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2.2.5　前端放大器　 2.2.6　选择性　 2.3　模数转换器对RF前端设计的影响　 2.4　软件无线电　 2.5　案例分析——现代通信接收机　 第3章　WLAN无线电传输基本原理　 3.1　传输能力和吞吐量的定义　 3.2　带宽、无线电和香农定理　 3.2.1　带宽是个模拟测度　 3.2.2　数字设备的带宽　 3.2.3　香农定理：带宽和噪声　 3.2.4　关系　 3.3　带宽效率　 3.3.1　自适应调制　 3.3.2　效率与健壮性的权衡　 3.4　前向纠错　 3.4.1　802.11a和802.11g卷积编码　 3.4.2　FEC开销：34编码和12编码　 3.4.3　其他FEC技术　 3.5　无线电法规　 3.5.1　美国联邦通信委员会1934　 3.5.2　ITU-R　 3.6　许可的和无需许可的无线电频谱　 3.6.1　主要的许可频段　 3.6.2　美国无需许可的频段：ISM和U-NII频段　 3.6.3　WLAN频谱　 3.7　其他国家的无需许可频段　 3.7.1　欧盟5GHz频段频谱　 3.7.2　国际上5GHz频段的频谱　 3.8　无线通信中存在的普遍难题　 3.8.1　距离和路径损耗　 3.8.2　信号频率　 3.8.3　环境障碍物　 3.8.4　楼层间的传输　 3.8.5　多径和码间干扰　 3.8.6　同信道干扰　 3.8.7　多普勒效应　 3.8.8　其他环境因素　 3.9　802.11 WLAN的基本特征　 3.10　总结　 第4章　高级结构　 参考文献　 第5章　RF功率放大器　 5.1　功率放大器的工作方式　 5.1.1　A类放大器的工作方式　 5.1.2　B类放大器的工作方式　 5.1.3　AB类放大器的工作方式　 5.1.4　C类放大器的工作方式　 5.1.5　各类滤波器的使用　 5.1.6　IMD简介　 5.1.7　A类放大器性能　 5.1.8　A类偏置电路　 5.1.9　A类放大器的限制　 5.1.10　B类放大器的性能　 5.1.11　AB类放大器的性能　 5.1.12　AB类偏置电路　 5.1.13　C类放大器的性能　 5.1.14　放大器类型小结　 5.2　结论　 参考文献　 第6章　RF放大器　 6.1　噪声和预选器前置放大器　 6.2　放大器配置　 6.3　晶体管增益　 6.4　基于公共元件的分类　 6.4.1　共发射极电路　 6.4.2　共集电极电路　 6.4.3　共基极电路　 6.5　晶体管偏置　 6.5.1　集电极-基极偏置　 6.5.2　发射极偏置或“自偏置”　 6.6　频率特性　 6.7　JFET和MOSFET连接　 6.8　JFET预选器　 6.9　VHF接收机预选器　 6.10　MOSFET预选器　 6.11　电压可调接收机预选器　 6.12　用于VLF、LF和AM BCB的宽带RF前置放大器　 6.13　推挽式RF放大器　 6.13.1　推挽式放大器的类型 6.13.2　实际电路细节　 6.14　宽带RF放大器50Ω输入和输出　 第7章　PA设计基础　 7.1　谱域分析　 7.2　基本的工作类型：A、AB、B和C　 7.3　有源器件模型　 7.4　高频导通角　 7.5　集电极电容的非线性效应　 7.6　推挽功率放大器　 7.7　功率增益和稳定性　 7.8　参数振荡　 参考文献　 第8章　功率放大器　 8.1　需要考虑的安全因素　 8.1.1　氧化铍　 8.1.2　高温　 8.1.3　高RF电压　 8.2　最初的设计决策　 8.3　调平器、VSWRP和RF路径开关　 8.4　开始设计　 8.5　低通滤波器设计　 8.5.1　切比雪夫滤波器　 8.5.2　椭圆滤波器　 8.5.3　电容器的选择　 8.5.4　电感器的选择　 8.6　离散PA　 8.6.1　输出匹配方法　 8.6.2　最大集电极漏极电压　 8.6.3　最大集电极漏极电流　 8.6.4　集电极漏极效率　 8.6.5　功率晶体管的封装　 8.6.6　增益期望　 8.6.7　散热设计和散热片　 8.6.8　偏置　 8.6.9　反馈元件的选择　 8.6.10　输入匹配　 8.6.11　稳定性考虑　 8.6.12　布局考虑　 8.6.13　结构技巧　 8.6.14　性能测量　 参考文献　 第9章　RFIF电路　 9.1　混合器　 9.1.1　理想混合器　 9.1.2　二极管环混合器　 9.1.3　有源混合器的基本操作　 9.2　调制器　 9.3　模拟乘法器　 9.4　对数放大器　 9.5　Tru-Power检测器　 9.6　VGA　 9.6.1　电压控制放大器　 9.6.2　X-AMP　 9.6.3　数字控制VGA　 9.7　直接数字合成　 9.7.1　DDS　 9.7.2　DDS系统的混叠　 9.7.3　将DDS系统用作ADC时钟驱动器　 9.7.4　DDS系统中的AM　 9.7.5　DDS系统的不失真动态范围考虑　 9.8　PLL　 9.8.1　PLL合成器的基本构建模块　 9.8.2　参考计数器　 9.8.3　反馈计数器　 9.8.4　小数分频锁相环　 9.8.5　振荡器系统的噪声　 9.8.6　VCO的相位噪声　 9.8.7　利林方程　 9.8.8　闭合回路　 9.8.9　相位噪声测量　 9.8.10　参考杂散　 9.8.11　CP泄漏电流　 参考文献　 第10章　滤波器　 10.1　分类　 10.2　滤波器合成　 10.3　LPF　 10.3.1　阶梯阻抗 LPF　 10.3.2　集总元件 LPF　 10.3.3　不规则线 LPF　 10.4　BPF　 10.4.1　集成综合指数　 10.4.2　平行耦合线 BPF　 10.4.3　波形耦合线BPF: 有用的“锯齿”　 10.4.4　末端耦合BPF　 10.4.5　交指型BPF　 10.4.6　梳状BPF　 10.4.7　U型BPF　 参考文献　 