新書推薦：
《
真事隐：康熙废储与正史虚构
》
售價：NT$
398
《
工艺之美（席曼婷）
》
售價：NT$
454
《
揭秘煤气灯效应：心理操控的哲学透视
》
售價：NT$
281
《
走，去地下 探索地球内部的秘密【精装大本】
》
售價：NT$
449
![含混的哲思——梅洛－庞蒂·杨大春讲梅洛－庞蒂[修订本合集]](//img.megbook.hk/upload/mall/productImages/26/7/9787303310944.jpg)
《
含混的哲思——梅洛－庞蒂·杨大春讲梅洛－庞蒂[修订本合集]
》
售價：NT$
857
《
财务炼金术：AI时代从财务小白到超级个体的成长手册
》
售價：NT$
454
《
粤港澳大湾区的创新创业故事
》
售價：NT$
449
《
高性能计算算法引擎：线性代数与异构计算的融合
》
售價：NT$
509
|
| 內容簡介： |
|
《非平衡态统计物理》是科学出版社“十四五”普通高等教育本科规划教材，系统地介绍了非平衡态统计物理及最新的进展。《非平衡态统计物理》分为基础部分和主体部分。基础部分（第1～3章和第6章）回顾了平衡态统计物理的主要概念、涨落理论及玻尔兹曼方程、相变理论等内容。主体部分为第4、5、7～10章，第4、5、1、8章主要介绍了线性非平衡态统计物理中的反应扩散方程、昂萨格倒易关系、涨落耗散定理以及远离线性区域的耗散结构理论和非平衡过程的随机理论；最新进展部分（第9、10章）介绍了开放系统理论和量子热力学。
|
| 目錄：
|
|
目录前言第1章 平衡态统计物理概述 11.1 平衡态统计物理中的基本概念 11.2 等概率原理和微正则分布 41.3 正则系综 51.4 巨正则系综 71.5 密度矩阵 81.6 密度矩阵的性质 101.7 信息熵 14第2章 涨落理论 202.1 平衡态涨落 202.2 热力学涨落的一般公式 232.3 正则系综涨落的概率分布 282.4 巨正则系综涨落的概率分布 31第3章 **统计力学 353.1 刘维尔方程 353.2 BBGKY 方程链 393.3 玻尔兹曼方程 433.4 H 定理 493.5 细致平衡 513.6 弛豫时间近似 53第4章 线性非平衡过程热力学 574.1 反应扩散方程 574.2 熵平衡方程 604.3 昂萨格倒易关系 644.4 昂萨格倒易关系的证明 664.5 *小熵产生定理 68非平衡态统计物理第5章 线性响应理论与涨落耗散定理 735.1 线性响应理论 735.2 涨落耗散定理 805.3 线性响应的两个例子 83第6章 相变 876.1 朗道相变理论 876.2 标度理论 916.3 重整化理论 97第7章 非线性非平衡热力学及耗散结构 1047.1 线性稳定性分析 1047.2 分支理论 1077.3 非平衡分支现象实例 1097.4 三分子模型 112第8章 非平衡过程随机理论 1188.1 布朗运动和朗之万方程 1188.2 马尔可夫过程 1228.3 主方程 1248.4 福克尔-普朗克方程 129第9章 开放系统理论 1339.1 投影算符方法的普适理论 1349.1.1 微观动力学 1349.1.2 投影算符理论的核心思想 1369.1.3 投影算符理论的普遍方法 1389.2 投影算符理论的应用 1409.2.1 **情况 1409.2.2 量子开放系统理论 1439.2.3 广义朗之万方程和广义涨落耗散定理 147第10章 量子热力学简介 15110.1 量子系统的热化 15110.2 量子热力学基础知识 15610.3 量子热机 163参考文献 172
|
| 內容試閱：
|
|
