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編輯推薦： （1）作者是AI技术专家，毕业于清华大学； （2）内容围绕机器学习核心算法涉及的概率统计知识展开 （3）加强基础知识与常用算法、应用案例之间的联系 （4）运用 Python 工具，做到和工程应用的无缝对接 （5）精心设计的典型案例，帮助读者高效构建机器学习概率统计理论与实践体系 內容簡介： 内容简介 本书围绕机器学习算法中涉及的概率统计知识展开介绍，沿着概率思想、变量分布、参数估计、随机过程和统计推断的知识主线进行讲解，结合数学的本质内涵，用浅显易懂的语言讲透深刻的数学思想，帮助读者构建理论体系。同时，作者在讲解的过程中注重应用场景的延伸，并利用Python工具无缝对接工程应用，帮助读者学以致用。 ?全书共5章。 ?第1章以条件概率和独立性作为切入点，帮助读者建立认知概率世界的正确视角。 ?第2章介绍随机变量的基础概念和重要分布类型，并探讨多元随机变量间的重要关系。 ?第3章介绍极限思维以及蒙特卡罗方法，并重点分析极大似然估计方法以及有偏无偏等重要性质，*后拓展到含有隐变量的参数估计问题，介绍EM算法的原理及其应用。 ?第4章由静态的随机变量过渡到动态的随机过程，重点介绍马尔可夫过程和隐马尔可夫模型。 ?第5章聚焦马尔可夫链-蒙特卡罗方法，并列举实例展示Metropolis-Hastings和Gibbs的具体采样过程。 關於作者： 作者简介 张雨萌 人工智能技术专家，毕业于清华大学计算机系，现就职于中国舰船研究设计中心，长期从事人工智能领域相关研究工作。谙熟机器学习算法应用及其背后的数学理论基础。目前已出版多部机器学习数学基础类畅销书籍，并入选京东推荐排行榜，广受读者好评。 目錄： 序前言第1章概率思想：构建理论基础11.1理论基石：条件概率、独立性与贝叶斯11.1.1从概率到条件概率11.1.2条件概率的具体描述21.1.3条件概率的表达式分析31.1.4两个事件的独立性41.1.5从条件概率到全概率公式51.1.6聚焦贝叶斯公式61.1.7本质内涵：由因到果，由果推因71.2事件的关系：深入理解独立性81.2.1重新梳理两个事件的独立性81.2.2不相容与独立性81.2.3条件独立91.2.4独立与条件独立111.2.5独立重复实验11第2章变量分布：描述随机世界132.1离散型随机变量：分布与数字特征132.1.1从事件到随机变量132.1.2离散型随机变量及其要素142.1.3离散型随机变量的分布列152.1.4分布列和概率质量函数162.1.5二项分布及二项随机变量172.1.6几何分布及几何随机变量212.1.7泊松分布及泊松随机变量242.2连续型随机变量：分布与数字特征272.2.1概率密度函数272.2.2连续型随机变量区间概率的计算292.2.3连续型随机变量的期望与方差292.2.4正态分布及正态随机变量302.2.5指数分布及指数随机变量332.2.6均匀分布及其随机变量352.3多元随机变量（上）：联合、边缘与条件382.3.1实验中引入多个随机变量382.3.2联合分布列382.3.3边缘分布列392.3.4条件分布列402.3.5集中梳理核心的概率理论442.4多元随机变量（下）：独立与相关462.4.1随机变量与事件的独立性462.4.2随机变量之间的独立性472.4.3独立性示例482.4.4条件独立的概念482.4.5独立随机变量的期望和方差502.4.6随机变量的相关性分析及量化方法522.4.7协方差及协方差矩阵522.4.8相关系数的概念542.5多元随机变量实践：聚焦多元正态分布552.5.1再谈相关性：基于二元标准正态分布552.5.2二元一般正态分布572.5.3聚焦相关系数602.5.4独立和相关性的关系642.6多元高斯分布：参数特征和几何意义662.6.1从一元分布到多元分布662.6.2多元高斯分布的参数形式672.6.3二元高斯分布的具体示例682.6.4多元高斯分布的几何特征712.6.5二元高斯分布几何特征实例分析74第3章参数估计：探寻最大可能773.1极限思维：大数定律与中心极限定理773.1.1一个背景话题773.1.2大数定律783.1.3大数定律的模拟803.1.4中心极限定理833.1.5中心极限