第11章　将传输线和PCB用作滤波器　 11.1　传输线滤波器　 11.2　开路线　 11.3　短路线　 11.4　非终端线的使用　 11.5　印刷电路滤波器　 11.6　带通滤波器　 参考文献　 第12章　调谐与匹配　 12.1　RF电路的矢量表示　 12.2　LC谐振储能电路　 12.2.1　串联谐振电路　 12.2.2　并联谐振电路　 12.3　调谐RFIF变压器　 12.4　RFIF变压器的构造　 12.5　RFIF变压器的带宽　 12.6　挑选LC谐振回路的元件值　 12.7　追踪问题　 12.8　RF放大器天线调节问题　 12.9　本地振荡器问题　 12.10　微调电容的方法　 12.11　RF电路的阻抗匹配　 12.12　变压器匹配　 12.13　谐振变压器　 12.14　谐振网络　 12.15　相反L网络　 12.16　π网络　 12.17　分离电容网络　 12.18　晶体管-晶体管阻抗匹配　 第13章　阻抗匹配　 13.1　背景　 13.2　L型网络　 13.3　处理复阻抗负载　 13.4　三元件匹配　 13.4.1　π型网络　 13.4.2　T型网络　 13.5　低Q值或宽带匹配网络　 13.6　史密斯图　 13.6.1　史密斯图的结构　 13.6.2　有关史密斯图的基本技巧　 13.6.3　绘制阻抗值　 13.6.4　图中的阻抗操作　 13.6.5　阻抗到导纳的转换　 13.6.6　图上的电导操作　 13.7　史密斯图上的阻抗匹配　 13.7.1　二元件匹配　 13.7.2　三元件匹配　 13.7.3　多元件匹配　 13.8　软件设计工具　 13.8.1　史密斯图设计工具　 13.8.2　集成设计工具　 13.9　小结　 第14章　RF功率放大器线性化技术　 14.1　RF放大器的非线性　 14.2　线性化技术　 14.2.1　前馈放大器　 14.2.2　决定前馈放大器的耦合器值　 14.2.3　RF 预失真　 14.3　数字基带预失真　 14.3.1　星座映射　 14.3.2　信号映射　 14.3.3　复LUT　 14.3.4　调节　 14.3.5　采样　 14.3.6　量化　 14.3.7　反馈　 14.4　小结　 参考文献　 索引 內容試閱： "无线电波和传播 Ian Poole 还是让我们从基础说起吧。本章介绍了无线电波、电场和传播的基本概念，以及描述频率和波长之间关系的基本公式。大部分内容都是关于无线电波在实际应用中如何传播的基本介绍，包括反射和多路径，另外还用了较大的篇幅介绍大气效应。 ——Janine Sullivan Love 无线电波的特性和传播方式在无线电技术的研究中是至关重要的。在其他方法无法实现的情况下，无线电波的长距离传播特性使得通信成为可能。利用无线电波可以在几米到数千英里的距离之间建立通信。通过短波传播或卫星传播，我们可以同地球另一端的人打电话，或者进行其他形式的通信。与之相比，无线电波的传播距离还要更远。例如，无线电望远镜可以检测到由几光年以外的能量源发出的微弱信号。 无线电波是一种电磁波。因为电磁波包含电场成分和磁场成分，所以在学习电磁波之前有必要先介绍一下电场和磁场。 1.1　电场 任何带电物体，不管是带静电还是有电流从中通过，都有一个电场与之相关联。众所周知，同性电荷相互排斥，异性电荷相互吸引。这可以通过很多方式来证明。例如，梳理过的头发通常容易立起来。这是因为，梳头时梳子和头发摩擦产生静电，结果每根头发都带有相同极性的电荷，它们因相互排斥而立起来。由此可见，电荷之间存在着相互作用力。如果电压达到千伏以上，那么这样的例子的效果就相当显著了。然而，即使是电子电路中相对较低的电压，也会表现出相同的效果，尽管程度要小得多。 任何带电物体都会辐射出电场，如图1-1所示。电势随着与带电物体距离的增加而下降。下面举一个10V的带电球体的例子。在球的表面，电势为10V。然而，随着与球心距离的增加，电势开始下降。由此可见，可以在球体周围画出如图1-1所示的等电势线。 电势随着与球心距离的增大而减弱。这表明，电势的大小与距球心的距离成反比，即增加一倍的距离，电势减半。电势与距球心的距离的变化关系如图1-2所示。 电场决定了其中带电物体的受力大小和方向。电场强度是图1-2中的曲线斜率的负值。曲线的斜率往往表示变量的变化率。在这里，它代表着某一点上的电势对距离的变化率，也就是所谓的电势梯度。可以看出，电势梯度与距离的平方成反比。换言之，若距离增加一倍，则电势的梯度将减少到14。 图1-1　电场线和带电球体周围的电势线 图1-2　电势大小与距带电球体距离的关系 1.2　磁场 磁场也很重要。同电荷一样，磁体也可以相互吸引和相互排斥。类似于正电荷和负电荷，磁体有两种磁极，即北极和南极。同极相斥，异极相吸。在磁场中，同样可以发现，磁场强度与距离的平方成反比。 虽然最先为人们所用的磁体是永磁体，但很久以后，人们发现电流在导线中流动也可以产生磁场（见图1-3）。这是很容易验证的，把磁针放在通电导体附近，磁针会发生偏转。图中导线四周特定方向的线就是磁力线。确定磁力线走向的最简单的方法就是在导体周围使用右手螺旋法则。想象一下，右手成螺旋状，拇指指向电流方向。其他手指成螺旋状旋转的方向就是磁力线的走向。 图1-3　通电导线周围的磁力线 1.3　无线电波 正如之前提到的，无线电信号是一种电磁波。无线电信号有着与光波、紫外线和红外线相同的辐射类型，其不同之处在于波长和频率。电磁波在组成上是相当复杂的，它包含不可分离的电场分量和磁场分量。电场平面和磁场平面相互垂直，同时又都与电磁波的运动方向垂直。电磁波可以由图1-4形象地表示。 图1-4　电磁波 发射信号的天线上的电压变化产生电场，而电流的流动引起磁场的变化。我们还可以发现，电场线沿着与天线相同的轴线传播，并随着远离轴线而向外扩散。电场的测量以给定距离上电势的变化量为单位（如Vm），这就是电场强度。 电磁波有很多属性。第一个属性是波长。