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內容簡介： 复分析是数学的基石，是研究生数学研究中的基本元素。本书强调初等复分析的直观几何基础，自然而然地引出 Riemann 曲面理论。 本书以单复变全纯函数的基本理论开篇。前两章是关于复分析的一个快速但全面的教程。第三章专门研究圆盘和半平面上的调和函数，重点是 Dirichlet 问题。从第四章起，作者开始较为详尽和严格地介绍 Riemann 曲面理论：从一开始就强调几何方面，并以椭圆函数和椭圆积分等经典主题作为抽象理论的例证；解释了紧 Riemann 曲面的特殊作用，并建立了它们与代数方程的联系。本书的后三章分别介绍了涉及 Riemann 曲面理论核心技术内容的三个主要结果：Hodge 分解定理、Riemann-Roch 定理和单值化定理。 本书旨在提供一个详细、快速的导引，介绍单复变理论中对数学其他领域有用的部分，这些领域包括几何群论、动力学、代数几何、数论和泛函分析。全书共有 70 多幅插图用来阐述相关概念和思想，每章末尾的习题为读者提供了充分的实践和独立学习的机会。 本书适合对于复分析、共形几何、Riemann 曲面、单值化、调和函数、Riemann 曲面上的微分形式以及 Riemann-Roch 定理感兴趣的研究生阅读，也可供相关领域的研究人员参考。

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