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內容簡介： 本书是一部卓越的数学科学与教育著作。自第一版问世70多年来，本书多次再版，至今仍被俄罗斯的综合大学以及技术和师范院校选作数学分析课程的基本教材之一，并被翻译成多种文字，在世界范围内广受欢迎。本书所包括的主要内容是在20世纪初最后形成的现代数学分析的经典部分。第一卷包括实变量一元与多元微分学及其基本应用；第二卷研究黎曼积分理论与级数理论；第三卷研究多重积分、曲线积分、曲面积分、斯蒂尔吉斯积分、傅里叶级数与傅里叶变换。本书的特点是：一、含有大量例题与应用实例；二、材料的叙述通俗、详细和准确；三、在极少使用集合论（包括记号）的同时保持了叙述的全部严格性，以便读者容易初步掌握本课程的内容。本书可作为各级各类高等学校的数学分析与高等数学课程的教学参考书，是数学分析教师极好的案头用书。 目錄： 前辅文 绪论 实数 　§1.有理数域 　 1.前言 　 2.有理数域的序 　 3.有理数的加法及减法 　 4.有理数的乘法及除法 　 5.阿基米德公理 　§2.无理数的导入·实数域的序 　 6.无理数的定义 　 7.实数域的序 　 8.辅助命题 　 9.用无限小数来表示实数 　 10.实数域的连续性 　 11.数集的界 　§3.实数的算术运算 　 12.实数的和的定义 　 13.加法的性质 　 14.实数的积的定义 　 15.乘法的性质 　 16.结论 　 17.对值 　§4.实数的其他性质及应用 　 18.根的存在·以有理数为指数的幂 　 19.以任意实数为指数的幂 　 20.对数 　 21.线段的度量 第一章 限论 　§1.整序变量及其限 　 22.变量、整序变量 　 23.整序变量的限 　 24.无穷小量 　 25.例题 　 26.关于有限的整序变量的一些定理 　 27.无穷大量 　§2.限的定理.若干容易求得的限 　 28.对等式及不等式取限 　 29.关于无穷小的引理 　 30.变量的算术运算 　 31.不定式 　 32.限求法的例题 　 33.斯托尔茨(O. Stolz)定理及其应用 　§3.单调整序变量 　 34.单调整序变量的限 　 35.例题 　 36.数e 　 37.数e的近似计算法 　 38.关于区间套的引理 　 84.收敛原理·分限 　 39.收敛原理 　 40.分数列及分限 　 41.布尔查诺-魏尔斯拉斯(B. Bolzano-C. Weierstrass) 引理 　 42.上限及下限 .....

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