这是指电磁波上的一个点到下一个完全相同点的距离，如图1-5所示。最明显的一个选取点是峰值点，因为这个点很容易识别，不过选择任何点都是可以的。 图1-5　电磁波的波长 电磁波的第二个属性是频率。这是指电磁波上某一点在一定时间内（通常是1秒）往复运动的次数。频率的单位是Hz，它等于周期秒。该单位是以发现无线电波的德国科学家的名字命名的。无线电使用的频率通常很高。因此，我们经常要给赫兹加上前缀千、兆和千兆，例如，1 kHz是1000赫兹，1 MHz是1兆赫兹，1 GHz是1千兆赫兹（即1000 MHz）。最初，频率的单位是没有特定名字的，只是使用周期秒（cs）。一些较早期的书籍还给这个单位加上了前缀（如kcs、Mcs等）来表示较高的频率。 电磁波的第三个主要属性是速度。无线电波的传播速度和光速相等。对于大多数实际应用，波速取300 000 000ms，尽管更精确的值是299 792 500ms。 1.4　频率到波长的转换 以前，收音机刻度盘上无线电台的位置是用波长表示的。一个电台对应的波长可能是1500m。现在的电台使用的是频率，因为频率在今天更容易测量。频率计数器可以非常准确地测量出频率，在今天的技术条件下，其成本相对更低。与光速链接，很容易得到频率和波长的关系： 其中，λ是波长（单位：米），f是频率（单位：Hz），c是无线电波的速度（光速），对于实际应用可取300 000 000ms。 在前面的例子中，1500m的波长对应的频率为300 000 0001500，即200千赫兹（200 kHz）。 1.5　无线电频谱 电磁波的频率范围很宽。无线电信号的频率最低，因而波长也最长。在无线电频谱以外，还存在其他形式的辐射。这包括红外线、可见光、紫外线和许多其他形式的辐射，如图1-6所示。 图1-6　电磁波频谱 无线电频谱本身覆盖范围极广。在频谱的底部，信号只有几千赫兹，而在频谱的顶端，使用100 GHz或更高频率的新型半导体器件正在研发中。在这两个极端之间是我们熟悉的所有信号。不难发现，大量可用的频谱空间可用来传输信号。为便于参考，图1-7给出了无线电频谱的不同频段的名称。可以看出，在世界上部分地区长波广播波段（140.5～283.5 kHz）信号的传输以及导航信标和许多其他形式的传输都属于频谱的低频（LF）频段。 图1-7　无线电频谱 在低频频段往上是频谱的中频（MF）频段。中波波段就属于这一频段。在中频频段往上是短波波段的最低频率。许多用户（包括海上通信和“热带”广播波段）都属于这一频段。 从3 MHz到30 MHz是高频（HF）频段。实际应用的短波波段就在这个频率范围之内。来自世界各地的高频信号都可以被接收到。广播电台、海事、军事、气象信息、业余无线电爱好者、新闻链接和其他普通的点对点通信信号都在这个波段的频率范围之内。 再往上就是甚高频（VHF）频段的频谱。大量的手机用户都使用该段频谱。如同人们熟知的VHF FM广播一样，“无线电出租车”等信号在这里也有频谱分配。 超高频（UHF）频段是大多数无线电视台所使用的频段。除此之外，还有更多的手机用户使用该段频谱，其中包括通常使用850 MHz和900 MHz以及1800 MHz和1900 MHz频段的手机。 超高频频段再往上，就是超高频（SHF）和极高频（EHF）频段的频谱，这段频谱有很多用途。它被越来越多地用于商业卫星和点对点通信。 1.6　极化 电磁波有许多特点，其中之一就是极化。广义上讲，极化是指电磁波发生振动所在的平面。事实上，电磁波包括在不同平面上的电场分量和磁场分量，因此有必要定义一个约定。于是，极化平面就被定义为电场分量所在的平面。 无线电波的极化是非常重要的，因为天线对极化十分敏感，一般只接收或发射特定的极化信号。对于大多数天线而言，确定极化是很容易的。极化就是天线元器件所在的平面。因此，垂直的天线（也就是带垂直天线元器件的天线）接收垂直极化信号的效果最佳，类似地，水平的天线接收水平极化的信号的效果最佳。 垂直极化和水平极化是最简单的极化形式，它们都属于线性极化。但还可以使用圆极化。这对一些领域来说是很有好处的，比如在卫星通信中，圆极化有助于克服传播异常、地面反射和卫星自转带来的影响。圆极化比线性极化更难形象地描述。不过，我们可以想象天线发出的信号在以旋转的方式传播。当信号从天线发射出去后，其电场矢量端点的轨迹将会是螺旋状的。圆极化既可看作是右手螺旋的，又可看作是左手螺旋的，这取决于从发射机方向看的旋转方向。 另一种极化形式是椭圆极化。它发生在线性极化和圆极化并存的情况。像前面一样，我们可以想象电场矢量端点的轨迹为椭圆螺旋形。 因为天线发射和接收特定极化的信号，所以发射和接收天线的极化是非常重要的，而在自由空间里尤其如此，因为信号一旦发射出去，其极化形式将保持不变。为了获得最大信号，发射和接收天线都必须在同一平面上。如果因为某种原因，极化彼此垂直（即正交极化），那么理论上将不能接收到任何信号。对于圆极化，也存在类似的情况。右手螺旋圆极化天线将无法接收到左手螺旋极化的信号。然而，线性极化的天线能够接收到圆极化的信号。无论被安装在垂直的、水平的或是其他与输入信号极化垂直的平面上，天线都能接收到同等强度的信号，但如果同样的天线使用圆极化，那么接收到的信号强度将会减小3 dB。 在实际应用中，我们发现，信号一旦被发射出去，那么它的极化将大致维持不变。然而，信号经过路径中物体的反射后可以改变极化。因为接收到的信号是直达信号和反射信号的总和，所以信号的整体极化会有稍微改变，尽管信号的极化仍然大致维持不变。 不同的应用中可以使用不同的极化，以发挥各自的优势。目前使用最为广泛的是线性极化。垂直极化通常用于移动通信或点对点通信应用。这是因为很多垂直天线有全向辐射模式，这意味着，当发射机和接收机移动时，天线不必因为位置的改变而重新定向。对于其他应用，极化方式往往是根据天线来决定的。与垂直面相比，将一些大型多元天线阵列安装在一个水平面上要更容易些，而这在很多情况下决定了标准极化。然而，对于某些应用，水平和垂直极化有着细微的差异。