新書推薦：
《
大学问·天津工人：1900—1949（海外汉学家贺萧代表作）
》
售價：NT$
500.0
《
加密货币与金融大变局 稳定币重塑金融体系
》
售價：NT$
403.0
《
莆田南少林武术桩功功法
》
售價：NT$
857.0
《
逊清奉天残留特权研究
》
售價：NT$
704.0
《
分职文昌：中国古代尚书省及六部体制研究
》
售價：NT$
539.0
《
弗里德里希二世皇帝：一部传记
》
售價：NT$
1034.0
《
阿非利加征服者：比拿破仑更伟大的西庇阿
》
售價：NT$
325.0
《
营救里斯本丸
》
售價：NT$
308.0
|
| 編輯推薦： |
|
本书遵循教指委相关指导文件和高等院校学生学习规律编写而成。践行四新理念，融入思政元素，注重理论与实践相结合。
|
| 內容簡介： |
|
本书以培养学生数学思维和解决实际问题的能力为核心，系统阐述高等数学的核心理论与应用方法.本书涵盖函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、微分方程等内容，编排上注重知识体系的逻辑性，结合分层次教学需求，将选修内容以*号标注，便于灵活选用.本书突出理论与实践融合，通过大量跨学科应用案例阐释抽象概念，强调数形结合思想.每章设置知识导航、知识汇总和习题，章末附自测题及精选考研、竞赛真题，辅以二维码视频讲解，助力知识巩固与拓展.本书适用于理工科、经济管理类等专业的本科生，也可作为相关领域从业人员的参考书籍.对于不同专业的读者，可以根据自身需求选择重点学习的内容.
|
| 目錄：
|
|
目录前言第1章函数与极限11.1映射与函数11.1.1集合、区间与邻域11.1.2映射31.1.3函数5习题1-1171.2数列的极限171.2.1数列极限的定义181.2.2数列极限的性质21习题1-2231.3函数的极限231.3.1自变量趋于无穷大时函数的极限231.3.2自变量趋于有限值时函数的极限261.3.3函数极限的性质29习题1-3311.4极限的运算法则311.4.1极限的四则运算法则311.4.2复合函数的极限33习题1-4351.5极限存在准则与两个重要极限351.5.1极限存在准则351.5.2两个重要极限38习题1-5411.6无穷小与无穷大411.6.1无穷小的概念411.6.2无穷小的性质421.6.3无穷小的比较431.6.4无穷大的概念46习题1-6481.7函数的连续与间断481.7.1函数连续的定义481.7.2函数的间断点501.7.3连续函数的运算与初等函数的连续性52习题1-7541.8闭区间上连续函数的性质541.8.1有界性与最大(小)值定理541.8.2零点定理与介值定理55习题1-856本章小结57第2章导数与微分632.1导数的概念632.1.1导数的定义642.1.2导数的几何意义662.1.3可导与连续的关系67习题2-1682.2导数的计算682.2.1用定义计算导数692.2.2导数的四则运算法则702.2.3反函数的求导法则712.2.4复合函数的求导法则722.2.5隐函数的求导法则732.2.6参数方程的求导法则75习题2-2762.3高阶导数762.3.1高阶导数的定义762.3.2常用的n阶导数公式772.3.3隐函数和参数方程的二阶导数79习题2-3802.4微分及其运算812.4.1微分的定义812.4.2可微与可导的关系822.4.3微分的几何意义及其在近似计算中的应用822.4.4微分的计算84习题2-485本章小结86第3章微分中值定理与导数的应用913.1微分中值定理913.1.1罗尔中值定理913.1.2拉格朗日中值定理933.1.3柯西中值定理953.1.4泰勒中值定理97习题3-11013.2洛必达法则1013.2.1“00”型不定式1023.2.2“∞∞”型不定式1043.2.3其他不定式（“0·∞”，“∞-∞”，“00”，“1∞”，“∞0”106习题3-21073.3函数的单调性与极值1083.3.1函数单调性的判定法1083.3.2函数的极值111习题3-31153.4函数的最值及其应用1163.4.1闭区间上连续函数的最值1163.4.2实际应用117习题3-41183.5曲线的凹凸性与拐点119习题3-51233.6曲线的渐近线和函数图形的描绘1233.6.1渐近线1233.6.2函数图形的描绘124习题3-61263.7曲率1273.7.1弧微分1273.7.2曲率及其计算公式1283.7.3曲率圆与曲率半径130习题3-7131本章小结132第4章不定积分1384.1不定积分的概念与性质1384.1.1原函数与不定积分的概念1384.1.2不定积分的性质1404.1.3基本积分公式140习题4-11434.2换元积分法1444.2.1第一类换元法(凑微分法)1444.2.2第二类换元法150习题4-21544.3分部积分法155习题 