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內容簡介： `《科学与工程计算方法（第二版）》是“科学与工程计算方法”课程的配套教材，介绍了科学与工程计算中最常用和最基本的数值计算方法。 　　该书内容充实，重点突出，强调方法的构造与应用；推导过程既重视理论分析，又避免过多的理论证明；对每种方法都在计算机上编程实现，并给出真解、数值解和误差的曲面图，让读者有直观的感受，全书共9章，分别是：两点边值问题的数值解法、刚性方程组的数值解法、偏微分方程的一般概念、抛物方程的差分格式、双曲方程的差分格式、对流扩散方程的差分格式，椭圆方程的差分格式、变分问题的近似计算方程、有限元方法。 　　《科学与工程计算方法（第二版）》适合非数学专业的工科研究生或者计算数学专业高年级本科生学习使用。 目錄： 第1章 两点边值问题的数值解法 1.1 两点边值问题 1.1.1 电线上的小鸟 1.1.2 化学反应的动力学模型 1.2 几种经典方法 1.2.1 导数逼近方法（有限差分法） 1.2.2 基函数法 1.2.3 配置法 1.2.4 最小二乘法 1.2.5 打靶法 1.3 非线性边值问题的数值解法 1.4 其他边界条件的处理 1.5 变分法 练习题 第2章 刚性方程组的数值解法 2.1 刚性方程组的基本概念 2.2 刚性方程组的数值解法 2.2.1 隐式Runge-Kuta法（隐式RK法） 2.2.2 广义向后差分法 练习题 第3章 偏微分方程的一般概念 3.1 偏微分方程的定义 3.2 典型方程的导出 3.2.1 弦的振动方程 3.2.2 热传导方程 3.2.3 理想流体的力学问题 3.3 定解问题及其适定性 3.4 工程、经济和生物医学中的偏微分方程 3.5 二阶线性方程的分类 练习题 附录一 些著名的常用的偏微分方程 第4章 抛物方程的差分格式 4.1 预备知识 4.1.1 微积分和线性代数基本概念回顾 4.1.2 差分方法的基本概念 4.2 三种古典差分格式 4.2.1 最简显式格式 4.2.2 最简隐式格式 4.2.3 Richardson格式 4.3 稳定性、相容性、收敛性 4.3.1 稳定性 4.3.2 相容性 4.3.3 收敛性 4.4 判别稳定性的Fourier分析方法 4.4.1 最简显式格式 4.4.2 最简隐式格式 4.4.3 Richardson格式的稳定性 4.5 常系数方程的其他差分格式 4.5.1 Crank-Nicolson差分格式 4.5.2 加权隐式格式 4.5.3 三层显式格式 4.5.4 三层隐式格式 4.5.5 交替显隐式格式 4.5.6 紧差分格式 4.6 Richardson外推法 4.7 变系数抛物方程的差分格式 4.7.1 显式格式 4.7.2 紧差分格式 4.7.3 Keller盒式格式 4.7.4 积分插值方法 4.8 初边值问题的边界离散 4.8.1 第一类初边值问题 4.8.2 第二类或者第三类初边值问题 4.9 高维抛物方程 …… 第5章 双曲方程的差分方法 第6章 对流扩散方程的差分格式 第7章 椭圆方程的差分格式 第8章 变分问题的近似计算方法 第9章 有限元方法 参考文献

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