例如，中波广播电台一般采用垂直极化，因为在地面上传播使用垂直极化要稍微好一些，而水平极化则在利用电离层的长途通信中略占优势。圆极化有时用于卫星通信，因为它在信号传播方面和克服因卫星改变方向而造成的信号衰落方面具有优势。 1.7　无线电信号是如何传播的 无线电信号与光波非常相似，工作方式也非常相似。显然，二者在频率上的巨大差异将会造成一些工作方式的不同，但它们在本质上是相同的。 信号可能从某一点被发射出去，并向外扩散，就像将一块石头扔进水池而激起的波纹一样。随着信号的传播，强度会变得越来越弱，因为信号不得不覆盖更广阔的空间。然而，信号仍然可以传播很远的距离。我们可以看到几光年以外的星星发射出光线。无线电波也可以传播同样的距离。遥远的星系和恒星发射无线电信号，射电望远镜能够检测到这些微小的信号，然后对其进行分析，可为我们了解外太空都存在哪些物质提供线索。 我们很容易确定信号在自由空间中传播时的损耗，因为损耗只与两个变量有关，即距离和频率。距离是指发射机和接收机之间的直线距离。当使用更高频率传播时，天线可以设计得更小，因此，接收到的信号强度更小。这就是由频率引起的损耗。 损耗（dB）=32.45+20 lg频率（MHz）+20 lg距离（km） 使用系统中损耗相关的数据，我们能够很容易地根据给定的发射机功率来计算接收机的接收水平。发射机和接收机的功率水平都用dBW（相对于1W的分贝）或dBm（相对于1mW特的分贝）来表示。天线的增益当然也有影响，增益水平的表示跟等向辐射体有关。等向辐射体是指向所有方向均匀辐射的辐射体。另外，还应该考虑馈电损耗，因为它对整个信号电平是有影响的，而且在某些应用中可能有显著影响。 Pr（dBm）=Pt（dBm）+ Gta（dB）－Ltf（dB）－Lpath+Gra（dB）－Lrf（dB） 其中，Pr是接收功率水平，Pt是发射机功率水平，Gta是发射机天线增益，Ltf是发射机馈电损耗，Lpath是路径损耗，Gra是接收机天线增益，Lrf是接收机馈电损耗。 1.8　折射、反射和衍射 光波可以被镜子反射，同样地，无线电波也能被反射。当发生反射时，在传导面上的入射角等于反射角，就好像光的反射一样（见图1-8）。在信号被反射后，正常情况下都会衰减，或是因为被部分吸收，或是因为部分信号传播到了介质之中。对于无线电信号，像海水这样的表面是很好的反射面，而沙子表面的反射性能就要差很多。 图1-8　电磁波的反射 很明显，无线电波的折射与光的折射很类似（见图1-9）。当通过折射率发生改变的区域时，电磁波就会发生折射。对于光波，可以通过观察一端放入水中的树枝来证明折射的存在。因为这样看起来，树枝在水中的部分会发生弯曲。这是因为当光从一种介质传播到另一种折射率不同的介质之中时，它的传播方向会发生变化。这个结论同样适用于无线电波。事实上，通过斯涅尔定律（又称光的折射定律）可把入射角和折射角链接，即 在无线电波穿越大气层的许多应用场合，大气层的折射率是渐变的，因此，无线电波会逐渐弯曲而不是立即改变方向。 图1-9　电磁波在折射率不同的两种介质的交界处发生的折射 图1-10　无线电信号在障碍物周围的衍射现象 衍射是另一种对无线电波和光波具有相似影响的现象。当信号遇到障碍物时，信号往往会向障碍物的周围传播，如图1-10所示。惠更斯原理可以很好地解释这个现象。该原理阐明球面波阵面上的每一个点都可以看作是次波阵面的振源。即使障碍物背后存在盲区，信号也将发生衍射绕过障碍物，并填补这个空间，这使得在障碍物的后面也能接收到信号，即使这里并不在发射机的直线可达范围内。实验结果表明，当障碍物近似于“刀刃”时，衍射现象更加明显。山脊有足够锋利的边沿。而对于圆形的障碍物来说，衍射现象就不那么明显了。另外，低频信号的衍射现象要比高频信号更加明显。因此长波波段的信号即使是在丘陵或者山区传播也容易发生衍射而全部覆盖，而VHF及更高频段的信号在这种地形下就不会发生衍射。 1.9　反射信号 信号传播到各种物体表面的时候都会发生反射（见图1-11）。其中一种反射来自地面，而其他的反射可能是来自附近的建筑物，或者各种能够反射或部分反射电磁波的物体。因此，天线接收到的信号是经过各种不同路径到达的信号的总和。每一个到达信号都有不同的路径长度，这就意味着所有的到达信号的相位是不同的。有些信号会使总信号得到加强，有些信号又会使总信号减弱。当飞机在空中飞行时，我们就会注意到这种影响了。随着飞机的移动，来自飞机的反射信号的路径会发生变化，因此接收到的总信号的强度也会发生变化。这就会导致信号抖动。 图1-11　反射造成的接收信号多路径问题 不但可见物能够反射信号，大气对信号的传播也有显著的影响，它能反射、折射甚至使得信号远远地传播到视距之外。在研究发生这种现象的不同方式之前，我们有必要先了解一下大气效应以及大气的组成。 1.10　地面以上的大气层 地面以上的大气由很多层组成，如图1-12所示。有些层对无线电波有很大影响，而有的则没有。距离地表最近的层是对流层。这个区域对频率低于30 MHz的短波几乎没有影响，尽管它对这个频率以上的电磁波起着主要的作用。在特定情况下，它可能会使传播距离增加几十到几百公里不等。而且这个区域也决定了天气，因此可以说天气和这些频率的无线电传播有着密切的 链接。 图1-12　大气的分层 在对流层之上是平流层，这个区域对无线电波的传播几乎没有影响。但在平流层之上，中间层和热层中的一部分区域中电离程度上升，因此这个区域被统称为电离层（见图1-13）。 电离层的形成过程非常复杂，在形成过程中，太阳辐射、太阳以及作用极小的宇宙粒子一起影响大气。这会导致一些空气分子离子化，形成自由电子和带正电荷的离子。因为这些区域的空气相对稀疏，所以这些粒子的重新组合还需要一些时间。这些自由电子影响无线电波，使其衰落或者向后弯曲朝地球方向传播。 在海拔30km以上，电离水平开始上升，但有些区域密度更高，当观察对无线电波传播的影响时，可以看到电离层的轮廓。