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內容簡介: |
《塞伯格-威顿方程及其在光滑四流形拓扑中的应用(英文版)》讲述seiberg-witten不变性的作品是众多研究流形作品的一次革新。从自旋c结构的经典材料和相关的狄拉克算子开始,接着在恰当的无限维空间的非线性算子背景中讨论了seiberg-witten方程。给出了这些方程的解空间,叫做seiberg-witten模空间,是有限维的,并且计算出维数。为了和su(2)的情况相对比,seiberg-witten模空间被证明了具有紧性。seiberg-witten不变量实际上是seiberg-witten模空间表示地构形空间中的同调类。最后一章通过计算大多数kahler曲面给出了这些新的不变量,并且从这些曲面衍生出一些基本的拓扑序列。
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目錄:
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1.2Introduction
1.3CliffordAlgebrasandSpinGroups
1.3TheCliffordAlgebras
1.3ThegroupsPin(V)andSpin(V)
1.3SplittingoftheCliffordAlgebra
1.3ThecomplexificationoftheCl(V)
1.3TheComplexSpinRepresentation
1.3TheGroupSpinc(V)
1.4SpinBundlesandtheDiracOperator
1.4SpinBundlesandCliffordBundles
1.4ConnectionsandCurvature
1.4TheDiracOperator
1.4TheCaseofComplexManifolds
1.5TheSeiberg-WittenModuliSpace
1.5TheEquations
1.5SpaceofConfigurations
1.5GroupofChangesofGauge
1.5TheAction
1.5TheQuotientSpace
1.5TheEllipticComplex
1.6CurvatureIdentitiesandBounds
1.6CurvatureIdentities
1.6APrioribounds
1.6TheCompactnessoftheModuliSpace
……
6Theseiberg-witteninvariant
7Invariantsofkahlersurfaces
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