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內容簡介： 由李娜*的《反基础公理的逻辑研究精》包含三编，**编为用图刻画的各种反基础公理系统（ZFC ˉ AFA或者SAFA、FAFA以及反基础公理家族AFA~ ）建立不同的集论模型，从而证明各种反基础公理与 ZFCˉ的相对协调性。第2编修正、完善和丰富了巴威斯（J.Barwise）等人用代数方法方程组刻画的反基础公理解引理理论。第3编包括两个附录?br附录1给出了结构之间的互摸拟理论。附录2给出了项目研究期间发表的部分论文?br 目錄： 前言 第Ⅰ编 用图刻画的反基础公理 第一章 基础公理与反基础公理 一 基础公理 一良基关系 二良基集 二 集合论中的一些非良基现象 一流 二无穷树 三非良基集合 三 反基础公理 一良基集合和非良基集合的另一种刻画 二集合和图 三反基础公理 第二章 基本概念和结论 一 一些基本概念 二 四种非良基集合论 一AFA与Aczel集合论 二SAFA与Scott集合论 三FAFA和Finsler集合论 四BAFA与Boofa集合论 五AFA、SAFA和FAFA三者之间的关系 三 集合的论域 一良基集合的论域 二非良基集合的四个论域 三集合论域之间的关系 第三章 反基础公理与ZFCˉ的相对协调性 一 反基础公理的一个自然模型 一集合论的语言 二zFC AFA的公理 三ZFC AFA的一个自然模型 四ZFC AFA的一个模型 二 基于VB的一个模型 一布尔值模型Vn 二基于VB的ZFCˉ AFA的模型 三基于V0b的zFC AFAˉ的模型 三 基于V=L的一个模型 一Godel的可构成模型L 二基于V=L的ZFC AFA的模型 三基于L的ZFC AFAˉ的模型 四 基于VA的一个模型 一直觉主义谓词演算系统HQC和公理系统ZFA 二zFA的模型VA 三zFA的满模型 四非良基集上的外延性 五zFc A AFA～的模型 第Ⅱ编用方程组刻画的反基础公理 第四章集合方程组与解引理 一 线性方程组与它的解 一线性方程组 二线性方程组的一般解 二 齐次平坦方程组与它的解引理 一齐次平坦方程组 二齐次平坦方程组的解引理LAFA 三 Barwise-型的平坦方程组与它的解引理 一Barwise-型的平坦方程组 二解引理AFA 三Barwise-型的平坦方程组的一个扩张 第五章基于方程组的互模拟 一 互模拟的齐次平坦方程组 二 互模拟的广义平坦方程组 三 互模拟的一些基本性质 四 集合的强外延性 第六章广义方程组与解引理 一 广义方程组 一广义方程组 二代入 二广义方程组的解引理 第七章反基础公理AFA与ZFC一的相对协调性 一 一个强外延的模型 一一个证明计划 二一个强外延的模型 二 一些互模拟的方程组 一一个重要结论 二一些互模拟的方程组 三 ZFC的协调性 一翻译 二ZFC的协调性 四 AFA的协调性 第八章 两种反基础公理之间的关系 一 图与集合 一图 二两种反基础公理之间的关系 二 加标图 一加标图 二根据定义的二元关系 三一些互模拟的图 第九章 两种方程组和它们的解引理 一 齐次平坦方程组的一种扩张 一齐次平坦方程组的一种扩张 二Finsler一齐次平坦方程组的解引理FAFA 三两种反基础公理的等价性 二 齐次崎岖方程组和它的解引理 一齐次崎岖方程组 二解引理QQAFA 三 崎岖方程组和它的解引理 一崎岖方程组 二解引理QAFA 三一个一览表 第Ⅲ篇 附录 附录l 结构之间的互模拟 一 满模拟下的一些保持性 二 互模拟下的一些不变性 附录2 已发表的部分论文 集合论的反基础公理 论基础公理与反基础公理 互模拟的一些基本性质 解悖方法研究近况 主要参考文献 索引

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