这些层已被指定用字母D、E和F来表示。D层以下还有一个C层，但其电离水平非常低，而且对无线电波没有明显的影响。 图1-13　地球上空的近似电离水平 电离的程度随着时间而变化，并且取决于从太阳接收到的辐射总量。在夜晚，这些电离层避开了太阳的辐射，因此电离水平下降。有些电离层消失，而其他电离层的电离程度大大降低。 还有一些其他的因素会影响电离水平。季节就是其中之一。在夏天，从太阳获得热量更多，上层大气获得的辐射量将增加。类似地，在冬天，获得的辐射量会较少。 太阳黑子的数量对电离层有重大影响（见图1-14）。这些黑子表示其所在区域的磁场非常强。不难发现，太阳黑子数量的变化范围非常大。科学家已经监测了黑子活动超过200年，并发现太阳黑子数量的变化周期大约是11年。这是一个平均数字，个别周期可能会不同，但一般在9～13年。在一个变化周期的峰值处，可能会出现多达200个太阳黑子，而在最小值处，黑子数量可能只有一位数，有时甚至一个也没有。 图1-14　太阳表面的太阳黑子（由NASA提供） 任何情况下都不要直视太阳，哪怕是带着深色墨镜也不行。因为这是非常危险的动作，甚至可能会造成失明。 太阳黑子影响无线电波传播，这是因为它们会发出大量的辐射。反过来，这又增加了电离层的电离水平。因此无线电波的传播的变化与太阳黑子的变化周期相一致。 电离层中每一层或者每一波段所起的作用略有不同，它们影响着不同的频率。最底层是D层，高度在75 km左右。这一层会吸收受其影响的所有信号，而不是反射信号。究其原因，在这个高度空气密度非常大，当电子非常活跃的时候，能量就会被吸收。然而，这个电离层只能影响到最高2 MHz左右的信号。因此，白天只能接收到中波波段的本地地波。 D层的电子密度相对较低，电离水平下降得相对较快。因此，它只有在获得太阳辐射时才会存在。这意味着电离水平在傍晚要弱得多，在夜间D层就不存在了。当这种情况发生时，这就意味着低频信号可以被更高的电离层反射。这就是为什么在夜间我们可以在中波波段接收到来自相当远处的信号。 在D层之上就是E层。这一层在大约110 km的高度，其电离水平比D层更高。它能够反射信号，或者更准确地说是折射信号，而不是吸收信号。然而，经电离层反射的任何信号通常都会有一定程度的衰减。E层的空气密度仍然比较大。这意味着离子的重组可以很快完成，只有在白天的几个小时中才会出现足以反射无线电波的电离水平。在日落之后，自由离子的数量将较快地降低到通常对无线电波没有影响的水平。 F层在200～400 km的高度。像E层一样，它能够反射到达的信号。F层具有最高的电离水平，也最容易受到太阳辐射的影响。白天，电离水平变化非常显著。这使得F层在白天会分离成两个不同的层。较低的一个层被称为F1层，在大约200 km的高度，而在300～400 km高度的是F2层。晚上，当F层变回为一个单独的层时，其高度约为250 km。当夜幕降临时，电离水平开始下降，大约在日出时达到最低水平。自日出起，电离水平又开始回升（见图1-15）。 图1-15　一天中电离层的变化 通常，我们认为电离层有着固定的层数。但是，我们应该记住，电离层不是一个完美的“反射镜”。不同的层之间没有清晰的边界，电离层的整体状态总是在不断变化。这意味着很难为它的许多属性制订精确的标准。 1.11　地波 信号在接收区域中的传播方式有很多种。长波和中波波段的信号通常以地波方式传播（见图1-16）。 图1-16　地波 信号从天线发射出去后，能够被视距内的接收机接收到。频率在长波（LF）和中波（MF）波段的信号可以传播比视距更远的距离。因为信号在使用所谓的地波传播时，能够沿着地面的弯曲方向传播，这是由电流被地球表面吸引所致的。这减缓了接近地表的波阵面的速度，使波阵面向下倾斜，能沿着地面的弯曲方向传播，摆脱地平线的束缚实现远距离传播。 地波一般只用于2 MHz以下信号的传播。随着频率的增加，整个信号的衰减增大，而覆盖范围则大大减少。显然，精确的信号覆盖范围取决于许多因素。通常，一个高功率中波电台能够接收到超过150 km甚至更远处的信号。还有许多低功率电台工作在100 W左右的功率。这可能形成一个扩展到15~20英里的覆盖范围。 因为衰减随频率的增加而增大，所以高功率短波电台使用地波只能接收到较短距离内的信号。相反，如果这些电台能够使用高空大气层的反射信号，那么它们就能将信号覆盖范围扩展到全世界。 1.12　天波 远离地球表面进行传播的无线电信号被称为天波，天波能到达电离层。在这里，天波可能会被吸收，或者被反射回地球，或者直奔外太空。如果天波被反射，信号将能在数倍于视距之外的距离处被接收到。要准确解释电离层对信号的影响是很困难的。然而，从一个更简单的诠释说起，我们可能会更好地理解一些基本概念。 实际上，无线电波能传播到电离水平不断增大的电离层，当进入电离层时，电离层就会开始影响信号，使其发生弯曲或折射，使其返回到较低电离水平的区域（见图1-17）。在观察者看来，无线电波被电离层反射回来了。 图1-17　信号被电离层反射并返回地球 当信号到达电离层，促使自由电子活跃起来，它们看起来就好像形成了数以百万计的微小天线。自由电子转发信号，但发射出来的信号的相位略有不同。结果是，信号弯折，偏离自由电子密度较高的区域。因为当信号进入电离层时，自由电子密度增加，所以信号弯折回到地球的表面，以至于信号可以在距离发射点数千公里以外的地方被接收到。 这种效果非常取决于电子密度和信号频率。随着频率的增加，需要更高的电子密度才能获得同样程度的折射。 无线电波在电离层中是被反射、吸收还是直达外太空，这取决于其使用的频率（见图1-18）。电离层对低频信号的影响和对短波频谱的顶端信号的影响是完全不同的。事实证明，中波信号的接收距离相对较短，而高频信号的接收距离要更长一些。人们还发现，有时候几天都接收不到短波波段的顶端频率的信号。 图1-18　不同频率的无线电波传播 为了解释这种影响是如何随着频率变化的，我们以中波频段频率为f1的信号为例。