与典型计算287 部分典型计算题、习题答案与提示312 参考文献332

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