定理的工程意义843.1.6中心极限定理的模拟853.1.7大数定律的应用：蒙特卡罗方法863.2推断未知：统计推断的基本框架893.2.1进入统计学893.2.2统计推断的例子903.2.3统计推断中的一些重要概念913.2.4估计量的偏差与无偏估计923.2.5总体均值的估计933.2.6总体方差的估计953.3极大似然估计1003.3.1极大似然估计法的引例1003.3.2似然函数的由来1023.3.3极大似然估计的思想1033.3.4极大似然估计值的计算1053.3.5简单极大似然估计案例1063.3.6高斯分布参数的极大似然估计1073.4含有隐变量的参数估计问题1103.4.1参数估计问题的回顾1103.4.2新情况：场景中含有隐变量1113.4.3迭代法：解决含有隐变量情形的抛硬币问题1123.4.4代码实验1153.5概率渐增：EM算法的合理性1183.5.1EM算法的背景介绍1193.5.2先抛出EM算法的迭代公式1193.5.3EM算法为什么是有效的1203.6探索EM公式的底层逻辑与由来1233.6.1EM公式中的E步和M步1243.6.2剖析EM算法的由来1243.7探索高斯混合模型：EM 迭代实践1273.7.1高斯混合模型的引入1283.7.2从混合模型的角度看内部机理1293.7.3高斯混合模型的参数估计1313.8高斯混合模型的参数求解1323.8.1利用 EM 迭代模型参数的思路1323.8.2参数估计示例1363.8.3高斯混合模型的应用场景139第4章随机过程：聚焦动态特征1454.1由静向动：随机过程导引1454.1.1随机过程场景举例1：博彩1464.1.2随机过程场景举例2：股价的变化1504.1.3随机过程场景举例3：股价变化过程的展现1524.1.4两类重要的随机过程概述1544.2状态转移：初识马尔可夫链1554.2.1马尔可夫链三要素1554.2.2马尔可夫性：灵魂特征1564.2.3转移概率和状态转移矩阵1574.2.4马尔可夫链性质的总结1584.2.5一步到达与多步转移的含义1594.2.6多步转移与矩阵乘法1604.2.7路径概率问题1634.3变与不变：马尔可夫链的极限与稳态1644.3.1极限与初始状态无关的情况1644.3.2极限依赖于初始状态的情况1654.3.3 內容試閱： 如今，机器学习、人工智能领域广阔的发展前景吸引了许多优秀学子投身其中。大家在学习过程中经常会感到学习曲线陡峭、学习难度大，这主要是因为机器学习需要以大量的数学知识为基础，尤其是概率统计、线性代数和最优化等知识。概率统计本质上是利用数据发现规律、推测未知，而“发现规律、推测未知”正是机器学习的目标。机器学习中的核心算法大多构筑在统计思维方法之上，因此概率统计的地位不言而喻，只有透彻领悟其中的核心思想，才能让其成为破解机器学习难题的有力武器。那么，机器学习的哪些应用场景体现了概率统计的思想方法呢？1）想要快速准确地对问题场景进行建模，就必须对一元乃至多元随机变量的各种常用分布类型了然于胸。2）面对一组统计样本，想要估计出某些参数，极大似然估计以及有偏性无偏性是必须掌握的，如果不巧碰上包含隐变量的场景，就必须具备EM迭代的思想。3）想过滤垃圾邮件，不具备概率论中的贝叶斯思维恐怕不行。4）想试着进行一段语音识别，就必须要理解随机过程中的隐马尔可夫模型。5）如果对马尔可夫链、蒙特卡罗方法等近似推断一无所知，在进行贝叶斯推断的时候，可能一个复杂的概率分布就让你举步维艰。6）进行样本分类、聚类这些常规操作时，逻辑回归、高斯判别、高斯混合等各种模型都应该如数家珍。当然，概率统计的应用远不止这些。想要解决机器学习中这些常见的问题场景，必须牢固掌握概率统计的核心概念和思想方法，而这也正是本书的写作目的。 读者对象* 想要对机器学习进行深入学习的相关人士。* 想要对概率统计进一步深入系统地学习的学生和业内人士。* 金融量化等数据分析行业的从业者。* 理工科专业高年级本科生和研究生。本书特色在大学阶段，我们都学过概率统计，为什么在机器学习中运用这部分知识时，却觉得难度陡增？我认为有以下几点原因，相信你也感同身受。第一，大学概率统计课程并没有完全覆盖机器学习领域所需要的知识点。机器学习的数学基础萌发于高等数学、线性代数和概率统计，但绝不等同于大学本科的教学内容。