第1章平衡态统计物理概述 为了方便后面的学习，我们*先简单介绍平衡态热力学和平衡态统计物理的一些基础知识.热力学和统计物理主要是研究热现象和力现象两者之间关系的科学，我们通常把划分出来用来研究的部分称为热力学系统，它一般是由大量微观粒子组成的系统，与系统有相互作用的其余部分称为环境或外界.按照系统与环境的关系有如下分类：孤立系统——与外界没有物质和能量的交换；封闭系统——与外界没有物质的交换但是有能量的交换；开放系统——与外界既有物质的交换也有能量的交换.一般按照微观粒子所遵从的运动规律把统计物理分为**统计和量子统计，它们的主要差别在于微观粒子的运动规律遵守的是牛顿力学还是量子力学.**统计中的微观粒子遵从哈密顿正则方程，而量子统计中遵从的是薛定谔方程.系统的微观状态的描述也有差别，**统计中系统的微观状态需要知道每一个粒子的广义坐标和广义动量，而量子统计中系统的微观状态需要知道系统的波函数和所处的能级，一般情况下能级是分立的.以下主要讨论**统计，遇到量子统计时我们会特别说明. 1.1平衡态统计物理中的基本概念 对于热力学系统的描述通常分为宏观描述和微观描述.在统计物理中，我们考虑的系统包含大量粒子，粒子数数量级是1023，即它有大量的自由度.对于平衡态热力学，我们通常并不关心每一个粒子确切的运动状态，只用几个状态参量来描述这个系统，例如温度、压强、体积等，也就是说平衡态热力学通常是用少量自由度描述系统，其余自由度作为涨落存在.由这些状态变量确定系统的宏观状态称为系统的宏观描述，与之对应的还有微观描述.对于**统计的微观描述需要确定每一个粒子的运动状态，每一个粒子的运动状态通常用一对共轭量化，的表示分别称为广义坐标和广义动量.是矢量，可以表示为. 假设系统有个粒子，对于**情况，系统的一个微观态由给定的值确定，其中总自由度数目（不考虑转动和振动），由此可见一个宏观态对应许许多多的微观态. 平衡态和定态是热力学中比较容易混淆的两个概念，平衡态是指孤立系统经过 足够长时间（弛豫时间）自发到达的状态，宏观性质不再随时间改变；定态是指在恒定外界条件下，经过一段时间后，体系达到的一个宏观上不随时间变化的恒定状态.虽然都是宏观上不随时间变化的状态，但平衡态是孤立系统，是没有外界影响的，而定态一般是指在外界影响下达到的不随时间变化的状态，比如一根铁棒两端与两个温度不同的热库长时间接触所达到的状态.在平衡态统计物理中我们主要研究的是平衡态，将在后面章节中研究非平衡定态. 热力学定律具有非凡的普适性，它对于物理系统进行的热力学过程施加基本的约束，热力学*常用的定律就是热力学**定律和热力学第二定律.热力学**定律也就是能量守恒定律，自从焦耳在实验上证明机械能、电能、内能之间的转化满足守恒关系之后，人们就认为能量守恒定律是自然界的一个普遍基本规律.对于热力学封闭系统，热力学**定律表示为：系统的内能增量胆等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和，即 （1.1） 其中，和不是全微分而是与过程有关的量.显然对于孤立系统，内能将不会发生变化.对于开放系统，（1.1）式可以一般地写成 （1.2） 其中，为化学势.由于，代入（1.2）式可以得到 （1.3） 这是热力学中解决实际问题非常重要的公式.热力学**定律并没有考虑能量转换过程中的方向、条件和限度等问题，这是热力学第二定律所考虑的问题，也就是满足能量守恒的过程是否都能够实现.热力学第二定律：对于孤立系统，熵的变化永远不小于0，即 （1.4） 热力学定律是我们对于热力学系统的宏观描述，为了更深刻地理解热力学定律，人们必须考虑热力学系统的微观结构和微观状态.实际上我们并不是真正关心系统的微观状态，而只是想从这些微观态描述中找出宏观态与微观态之间的关系，也就是想理解宏观热力学现象的微观机理.