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內容簡介： 在假定读者熟悉群、环、域等抽象代数学基本知识的基础之上，《交换代数导论》用尽可能初等的方式，系统地介绍了交换代数学的基《交换代数导论》对象和研究方法.《交换代数导论》共8章，分别是环与理想、模、局部化、链条件、整扩张、赋值环、完备化和维数. 目錄： 目 录前言引言　1第1章　环与理想　41.1　环与子环　41.2　同态与理想　81.3　特殊元素　121.4　理想的运算　191.4.1　理想的并、交与小、大根　191.4.2　理想的和与积　221.4.3　理想的商　261.4.4　理想的根　271.4.5　理想的扩张与局限　291.5　准素分解　32习题　36第2章　模　392.1　模与模同态　392.2　子模及其运算　422.3　有限生成模　482.4　正合列　522.5　张量积　572.6　纯量局限与扩张　63习题　66第3章　局部化　673.1　局部化环　673.2　局部化模　733.3　局部化性质　77习题　80第4章　链条件　814.1　升降链条件　814.2　Noether环　874.3　Artin环　924.4　Grobner基　964.4.1　多元多项式环F[xi；X2； ;xn]中的序　974.4.2　多元多项式环中的辗转相除法及其问题　994.4.3　引入GrSbner基　100习题　104第5章　整扩张　1065.1　整相关性　1065.2　上升和下降定理　1115.3　Hilbert零点定理　117习题　122第6章　赋值环　1236.1　一般赋值环　1236.2　离散赋值环　1286.3　Dedekind整环　1336.4　分式理想　134习题　139第7章　完备化　1417.1　分次环和分次模　1417.2　相伴的分次环与模　1477.3　完备化方法　1487.3.1　引入拓扑　1497.3.2　引入Cauchy序列　1517.3.3　引入完备化　1527.4　p-adic数　159习题　166第8章　维数　1678.1　Hilbert多项式　1678.2　Noether局部环的维数　1728.3　正则局部环　1778.4　多项式环与幂级数环的维数　1788.5　正则序列和Cohen-Macaulay环　183习题　192参考文献　194名词索引　195

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