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| 編輯推薦： |
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本书内容主要包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、方阵的特征值与对角化、二次型、线性空间与线性变换、MATLAB在线性代数中的应用等内容.本书侧重于工程数学的基本方法，注重学生应用能力的培养，注重概念、理论和方法的引入，增加了数学软件的应用.每章都有小结，并配有一定数量的习题和部分习题的参考答案，完成前6章教学大约需40学时.本书还结合数学软件MATLAB，解决了线性代数中的一些计算问题.本书可作为高等院校理工科、经管类各专业本科生的教材和相关课程教师的参考用书.
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| 內容簡介： |
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本书基本上保留了原来的体系，第4章改动稍大，个别章节在表述的详略方面做了优化和取舍：增加了一些应用型的案例，调整并增加了部分例题和习题，修改了少许文字，增加了解说性的批注和段落，简化了一些定理的证明.本书介绍了线性代数的基本概念、基本理论和基本方法，并结合数学软件MATLAB，解决了线性代数中的一些计算问题.本书内容主要包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、方阵的特征值与对角化、二次型、线性空间与线性变换、MATLAB在线性代数中的应用等内容.本书侧重于工程数学的基本方法，注重学生应用能力的培养，注重概念、理论和方法的引入，增加了数学软件的应用.每章都有小结，并配有一定数量的习题和部分习题的参考答案，完成前6章教学大约需40学时.本书可作为高等院校理工科、经管类各专业本科生的教材和相关课程教师的参考用书.
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| 目錄：
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第1章行列式1
1.1全排列与逆序数1
1.2对换及其性质2
1.3行列式的定义3
1.4行列式的性质10
1.5行列式按行或列展开17
小结23
习题一24
习题一部分参考答案28
第2章矩阵及其运算31
2.1矩阵的定义及其运算31
2.2逆矩阵41
2.3矩阵多项式与分块矩阵47
2.4克莱姆法则54
小结58
习题二58
习题二部分参考答案61
第3章矩阵的初等变换与线性方程组64
3.1矩阵的初等变换64
3.2初等矩阵70
3.3矩阵的秩75
3.4线性方程组的解81
小结88
习题三89
习题三部分参考答案93
第4章向量组的线性相关性96
4.1向量的基本运算96
4.2向量组及其线性组合99
4.3向量组的线性相关性104
4.4向量组的秩108
4.5线性方程组的解的结构112
4.6向量空间及向量组的正交化119
小结125
习题四126
习题四部分参考答案133
第5章方阵的特征值与对角化136
5.1方阵的特征值与特征向量136
5.2相似矩阵143
5.3实对称矩阵的对角化149
小结157
习题五157
习题五部分参考答案161
第6章二次型165
6.1二次型及其标准形165
6.2用正交变换化二次型为标准形168
6.3配方法化二次型为标准形174
6.4正定二次型177
小结180
习题六181
习题六部分参考答案183
*第7章线性空间与线性变换187
7.1线性空间的定义及其性质187
7.2基、维数与坐标189
7.3基变换与坐标变换191
7.4线性变换及其矩阵表示194
小结198
习题七198
习题七部分参考答案199
*第8章MATLAB在线性代数中的应用201
8.1矩阵的建立与运算201
8.2线性代数中的一些实例204
小结214
习题八214
参考文献217
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| 內容試閱：
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第二版前言本书第一版自2013年出版以来，就被我们用作教材，经过多次的教研活动，经历了多年的教学实践.这次我们根据在实践中积累的经验，并在吸取同事们所提出的宝贵意见的基础上，重新进行编写.本书基本上保留了原来的体系，第4章改动稍大，个别章节在表述的详略方面做了优化和取舍.主要体现在：①增加了一些应用型案例，利用线性代数的有关知识进行解决，增强学生的学习兴趣，培养学生的数学建模思想；②调整并增加了部分例题和习题，将习题分成A、B两组，其中B组习题难度略高，很多题选自近几年全国硕士研究生入学考试的试卷，供学有余力的学生学习；③文字上做了少许修改，并增加了一些解说性的批注和段落，以使相关知识点更加通俗易懂；④简化了一些定理的证明.本书共八章，主要包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、方阵的特征值与对角化、二次型、线性空间与线性变换、MATLAB在线性代数中的应用等内容．本书在线性代数的基本概念、基本理论和基本方法的引入方面，进行了有益的探索，并且在阐明线性代数基本理论的同时，增加了应用型案例和数学软件在线性代数中的应用，有利于培养学生的学习兴趣和实际运用能力.本书由李克娥、熊骏任主编，吴海涛、潘大勇任副主编．第１章由潘大勇编写，第２章和第８章由吴海涛编写，第３章和第７章由熊骏编写，第４章、第５章和第６章由李克娥编写．在本书的编写过程中，长江大学信息与数学学院线性代数教研室的全体老师参与了资料的收集整理工作，并提出了许多宝贵意见；当然，本书的顺利付梓也离不开长江大学信息与数学学院的领导和全体教师的热心鼓励和支持，在此一并表示感谢．由于水平有限，不妥之处在所难免，恳请广大读者批评指正．编者2019年5月
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