它沿着地球表面以地波的形式向各个方向传播，并在服务区被检测到。该信号的部分辐射也传播到了电离层。然而，由于使用的频率在可以被D层吸收的频率范围内，所以该信号被吸收了。到了晚上，D层消失，该信号又可以继续传播，被更高层反射回来。 采用更高的频率f2的信号，可以直接通过D层。当信号到达E层时，信号受到E层的影响，被反射回地球。在白天，可以穿越D层的信号的频率范围难以界定，因为这取决于包括入射角电离水平等在内的诸多因素。不过，穿越频率往往在2～3 MHz。 同时，随着频率的增加，地波覆盖范围会减小。中波广播电台发射的信号可以在几十英里以外被接收到。如果使用短波波段的频率，那么接收距离就会小得多。10 MHz以上的信号也许只能传播几公里，这取决于功率和所使用的天线。 E层只能够将短波频谱低端的信号反射回地球。随着频率的增加，信号能够穿透得更深，最终穿过该层。一旦通过E层，信号就能传播到F层。F层分成两层，F1和F2层。当频率为f3的信号到达F层的第一层时，它们会被反射回地球。然后，随着频率上升到f4，信号能够传播到F2层而被反射回来。随着频率的进一步增大，达到f5，信号穿越所有电离层，进入外太空。 白天，在太阳黑子活动周期的峰值处，50 MHz及以上频率的信号也有可能被电离层反射回来。不过，在太阳黑子数量非常少的点上，这个频率数字还会下降到20 MHz以下。 为了达到最远的传播距离，最好能够利用最高的电离层。这可以通过使用足够让信号穿过底层电离层的频率来实现。由此可见，短波频谱中频率较高的信号有着更远的传播距离。即便如此，在合适的时间段，频率较低的信号也能从地球的一端传播到另外一端。但要做到这一点，发射机和接收机就需要好的天线，通常发射机需要使用大功率。 1.13　传播距离和辐射角 被电离层反射的信号的传播距离取决于很多因素。其中一个因素是信号在哪个高度被反射，反过来这又取决于反射信号的电离层。经E层反射的信号的最大传播距离为2000 km，而经F层反射的信号的传播距离则能达到4000 km。 信号离开发射天线时与地面形成的角度是各种各样的。这个角度就是辐射角（见图1-19），辐射角的定义是信号传播路径与地面之间的夹角。 图1-19　辐射角对传播距离的影响 辐射角越大、传播路径越陡的信号传播距离相对较短。发射天线沿着几乎与地面平行的轨迹发射的信号，能够在到达电离层前传播一段很长的距离，并且经反射后也能够几乎与地面平行传播。在这种情况下，这些信号就能够传播更远的距离。 下面举例说明辐射角所引起的传播距离的不同。当辐射角从0°增加到20°时，经E层反射的信号的传播距离将从2000 km减少到仅仅为400 km。类似地，经F层反射的信号的传播距离将从4000 km减少到1000 km。 如果信号需要传播最大的距离，那么使用一个较低的辐射角是必需的。但是，广播电台往往需要正确的天线指向，以保证信号能够到达准确的区域。广播电台的信号不仅要确保正确的方位角，还要确保正确的仰角或辐射角，以传播到正确的区域。这可以通过调节天线的参数来实现。 1.14　多次反射 经F2层反射的信号的最大传播距离约为4000 km。但是，无线电波环绕地球传播的距离要远远超过4000 km。只通过一次反射是无法实现这么远的传播距离的，我们可以利用多次反射使之成为现实，如图1-20所示。 图1-20　多次反射以实现更远距离的传播 为了达到这个目的，信号到达电离层并经反射正常地返回到地面。此时，反射回来的信号可以被接收机接收到。而地球的导电性使得其成为一个很好的反射面，这样信号又被反射回电离层。事实上，导电性越好的区域，反射效果越好。因此，海面是极好的反射面也就不足为奇了。经电离层的再次反射，信号会重新返回到地面。 每一次反射都会使信号衰减。这意味着，最好是使用反射次数最少的路径来完成信号的传播，如图1-21所示。频率较低的信号更可能使用E层进行反射。与使用F层只需更少反射的更高频率信号相比，由于每次反射所能实现的最大传播距离更小，最终接收到的较低频率信号的强度更弱。 图1-21　利用最少次数的反射通常能够获得最佳的信号 并非所有的反射都严格遵循我们的描述。我们计算出传播路径、反射次数是可能的，借此还可以计算出路径损耗和期望的信号强度。有时候，信号强度会超过预期强度。在这些情况下，一种被称为弦跳的传播方式就被提出来了。信号首先到达能够被反射的电离层，但接下来并不是回到地面，而是在一条与电离层相交的路径中传播，之后被反射回地面。这样，对于给定的传播距离只需要更少的反射次数就能达到。因此，这种传播方式使得接收到的信号强度更强。 1.15　临界频率 信号到达电离层时会发生折射，但是更多时候是被反射回地面。进入电离层的轨迹越陡，那么需要的辐射角就会越大。如果信号垂直进入电离层，那么这种入射就被称为垂直入射，如图1-22所示。 图1-22　垂直入射 对于垂直入射，能够返回地面的信号有一个最大频率，这个频率就被称为临界频率。超过该频率的信号都会穿过电离层而进入下一层或者外太空。 1.16　MUF 当信号进行远距离传播时，随着频率的增加，信号能穿透反射层，最后可以直接射向外太空。这就意味着，对于给定的路径，都存在一个可供信号使用的最大频率，这就是最大可用频率（MUF）。通常，MUF是临界频率的3～5倍，这取决于发生反射的电离层和入射角。 为了达到最佳效果，我们通常使用比MUF低20%的频率。同时，视电离层的状态，MUF会有很大的差别。因此，它会随着一天当中的时间、季节、太阳黑子周期（11年）中的位置以及电离层状态的变化而变化。 1.17　LUF 随着信号频率的降低，所需要的反射次数和损耗将会增加。因此，低于某个频率的信号将无法被接收到。这个频率就被称为最小可用频率（LUF）。 1.18　跳跃区 当信号到达电离层并被反射回地面，它所传播的地面距离就被称为跳跃距离，如图1-23所示。在这个过程中，有一部分区域是无法接收到信号的。发生这种情形的区域，通常是在信号开始返回地面的位置和无法接收到地波的位置之间。