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內容簡介： 杨景保、韦忠礼编著的《非线性微分方程 Sturm-Liouville边值问题研究》在简要介绍Sturm —Liouville型微分方程边值问题的基本概念和泛函 分 析中重要的不动点定理的基础上，结合作者近年来的 研究成果，对二阶、四阶和含 有p—Laplacian算子的微分方程满足Sturm— Liouville边值条件或广义Sturm— Liouville边值条件下，给出了其解或正解存在的判 断依据，充分展示了边值问题的 研究技巧和方法。 本书适用于数学专业非线性泛函分析方向的研究 生及对微分方程边值问题有 研究兴趣的人员。 關於作者： 杨景保，1968年出生于安徽省蒙城县，理学硕士，副教授。2009年被亳州师专评为“数学教育专业带头人”，2010年11月被亳州师专评为“校教学名师”，2010年12月被省教育厅评为“安徽省高职高专数学教育专业带头人”，2013年被亳州师专授予“科研突出奖”。2006年在山东大学数学学院基础数学专业师从韦忠礼教授攻读硕士学位。2006年以来，从事非线性泛函分析和非线性常微分方程边值问题的研究，在国内外核心刊物上发表论文多篇，其中被SCI收录4篇，被EI收录1篇。2008年以来主持校级课题一项，主持安徽省自然科学研究项目2项，负责校数学建模团队和《数学分析》精品课程建设工作。 韦忠礼，1963年出生于浙江东阳，博士，山东建筑大学教授，山东大学博士生导师；全国优秀教师：山东省有突出贡献的中青年专家；曾任山东建筑大学理学院副院长，从事非线性泛函分析及微分方程研究，在国内外重要期刊发表论文100余篇，其中被SCI和EI收录60余篇，国家级核心论文40余篇。获山东省高校优秀科研成果一等奖2项，二等奖2项；获山东省教育厅科技进步一等奖1项，二等奖3项。 目錄： 第1章 Sturm—Liouville型边值问题和不动点定理概要 1.1 Sturm—Liouville型边值问题概要 1.2 不动点定理简介 第2章 二阶微分方程Sturm—Liouville边值问题研究 2.1 一类奇异二阶微分方程Sturm—Liouville边值问题正解存在的充分必要条件 2.2 奇异二阶微分方程广义Sturm—Liouville边值问题正解的存在性 2.3 含有参数的非线性奇异二阶微分系统Sturm—Liouville边值问题正解的存在性 2.4 Banach空间中广义的Sturm—Liouville边值问题 2.5 一类非线性二阶微分系统Sturm—Liouville边值问题正解的存在性 2.6 非共振奇异超线性二阶微分方程Sturm—Liouville边值问题正解存在的充分必要条件 第3章 四阶微分方程Sturm—Liouville边值问题研究 3.1 一类四阶奇异Sturm—Liouville边值问题正解存在的充分必要条件 3.2 含有p—Laplacian算子的四阶微分方程广义Sturm—Liouville边值问题正解的存在性 第4章 含有p—Laplacian算子的微分方程边值问题研究 4.1 含有p—Laplacian算子的拟Sturm—Liouville边值问题对称正解的存在性 4.2 含一维p—Laplacian算子的微分方程边值问题 4.3 一类含有p—Laplacian算子的奇异边值问题正解的确切个数 参考文献

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