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內容簡介： 本书对生物数学系统展开研究，能够揭示自然界中复杂生态现象的本质，进而为人类合理保护与开发生态系统提供指导。本书为学术著作，主要利用微分方程的定性理论、分岔理论、中心流形定理、谱理论、扰动理论以及规范型理论，对几类生物数学模型中的分岔现象进行了研究。全书共分为6章，主要包括绪论、预备知识、一类带有非线性被捕食者收割项生物系统的分岔、一类对捕食者进行非线性收割的生物系统的分岔、一般性Brusselator系统的余维二Turing-Hopf分岔、一类带有被捕食者趋避项模型的全局稳态分岔等内容。本书研究的某些模型和问题是作者首次提出的，由此得到了一些全新的结果，反映了当前国内随机生物模型的研究趋势，可为相关科研人员提供启发和参考。 關於作者： 孔磊，博士，贵州财经大学教师，副教授；主要从事生物数学中的分岔研究工作。近年来，主持并完成省厅级项目3项，主持校级课题2项，参与完成国家级课题4项；以第一作者在核心期刊发表学术论文10余篇，在国际期刊上发表SCI论文5篇；参编教材3部。 目錄： 1 绪论 1.1 研究的背景及意义 1.2 研究现状 1.3 本书的符号及其含义 2 生物系统分岔研究的预备知识 2.1 动力系统基础 2.2 平面系统平衡点的分类 2.3 分岔理论 3 一类带有非线性被捕食者收割项生物系统的分岔研究 3.1 非双曲平衡点的定性研究 3.2 余维二分岔 3.3 余维三分岔 3.4 本章小结 4 一类对捕食者进行非线性收割的生物系统的分岔研究 4.1 平衡点的存在性 4.2 平衡点的定性分析 4.3 分岔分析 4.4 数值模拟 4.5 本章小结 5 一般性Brusselator系统的余维二Turing-Hopf分岔 5.1 唯一内部平衡点的定性分析 5.2 Turing-Hopf分岔在中心流形上的规范型 5.3 特例及数值模拟 5.4 本章小结 6 带有被捕食者趋向性的捕食者与被捕食者模型的全局分岔 6.1 唯一内部平衡点的定性分析 6.2 全局稳态分岔 6.3 分岔分支的线性稳定性 6.4 本章小结 7 总结与展望 参考文献

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