无法接收到信号的区域就被称为跳跃区或者死区。 图1-23　跳跃区和跳跃距离 1.19　电离层状态 无线电波的传播状态对于大部分短波波段的用户来说是相当重要的。例如，广播电台和其他一些地波专业用户就非常关心这个问题。为了检测电离层的状态，我们使用了电离层探测仪。这实质上是一种雷达系统，它向电离层发射能量脉冲。然后根据反射信号测定电离层各个层次的高度。使用不同频率的脉冲信号，就能测定不同层的临界频率。 1.20　衰落 收听短波电台的特点之一是一直都能感觉到信号时强时弱。对于那些能够接受电离层反射信号质量不完美的听众来说，这种变化是理所当然的事情。虽然引起衰落的原因有很多，但归根到底都是由电离层状态的不断变化导致的。 导致衰落的最常见原因是多径干扰。这是由于信号以不同的角度离开发射天线并到达电离层上很广的区域所造成的。电离层的不规则导致信号在很多不同的路径上传播，如图1-24所示。而电离层的变化又使得这些不同路径的长度发生变化。这意味着，接收天线接收到的是不同相位的信号的叠加。这些信号有时会相互加强，有时会彼此抵消。这就使得信号强度在短短几分钟内就会发生显著的变化。 导致衰落的另一个原因是极化的变化。经过电离层反射回到地面的信号可能采用任何一种极化形式。但只有与接收天线极化相同的信号才能被接收天线最佳地接收。因为反射波的极化会随着电离层的变化而变化，所以信号的强度也会随着极化的变化而变化。 图1-24　信号可以通过多条路径到达接收机 有时候，接收机会处于某个特定信号的跳跃区边缘。此时，电离层状态的任何微小变化都将导致接收机进入或者离开跳跃区，这就引起了信号强度的变化。 在其他时候，接收机会接收到严重失真的信号，尤其是调幅信号。不同的边带频率受电离层的影响程度是不同的。这种现象叫做选择性衰落，在同时接收到地波和天波的时候最为明显。 1.21　电离层扰动 某些时候，电离层传播会发生中断，短波信号会完全消失。这种由太阳扰动引起的现象被称为太阳耀斑（见图1-25）。太阳耀斑常见于太阳黑子活动活跃的时候，但随时都会发生。 图1-25　太阳表面出现的耀斑（由NASACaltechJPL提供） 当太阳耀斑出现时，太阳辐射会增强。辐射到达地球的时间约为8min，这时就会发生突然性电离层扰动（SID）。D层的吸收强度会快速增大，这个过程将持续几分钟到几个小时不等。所有的或部分的短波频谱将受到影响，这取决于辐射的增加程度。 这个过程的下一个状态将引起太阳风的变化。在正常情况下，会出现粒子流远离太阳的情形。这就形成了太阳风，但地球的磁场能够抵抗太阳风。然而，在太阳耀斑之后，太阳风显著增强。这发生在耀斑过后的20～30h内。太阳风一旦形成，就会引起一连串复杂的变化。首先可以观察到地球磁场的巨大变化，甚至还可以在两极看到极光。一般来说，在纬度大于55°的地区才能看到极光。尽管短波波段在SID过后能够第一时间修正传播，但是太阳风的增强使得HF部分的通信质量大幅下降。究其原因，主要是包括D层在内的电离层的电离程度下降很多。这使得无线电信号无法正常地经过反射回到地面，从而导致无线电中断。 在发生极光现象的某些阶段，地球两极上空的电离层的电离程度非常高。因此，尽管HF信号会被吸收，但是在这些地区的高达150 MHz的信号都可能被反射回地面。当信号被反射回来时通常带着特别的嗡嗡声。这是因为此时电离层的状态会不断发生变化。 HF无线电通信的中断会持续几个小时到几天不等，之后频段会慢慢恢复。中断解除的最初标志是频谱低端的信号最先恢复正常。进一步的中断可能会发生在28天即一个太阳自转周期以后。 1.22　VLF信号的传播 长波传播对于长距离通信和长距离导航非常重要。近年来，人们对于地球和电离层的波导作用有了更深的认识和理解。 然而，更简单的方法是从多个方面来考虑信号传播方式。在短距离传播中，信号主要以地波的方式传播，信号强度与发射机和接收机之间的距离成反比。不过，超过某一点后，由于地球曲率和地面损耗，信号衰减得更快。在长距离的传播中，信号主要以电离层反射的方式传播。可以预见的是，在中间距离的传播中，接收到的信号是两种方式传播的信号的叠加，从而出现干扰模式。VLF（甚低频）信号会被D层反射而不是吸收。 1.23　VHF及以上的信号 当使用频率在电离层最高传播频率之上、且在约3000 MHz以下时，就可以建立比视距更远的远距离通信。这是对流层影响的结果。在通常情况下，对流层控制着天气，所以天气与这些频率的无线电传播条件有着密切的联系。 正常情况下，这些频率的信号能够传播比视距更长的距离。在20世纪40年代以前，人们认为这不可能，但是很快地被实验表明，这是可行的。作为一个粗略的指导，这些信号能传播的距离比视距要长至少13。这可是因为地表上方空气的折射率发生变化。压力和湿度的增加使得地表的空气折射率大于高空空气的折射率。好像光波一样，无线电波也会发生折射，会向折射率更大的区域弯曲。这意味着，信号会沿着地面的弯曲方向传播，传播的距离比视距要长。另外一种影响就是衍射，信号会向着地面的弯曲方向发生衍射。 1.24　更远的传播距离 有时候，信号的传播距离比视距的43还要多。有时候，无线电视频道和无线电用户会受到干扰。有很多的机制能够使信号传播更长的距离。通常，这种情况发生的可能性是可以预测的，因为这与天气条件有着很强的相关性。一般地，折射率的正常梯度变得越陡峭，传播距离延伸得越长。在这种方式下，信号传播弯折的程度会更大，使得信号能够沿着地球的弯曲方向传播更远的距离。 许多的天气条件也会使传播距离变长。高压地区会使传播距离变得更长。高压通常与温暖天气相关联，尤其是在夏天。在这种情况下，热空气上升，冷空气下沉。于是，空气密度的梯度增大，折射率变化非常明显。 类似地，其他天气条件的变化也会加剧折射率的变化。寒冷天气就可以产生相同的效果。此时，暖气团和冷气团相遇。暖气团上升，冷气团下降，就会发生类似的情况。寒冷区域通常比高压区域移动得更快，停留时间更短，这就会增加信号的传播距离。 