为此人们定义了尸空间它构成6AT维空间.r空间是人为想象出来的相空间，引入它 的目的在于形象化地描述体系的微观运动状态.物理上厂空间中一个代表点代表系统的一个微观运动状态，称为系统的代表点.随着时间的变化，代表点将在相空间CT空间）中运动.每一个粒子的广义坐标和广义动量在尸空间描绘出一条随时间变化的运动轨道，运动轨道遵从下列的哈密顿正则方程： （1.5） 其中，的是系统的哈密顿量，这里.当给定初始条件时，原则上可以决定任意时间的不同的初始条件下粒子将沿着不同的轨道运动，任意两条轨道都是不相交的.因为很大，方程实际上是无法求解的，同时也是没有必要求解的，我们只需知道我们所需要的信息.为了解决这个问题，1903年，吉布斯提出系综的概念，系综就是大量性质完全相同的力学体系的集合.系综中的力学体系组成的物质相同，哈密顿量相同，环境相同，实际上就是同一个力学体系的M个化身.它们具有相同的力学性质，但处于不同的微观运动状态.处在不同的宏观条件下的不同的力学体系，对应不同的系综，不同的系综原则上有不同的概率分布.系综是统计理论的一种表达方式，而不是实际的物理体系，实际的物理系统仍是我们所研究的对象——热力学系统. 上面说过，系综表示大量性质完全相同的力学体系的集合，对于给定时间，系统的微观状态对应厂空间中的一个代表点，而系综则对应厂空间中大量的代表点，在厂空间中形成代表点的分布.系综理论假设系综包含大量的力学系统，假设系综由M个力学系统组成，则要求M很大.假定系综中系统代表点落入（几的附近，体元内的数目为AM，也就是系综中系统代表点落入厂空间代表点的数目.则系综代表点，也就是任意系统落入这一区域的概率为 （1.6） 其中，称为概率密度，表示系综代表点落入，的附近单位体元内的概率.当M很大时，幻在厂空间中的分布是连续的，且满足归一化条件： （1.7） （1.7）式是概率守恒的结果. 统计物理学的一个基本原理是宏观量是相应的微观量的统计平均值，即在一定条件下对一切可能的微观运动状态求平均： （1.8） 这样只要知道了，则可以计算出相应的宏观量.所以我们的中心任务就是找出，在各种条件下求出相应的. 实际上我们观测的都是具体的系统，系综是人们假设的，不是真实的存在.我们观测到的系统的物理量都是它们长时间的平均行为，而由上面概率密度求出的物理量的平均值实际是尸空间的统计平均值.为了解决这个问题，人们提出了各态历经假说，即任何一个物理量的时间平均等于这个物理量的相空间的统计平均值： （1.9） 各态历经假说不是由力学规律推导出来的，但是我们可以这样来理解各态历经假说:当系统的运动状态随时间变化时，代表点相应地在相空间中运动，其轨道由哈密顿正则方程（1.5）确定.对于给定的初始条件，哈密顿量和它的微分是时间t的单值函数，则根据正则方程，经过相空间任何一点，其轨道只能有一条，是一条自身永不相交的*线，因此该点长时间将历遍系统在此条件下r空间中的所有区域.而系综理论本质上就是把体系不同时间由于微观运动状态的变化在相空间运动到不同代表点的问题，想象为许多不同体系在同一时刻？各自的运动状态在相空间对应许多代表点的问题.这样，原来一个体系在不同时刻的代表点，就变成许多不同体系在同一时刻的代表点来处理.由于系综是由大量完全相同的系统组成的，对于给定时间的任意物理量，对系综的平均就等于这个物理量对时间的平均. 1.2等概率原理和微正则分布 *先我们考虑孤立系统.众所周知，在这个世界上绝对的孤立系统是不存在的，所有系统都或多或少地与外界有相互作用，孤立系统是在某种情况下的近似.微正则系综的能量不变应该理解为系统与环境的相互作用是如此之小，以至于系统与环境能量的交换只在一个微小的范围内，超出这个能量范围的能量交换是不存在的.