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『簡體書』高等数学竞赛:1962-1991年米克洛什.施外策竞赛

書城自編碼: 4054549
分類: 簡體書→大陸圖書→自然科學數學
作 者: [美]伽伯.J.泽克里 著 冯贝叶 译
國際書號(ISBN): 9787576715682
出版社: 哈尔滨工业大学出版社
出版日期: 2024-09-01

頁數/字數: /
書度/開本: 16开 釘裝: 平装

售價:NT$ 653

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內容簡介:
本书是一本几十年前出版的老书的译本,其内容是1962年至1991年间匈牙利举办的大学生数学竞赛的试题.每次竞赛大约有10道题,原书虽是几十年前出版的老书,但仍因其水平之高,内容之独特至今仍散发着光辉.与近年来美国、中国等国家举办的大学生数学竞赛相比,本书的一些内容明显超出了目前理工科大学数学系的教学内容,达到了研究生水平,有部分内容甚至达到了研究水平,特别是在测度论、拓扑和集合论方面.例如,S.9便研究了是否存在一个周期为2π的连续函数f(x),使得f(x)的Fourier(傅里叶)级数在x=0处发散,但是f2(x)的Fourier级数在[0,2π]上一致收敛的问题.本书的命题者都是像Erd?s(厄多斯)这样在匈牙利国内乃至国际上都著名的数学专家,很多参赛者后来都成了国际上知名的专家,这也从侧面证明了这个竞赛的水平.
书中的试题分为代数(A)、组合学(C)、函数论(F)、几何(G)、测度论(M)、数论(N)、算子理论(O)、概率论(P)、序列和级数(S)、拓扑(T)和集合论(R)11个方面(括号中的字母是本书问题分类中代表相应领域的代号),没有列入不等式、图论、实变函数、复变函数、Fourier级数、变分法、微分几何、泛函分析几方面,但实际在试题中包括了这些方面的一些问题.例如,几何部分包括了一些微分几何的问题(例如G.13,G.17),函数论部分包括了一些复变函数的函数论和泛函分析方面的问题.另外,每种编号的题目中实际上也交叉包括了一些其他编号的问题,例如在组合论部分就包括了不少图论问题,其中C.23就提出了一个有趣的图论问题,概率论部分也包括了一些纯粹数学分析的问题,例如P.5,P.6就提出了两个特殊函数的定积分求值问题,另外,序列和级数部分也包括了一些拓扑问题(例如S.3),不等式问题(例如S.6)和集合论中的基数问题(例如S.26).
目錄
第1章竞赛问题//1
第2章竞赛的结果//57
第3章问题的解答//65
3.1代数//65
3.2组合学//142
3.3函数论//176
3.4几何//281
3.5测度论//373
3.6数论//409
3.7算子理论//439
3.8概率论//457
3.9序列和级数//526
3.10拓扑//585
3.11集合论//627
编辑手记//641

 

 

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