回想一下：大学概率统计课程包含了哪些内容？事件的概率、随机变量及其分布、数字特征、参数估计与假设检验，差不多就这些，很重要也很核心，但对于机器学习来说远远不够。事实上，我们还需要补充随机过程、随机理论、蒙特卡罗思想、采样方法和概率图等一些重要的基础知识，这样才能构建相对完整的知识结构。第二，大学概率统计的学习重计算技巧，轻内在逻辑。大家一定还记得，我们在学习概率统计的时候，首先罗列多种分布，然后计算期望、计算方差、计算事件概率。这样的过程使数学变成了算术，只是在不停地重复计算机程序一秒钟就能做好的事情，而缺乏对知识背后内在逻辑和应用方法的理解。第三，虽然我们在大学学习了概率统计这门课程，却不知道学了之后能干什么。几十年不变的教学内容没能深刻挖掘学科与当下前沿技术的交汇点，使得我们常常有这样的困惑：这门课学了之后有什么用？于是在学完之后，很快就还给老师了。大学开设这门课的目的是传授概率统计的基础理论，并不是为大家打牢机器学习的数学基础。因此，如果我们不能分清重点、强化重点内容的学习，自然会不明所以。本书将在传统教材的薄弱环节做出突破，设计一条有针对性的学习路径。首先，紧紧围绕机器学习核心算法涉及的概率统计知识展开介绍。我们将沿着概率思想、变量分布、参数估计、随机过程和统计推断这一条知识主线进行讲解，结合数学的本质，用浅显易懂的语言讲透深刻的数学思想，构建完整的理论体系。然后，加强基础知识与常用算法、应用案例之间的联系。在讲解概率统计内容的时候会注重延伸到后续的算法应用场景，将其进行相互关联，形成学以致用的实践导向。同时，运用Python工具，做到和工程应用的无缝对接。这也是与其他同类书籍相比极具特色的地方，本书将以Python语言为工具进行教学内容的实践，利用NumPy、SciPy、Matplotlib、Pandas等工具强化知识理解，提升工作效率。另外，本书还十分重视写作技巧。深入浅出的技巧讲解和逻辑严密的行文，将为你充满挑战的学习之旅助一臂之力。如何阅读本书接下来，让我们一起看看本书的内容安排。第1章，概率思想：构建理论基础。作为全书的开篇，以条件概率和独立性作为切入点，帮助读者迅速建立认知概率世界的正确视角，加深对概率统计中最重要的概念的理解。第2章，变量分布：描述随机世界。分别介绍离散型随机变量和连续型随机变量的基础概念和重要分布类型，并从一元随机变量过渡到多元随机变量，重点探讨随机变量间的联合概率、边缘概率、条件概率以及独立性与相关性等重要关系。第3章，参数估计：探寻最大可能。以大数定律和中心极限定理为切入点，介绍概率统计中的极限思维以及经典工具蒙特卡罗方法，并重点分析极大似然估计方法以及有偏无偏等重要性质，最后拓展到含有隐变量的参数估计问题，介绍EM算法的原理及其应用。第4章，随机过程：聚焦动态特征。由静态的随机变量过渡到动态的随机过程，在展现随机过程的基本形态之后，重点介绍马尔可夫过程，聚焦基本要素、概率计算以及极限稳态性质，并向马尔可夫过程中引入隐状态，带领读者熟悉和掌握概率图的典型案例：隐马尔可夫模型。第5章，统计推断：贯穿近似策略。重点围绕随机近似方法展开讲解，并再一次引入蒙特卡罗方法，细致分析接受-拒绝采样的基本原理和方法步骤，同时借助马尔可夫链的稳态性质阐述一种基于马尔可夫链随机游走的采样策略，最终聚焦马尔可夫链-蒙特卡罗方法，并列举实例展示Metropolis-Hastings和Gibbs的具体采样过程。如果你想掌握机器学习的概率统计核心知识，那就翻开新章节，让我们一起出发吧！勘误和支持由于作者的水平有限，写作时间仓促，书中难免会出现一些错误或者不准确的地方，恳请读者批评指正。欢迎通过电子邮件zhangyumeng890422@163.com或微信zhangyumeng0422与作者沟通联系，期待能够得到你们的反馈。致谢感谢机械工业出版社华章公司的杨福川编辑，在这半年的时间里始终支持我写作，他的鼓励和帮助引导着我顺利完成全部书稿。感谢我的父母和妻子，在2020年突如其来的新冠肺炎疫情中，他们让我感受到了亲情的温暖，有了战胜困难的信念。谨以此书献给我最亲爱的家人，献给众多在人工智能道路上共同携手努力的朋友们，献给注定不平凡的2020年。张雨萌2020年初夏于湖北武汉

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