考虑一个具有一定体积F、一定粒子数、能量在：的系统，当系统满足，也就是系统能量的变化远小于系统的平均能量时，这样的系统称为孤立 系统.对于孤立系统，系统达到平衡态以后，系统处于每个微观状态的概率都是相等的，这称为等概率原理，这也是统计物理的*基本假设之一，也就是当孤立系统达到平衡态时，能量在五的所有微观状态都以相等的概率出现.对于微观状态是分立的情况，假设微观态为>则其出现的概率为 （1.10） 其中，满足归一化条件;为孤立系统的能量在的微观状态总数，遵从以上概率分布的统计系综称为微正则系综. 统计物理经常把量子物理半**化用来处理**系统，即承认粒子的状态是一些分立的量子态，但还是用坐标和动量去描述粒子的微观运动状态.具体来说就是把**的连续的厂空间分成一个一个小的相格，使每一个量子态与一个相格相对应，它可以方便地把求和变成积分.我们希望沿用**物理中粒子运动的描述方法一厂空间相轨迹的概念，但是由于量子力学中的不确定性原理，粒子的坐标和动量不能同时确定，也就是系统某一时刻的运动状态不能用厂空间中的一个点来表示，而只能用一个区间来表示.体系的每一个可能的微观运动状态，都对应于相空间中大小为的体积元，其中AT代表粒子个数，r代表粒子的自由度数，A为普朗克常量.对于微观状态是连续的情况，概率密度的数学表达式为 （1.11） 其中，C为常数， （1.12） 这里，为系统的哈密顿量；AM是考虑系统是由个全同粒子组成的而引入的. 对于热力学系统，不同的系综有不同的热力学势函数，系统能够实现的状态满足热力学势函数取极值.对于孤立系统即微正则系综，系统的热力学势函数为熵，孤立系统*后达到平衡态时热力学势函数熵最大.热力学势函数玻尔兹曼熵为 （1.13） 其中，为系统的微观状态数，也称为热力学概率；为玻尔兹曼常量. 1.3正则系综 微正则分布处理的是具有确定粒子数AT、体积K和能量的孤立系统.在实际问题中需要研究的系统往往不是孤立系统，而是具有确定粒子数AT、体积F和温度T的封闭系统，在这种宏观条件下系综的概率分布称为正则分布.封闭系统可以设想为与大热源接触的系统，系统和环境也就是大热源可以交换能量.通常认为热源很大，交换能量不会改变热源的温度.由于系统与环境可以交换能量，所以系统可能的微观状态可以具有不同的能量值.在系统和环境达到热平衡之后，系统将与热源具有相同的温度.考虑系统的能级是分立的情况，则系统处于微观状态&的概率为 （1.14） 其中，注意这里的求和是对系统的微观状态求和；z为配分函数，其定义为 （1.15） 这里为能级的简并度，上式第二个等号后面的求和是对于系统能级的求和. 配分函数Z是统计物理中一个很重要的物理量，因为从配分函数Z可以得到其他热力学函数.进一步可以将（1.14）式改写为系统处于某一能量状态Ej的概率 （1.16） 对于**系统，有 （1.17） 其中，配分函数 （1.18） 前面说过，对于不同的系综都有一个热力学势函数，正则系综的热力学势函数是吉布斯自由能F，它与配分函数之间的关系为 （1.19） 而自由能F的热力学量表达式为再由（1.3）式可以得到 （1.20） 这样只要求出了Z，就可以由（1.19）式得到自由能F.直接从配分函数定义式（1.15）可以得到 （1.21） 利用（1.20）式可以求出其他热力学量 （1.22） （1.23）
|
|
購物車/收銀台(0) | 在線留言板
| 付款方式
| 聯絡我們
| 運費計算
| 幫助中心 |
加入書簽
HOME
新書上架
![含混的哲思——梅洛－庞蒂·杨大春讲梅洛－庞蒂[修订本合集]](http://img.megbook.hk/upload/mall/productImages/26/7/9787303310944.jpg)