4-31594.4有理函数的积分1594.4.1有理函数的积分计算1594.4.2可化为有理函数的积分163习题4-4164本章小结165第5章定积分1695.1定积分的概念与性质1695.1.1定积分问题举例1695.1.2定积分的定义1715.1.3定积分的几何意义1725.1.4定积分的性质174习题5-11785.2微积分基本公式1785.2.1积分上限函数及其导数1785.2.2牛顿-莱布尼茨公式181习题 5-21835.3定积分的换元积分法和分部积分法1845.3.1定积分的换元积分法1845.3.2定积分的分部积分法188习题 5-31905.4反常积分1915.4.1无穷限的反常积分1915.4.2无界函数的反常积分192习题5-41945.5定积分的应用1945.5.1微元法1945.5.2平面图形的面积1955.5.3平面曲线的弧长2015.5.4直角坐标系下旋转体的体积203习题 5-5205本章小结205第6章微分方程2106.1微分方程的基本概念2106.1.1引例2106.1.2基本概念211习题6-12126.2可分离变量的微分方程2136.2.1可分离变量的微分方程的概念2136.2.2可分离变量的微分方程的解法213习题6-22156.3齐次方程2156.3.1齐次方程的定义2156.3.2可化为齐次方程的方程*217习题6-32196.4一阶线性微分方程2196.4.1一阶线性微分方程及其解法2196.4.2伯努利方程及其解法221习题6-42226.5可降阶的高阶微分方程2226.5.1类型Ⅰ y(n)=f(x)型的微分方程2226.5.2类型Ⅱ y″=f(x，y′)型的微分方程2236.5.3类型Ⅲ y″=f(y，y′)型的微分方程224习题6-52256.6二阶常系数线性微分方程2256.6.1二阶常系数齐次线性微分方程解的结构2256.6.2二阶常系数齐次线性微分方程的通解求法2266.6.3二阶常系数非齐次线性微分方程解的结构2296.6.4四种特殊形式的非齐次方程的解230习题6-6233本章小结234参考文献238
|
| 內容試閱：
|
|
前言数学作为一门基础学科，其重要性日益凸显.高等数学作为数学领域的重要分支，为众多学科的发展提供了坚实的理论基础和强大的工具支持.它不仅在自然科学、工程技术领域发挥着关键作用，还在经济、管理、生物医学等诸多领域展现出实在的应用价值.本书的编写旨在为读者提供一本系统、全面且易于理解的高等数学学习资料，帮助读者深入掌握高等数学的核心概念、基本理论和方法技巧，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力.本套书分为上、下两册.上册包含函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、微分方程等内容.下册包含向量与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数微分学的应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等内容.本书在讲解理论知识的同时，引入大量的实际应用案例，帮助读者理解高等数学在不同领域的具体应用.在数学思想和方法的讲解过程中，注重数形结合，并与实践应用背景相结合，强调应用能力的培养.为了适应分层次教学的需要，将选修内容用*号标出.书中，概念、定理及理论叙述准确、精练，符号使用标准、规范，知识点突出，难点分散，证明和计算过程严谨，例题、习题等具有代表性和启发性.每节后配有难度和题量适中的习题，便于教师课堂教学.书中每章配有知识导航、知识汇总，便于学生掌握知识的前后联系，并且每章后配有自测题，便于学生巩固知识.为了兼顾学生的考研和竞赛需求，书中还挑选了考研真题和竞赛真题中的经典题型，并提供了教学视频，学生可以通过扫描书中的二维码反复学习知识点.本书受到学校及出版社相关领导的鼓励和支持，并获得了多位专家、教授和同事的悉心指导和帮助.编写分工如下：第1章由戴付莉编写、第2章由何家玉编写、第3章由黄益编写、第4~5章由汪琴编写、第6章由樊艮编写.书中难免有不足之处，希望使用本书的教师和学生提出宝贵意见或建议.编者
|
|
購物車/收銀台(0) | 在線留言板
| 付款方式
| 聯絡我們
| 運費計算
| 幫助中心 |
加入書簽
HOME
新書上架
