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內容簡介： 本书是为综合大学、高等师范院校数学专业研究生基础课编写的教材，主要讲述拟共形映射与TeichmiXller空间的基础知识、基本理论及其近代重要进展。 全书共分十一章，内容包括：拟共形映射的定义与性质，拟共形映射的存在定理，偏差定理，拟圆周，拟共形映射与单叶函数，Riemann曲面上的拟共形映射，闭Riemann曲面上的极值问题，Riemann曲面的模问题与Teichmaller空间，有限型Riemann曲面上的Teichmiiller空间，Bers有界嵌入定理与Teichmaller空间的复结构，开Riemann曲面上的Teichmiiller理论。 本书在取材上，更关注Teichmiiller理论的基本理论与基本问题的讨论，而不试图涵盖当代全部进展，也不追求问题的“最一般性”。本书注意了材料的自足性与内容上的循序渐进，证明严谨，叙述详实，便于读者自学。本书可作为高等院校数学专业复分析、几何拓扑、几何分析，以及数学物理等研究方向研究生的教材或研究参考书，也可供数学工作者阅读和参考。 目錄： 第一章 拟共形映射的定义与性质 　1拓扑四边形的共形模 　1．1拓扑四边形的概念 　1．2拓扑四边形的共形等价类 　1．3拓扑四边形的共形模 　2双连通区域的共形模 　2．1双连通区域的典型区域 　2．2双连通区域的共形模 　3极值长度 　3．1极值长度的一般概念 　3．2比较原理与合成原理 　4极值长度与共形模的关系 　4．1 用极值长度描述拓扑四边形的模 　4．2 Rengel不等式 　4．3极值长度中的极值度量 　4．4模的单调性与次可加性 　4．5模的连续性 　4．6双连通域的模与极值长度 　5模的极值问题 　5．1模的极值问题的提法 　5．2 Gr6tzsch极值问题 　5．3 Teichmfiller极值问题 　5．4 Mori森极值问题 　5．5函数 　6 C1类拟共形映射 ……

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