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| 編輯推薦： |
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本书为经典教材《同济大学数学科学学院编写的《高等数学（第八版·上册）》的配套教辅读物，旨在使广大读者理解基本概念，掌握基本知识，学会基本解题方法与解题技巧，进而提高应试能力。本书内有二维码，读者可扫码观看课后习题、每章必考知识点及考研重点与真题等讲解微视频，具有较强的针对性、启发性、指导性和补充性。
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| 內容簡介： |
本书按教材内容安排全书结构，各章均包括学习导引，知识要点及常考点，本节考研要求，题型、真题、方法，课后习题全解五部分内容，针对各章节习题给出详细解答，思路清晰、逻辑性强，循序渐进地帮助读者分析并解决问题，内容详尽、简明易懂。
本书可作为高等院校“高等数学”课程的辅助教材，也可座位考研人员复习备考和教师备课命题的参考资料。
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| 關於作者： |
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蔡全领，毕业于南开大学，全国三十多个城市考研培训机构数学主讲，被学员誉为“高数王”“线代少帅”“概率能手”。同济七版高等数学教材配套解析图书主编，大纲解析员，致力于考研数学的教学与研究，创立考研数学“五维五段学习法”。至今已通过面授课辅导出近百位考研数学满分学子，广受好评。
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| 目錄：
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第一章 函数与极限 1
第一节 映射与函数 1
习题1-1全解 9
第二节 数列的极限 15
习题1-2全解 17
第三节 函数的极限 19
习题1-3全解 21
第四节 无穷小与无穷大 24
习题1-4全解 26
第五节 极限运算法则 29
习题1-5全解 31
第六节 极限存在准则 两个重要极限 33
习题1-6全解 36
第七节 无穷小的比较 38
习题1-7全解 40
第八节 函数的连续性与间断点 42
习题1-8全解 44
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 47
习题1-9全解 49
第十节 闭区间上连续函数的性质 52
习题1-10全解 55
总习题一全解 57
第二章 导数与微分 62
第一节 导数概念 62
习题2-1全解 66
第二节 函数的求导法则 71
习题2-2全解 75
第三节 高阶导数 82
习题2-3全解 85
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 89
习题2-4全解 92
第五节 函数的微分 98
习题2-5全解 102
总习题二全解 106
第三章 微分中值定理与导数的应 112
第一节 微分中值定理 112
习题3-1全解 119
第二节 洛必达法则 123
习题3-2全解 126
第三节 泰勒公式 129
习题3-3全解 134
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 138
习题3-4全解 143
第五节 函数的极值与最大值最小值 152
习题3-5全解 155
第六节 函数图形的描绘 162
习题3-6全解 165
第七节 曲 率 169
习题3-7全解 171
第八节 方程的近似解 175
习题3-8全解 176
总习题三全解 178
第四章 不定积分 186
第一节 不定积分的概念与性质 186
习题4-1全解 190
第二节 换元积分法 194
习题4-2全解 199
第三节 分部积分法 204
习题4-3全解 209
第四节 有理函数的积分 214
习题4-4全解 218
第五节 积分表的使用 224
习题4-5全解 226
总习题四全解 228
第五章 定积分 239
第一节 定积分的概念与性质 239
习题5-1全解 244
第二节 微积分基本公式 250
习题5-2全解 255
第三节 定积分的换元法和分部积分法 260
习题5-3全解 266
第四节 反常积分 273
习题5-4全解 278
第五节 反常积分的审敛法 Γ函数 281
习题5-5全解 285
总习题五全解 288
第六章 定积分的应 298
第一节 定积分的元素法 298
第二节 定积分在几何学上的应用 299
习题6-2全解 305
第三节 定积分在物理学上的应用 316
习题6-3全解 319
总习题六全解 323
第七章 微分方程 330
第一节 微分方程的基本概念 330
习题7-1全解 334
第二节 可分离变量的微分方程 337
习题7-2全解 339
第三节 齐次方程 343
习题7-3全解 345
第四节 一阶线性微分方程 350
习题7-4全解 353
第五节 可降阶的高阶微分方程 358
习题7-5全解 361
第六节 高阶线性微分方程 367
习题7-6全解 369
第七节 常系数齐次线性微分方程 374
习题7-7全解 378
第八节 常系数非齐次线性微分方程 382
习题7-8全解 385
第九节 欧拉方程 391
习题7-9全解 393
第十节 常系数线性微分方程组解法举例 396
习题7-10全解 398
总习题七全解 403
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| 內容試閱：
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高等教育出版社出版的《高等数学(第八版·上册)》(同济大学数学科学学院编)以体系完整、结构严谨、层次清晰、深入浅出的特点成为“高等数学”课程的经典教材，被全国许多院校采用。
为了帮助读者更好地学习“高等数学”课程，掌握更多的知识，我们根据多年的教学经验编写了这本与此教材配套的《高等数学(第八版·上册)同步辅导及习题全解》，本书旨在使广大读者理解基本概念，掌握基本知识，学会基本解题方法与解题技巧，进而提高应试能力。
本书作为一种辅助性的教材，具有较强的针对性、启发性、指导性和补充性。考虑到“高等数学”这门课程的特点，我们在内容上作了以下安排:
1.学习导引。介绍要求掌握的知识点，以及本章的主要内容。
2.知识要点及常考点。对每章知识点做了简练概括，梳理了各知识点之间的脉络联系，突出各章主要定理及重要公式，使读者在各章学习过程中目标明确，有的放矢。
3.本节考研要求。明确考研的学习任务。
4.题型、真题、方法。按照本章的知识要点划分题型，通过例题和真题的详细解答，引导学生思考问题，开拓广大同学的解题思路，使其能更好地掌握高等数学的基本内容和解题方法。
5.课后习题全解。教材中课后习题丰富、层次多样，许多基础性问题从多个角度帮助学生理解基本概念和基本理论，促其掌握基本解题方法。我们对教材的课后习题给了详细的解答。
由于时间较仓促，编者水平有限，难免书中有疏漏之处，敬请各位同行和读者给予批评、指正。
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