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內容簡介： 本书整体上包括数理逻辑、集合论、代数结构、图论等四方面的内容，具体包括命题逻辑、谓词逻辑、集合论、二元关系、函数、代数系统、群、环、域、格与布尔代数、图的基本概念、欧拉图、哈密尔顿图、树等内容。全书充分考虑应用性本科学生培养目标和教学特点，注重基本概念的同时，对于一些代表性题目给出了分析解题的过程。 目錄： 第1章命题逻辑1 1.1 命题和连接词1 1.2 命题公式和真值表5 1.3 等值演算9 1.4 连接词的全功能集12 1.5 命题公式的范式14 1.6 命题逻辑的推理理论22 1.7 习题28 第2章一阶逻辑31 2.1 基本概念31 2.2 一阶逻辑公式及其解释34 2.3 一阶逻辑等值式与前束范式38 2.4 一阶逻辑推理理论41 2.5 习题44 第3章集合46 3.1 集合的基本概念46 3.2 集合的运算48 3.3 集合恒等式50 3.4 习题53 第4章二元关系56 4.1 有序对和笛卡尔乘积56 4.2 二元关系57 4.3 关系图和关系矩阵58 4.4 关系的运算59 4.5 关系的性质63 4.6 关系的闭包67 4.7 等价关系和划分71 4.8 相容关系和覆盖73 4.9 序关系74 4.10 习题77 第5章函数80 5.1 函数的定义和性质80 5.2 复合函数与逆函数82 5.3 逆函数83 5.4 习题84 第6章代数系统86 6.1 二元运算及其性质86 6.2 代数系统90 6.3 代数系统的同态和同构92 6.4 半群和独异点93 6.5 群95 6.6 子群99 6.7 循环群101 6.8 置换群103 6.9 陪集105 6.10 环和域106 6.11 习题109 第7章格与布尔代数112 7.1 格的概念112 7.2 分配格115 7.3 布尔代数118 7.4 习题120 第8章图论121 8.1 图的基本概念121 8.2 路与回路127 8.3 图的连通性128 8.4 图的矩阵的表示131 8.5 欧拉图与哈密尔顿图135 8.6 平面图137 8.7 最短路径和关键路径139 8.8 树与生成树143 8.9 根树及其应用147 8.10 习题152

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