当地其他条件也可以引起传播距离的增加，例如温暖天气下沿海地区的对流，或者在炎热一天过后或者在大雾天气，地表和低空空气的迅速冷却。凉爽潮湿的空气在宁静的夏夜沉降到山谷之中也能引起这些变化。 有时，折射率的变化能够使信号在两层电离层形成的通道之中传播。在这种情况下，信号的传播距离多达几百公里。 对流层的弯折和波导现象更多地发生在更高频率的信号上。对于HF频段顶端的信号影响较小，但是对于VHF和UHF频段的信号，这种影响会继续增大。对于更高频率的信号，这种影响依然可见，但其他因素开始限制其影响程度。 1.25　对流层散射 对流层弯折的效果取决于天气。据发现，UHF频段的电视信号很少会受到远处信号的影响，这就是一个很好的例子。因此，不能靠这些方式来拓展通信链路的范围。在需要链路的地方，可以使用一种称为对流层散射的传播模型（见图1-26）。这种传播方式基于这样一个事实：在对流层内，有许多折射率差别微小的气团，它们会随机地运动。这是由空气不断运动的性质和不同区域的温度差异引起的。 图1-26　对流层散射机制 这些气团使信号发生反射和弯折，小部分信号被返回地面。如果采用这种机制接收返回地面的这一小部分信号，那么需要大功率的发射机、高增益的天线和灵敏的接收机。不过，这种机制对距离大约为1000～1500 km的链路相当有用。 1.26　分散E层 在夏天，有时候处于短波频谱最高端的信号在太阳黑子周期的最低点也可能被接收到。当最大可用频率可能低于上述频率时，在2000 km以外的信号有可能在夏天被接收到。这要归功于被称为分散E层的传播形式。 分散E层广泛应用于50 MHz左右的电视信号传输中，有时候夏天接收信号会受到远端电台的干扰。即使在今天，VHF调频信号在接收时也会受到干扰，因为100 MHz左右的信号会受到分散E层的影响。它通常影响到的最大频率为150 MHz左右，而在极少见的情况下，它也能影响到超过200 MHz的信号。 当在E层中产生了高度电离的区域或者云层时，就会出现分散E层。这些云层具有非常不规则的结构，可能会绵延100到1000 km不等，厚度在1 km以内。这意味着，当云层很小的时候，从某个特定区域传来的信号将被有选择性地传播出去。但是，这里的电子密度远大于E层的正常区域，因此较高频率的信号会被反射。而且，云层结构的不规则使其对于较低频率的信号是不透明的。 在信号经分散E层进行传播的初始阶段，电离程度开始增强。首先只有少许高频信号受到影响。那些高频频段顶端的信号会最先受到影响。随着电离程度的继续增加，VHF频段的信号会被反射。 在温带地区，分散E层通常出现在夏天，在盛夏的时候达到顶峰。即便如此，短波波段顶端频率的信号依然会有几个月的某些天受到影响。而VHF频段的信号则会在夏季的中间时段受到影响，因为这需要很高的电离程度。VHF信号受到影响的时间会更短。在传播无法继续维持之前，有时候只能接收到几分钟的信号。 这种传播方式的偶发性质表明，我们很难预测其发生的时间。即使在这种方式下传播能够维持，传播过程也是非常多变的。在高层大气中，电离云层在上部大气中被快速移动的气流吹散。这意味着电台能接收的区域会发生变化。因此，分散E层不是商业通信通常使用的传播方式。 1.27　流星散射 流星散射（或称流星爆发）通信是一种非常有用的传播形式，其传播距离可达2000 km左右。它通常用于数据链接和不需要实时通信的应用场合，这为我们提供了一种经济有效的通信方式（见图1-27）。 图1-27　流星散射链路 流星散射基于这样一个事实：流星不断在进入地球的大气层。据统计，每天有大约7500万颗流星进入大气层。只不过绝大部分流星都很小，不会在太空中留下任何痕迹。实际上，大部分流星只有一粒沙子那么大，一英寸左右就算大的了。 流星以高达75 kms的速度进入大气层，随着大气层密度越来越大，它们就会燃烧（通常在大约80 km的高度）。它们与空气摩擦产生的热量会导致流星表面的原子汽化。原子迅速离子化，留下带正电的离子和带负电的原子。 流星余迹通常不会持续很长时间。由于空气密度相对较高，电子和离子能够迅速重组。因此，流星余迹通常只能维持1s左右。但是，电离程度非常高，它们能反射高达100 MHz甚至更高频率的无线电波。虽然电离程度非常高，但是由于能够反射信号的区域非常小，只有少量的能量被反射。尽管如此，对于灵敏的接收机来说，这些能量已经足够了。 流星来自太阳，通过两种主要的形式进入大气层。大部分流星以随机的方式进入大气层，而其他的流星以流星雨的方式进入大气层。流星雨可以在一年中的特定时间看到，当地球经过太阳周围有大量碎片的区域的时侯，流星雨就会发生。 流星散射通信可以支持很宽频率范围的信号，尽管较低频率的信号在电离层的D层会有损耗。另外，如果HF频段的信号采用这种机制，那么就可能会在电离层发生反射。这两个原因使得流星散射通信一般应用于30 MHz以上的信号。对这些频率的信号，使用这个机制有个很大的好处是银河噪声和人工噪声都较小，而这些正是在使用低频信号时必须考虑的重要因素。 通常，流星散射通信用于40～50 MHz的信号，虽然也有部分30～40 MHz的信号采用这种机制。这个极限主要受这样的事实控制，即电视信号传播通常采用超过50 MHz的信号，并且仍然有些国家这样做。 1.28　3 GHz以上的信号 3GHz以上信号的传播距离通常不能超过视距。这就意味着，如果要达到更远的传播距离，天线必须设立在离地面更高的位置，从而增加覆盖的视野范围。 同时，也需要注意其他影响。这个频段的信号会因为天气条件的影响而被更多的吸收掉。降雨会使这些信号在传播过程中发生衰减。衰减的程度取决于所使用的信号频率和降雨出现的等级。气体也能造成信号的衰减。在水蒸汽中，20 GHz及200 GHz和350 GHz信号的衰减程度最大。类似地，在氧气中，大约60 GHz和超过100 GHz信号的衰减程度最大。

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