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內容簡介： 本书讨论的是平面上的一类基本几何变换——保距变换. 本书通过对“什么是几何学”这个问题的讨论，自然地引出了保距变换的概念；然后给出了平移、旋转、反射和滑动反射等保距变换的定义和性质，复合和分解的规律，以及它们的相互关系；最后对保距变换进行了分类. 书中配有许多有难度但却饶有趣味的习题，认真做这些题，有助于读者加深对正文的理解，并激发对学习的兴趣.书后附有详细的习题解答. 本书适合中学生、大学低年级学生、中学教师以及数学爱好者阅读参考. 目錄： 几何变换（一）目录 第1章 位移 //1 1.1平移 //1 1.2中心对称和旋转 //5 第2章 对称 //19 2.1反射与滑动反射 //19 2.2 正全等图形和反全等图形，平面保距变换的分类 //32 习题解答 //40 第1章 位移//40 第2章 对称//59 几何变换（二）目录 第1章相似变换的分类//1 1.1中心相似(同位相似)//1 1.2螺旋相似与膨胀反射，正向相似与反向相似的图形//21 第2章保距变换和相似变换的进一步应用//42 2.1互相相似的图形系统//42 2.2保距变换和相似变换在求解极大、极小问题中的应用//58 习题解答//60 第1章相似变换的分类//60 第2章保距变换和相似变换的进一步应用//104 几何变换（三）目录 引论什么是几何(最后的论述)//1 第1章仿射变换和射影变换(仿射和射影)//7 1.1平面到平面上的平行射影——平面的仿射变换//7 1.2平面到平面上的中心射影——平面的射影变换//18 1.3把一个圆变成一个圆的中心射影——球极平面射影//47 1.4平面上的配极·对偶原理//57 1.5直线和圆的射影变换·直尺作图//74 附录罗巴切夫斯基一波尔约的非欧几里得几何(双曲几何)//88 习题解答//116 第1章 仿射变换和射影变换(仿射和射影)//116 附录罗巴切夫斯基一波尔约的非欧几里得几何(双曲几何)//183 几何变换（四）目录 第1章在圆上的反射(反演)//1 第1章的注解//25 第2章反演在解作图题中的应用//28 2.1问题，只用圆规的作图//28 2.2包含圆作图的问题//30 第2章的注解//35 第3章圆束，两圆的根轴//36 第3章的注解//50 第4章 反演(续完)//51 第4章的注解//64 第5章轴向圆变换//66 5.1膨胀变换//66 5.2轴向反演//81 第5章的注解//112 附录罗巴切夫斯基一波尔约的非欧几里得几何学或双曲几何学//117 附录的注解//134 习题解答//137 第1章在圆上的反射(反演)//137 第2章反演在解作图题中的应用//157 第3章 圆束，两圆的根轴//171 第4章反演(续完)//177 第5章轴向圆变换//193 附录 罗巴切夫斯基一波尔约的非欧几里得几何学或双曲几何学//216

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