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『簡體書』组合优化:理论与算法

書城自編碼: 2199634
分類: 簡體書→大陸圖書→自然科學數學
作 者: [德]科泰 等著,越民义 等译
國際書號(ISBN): 9787030393425
出版社: 科学出版社
出版日期: 2014-01-01
版次: 1 印次: 1
頁數/字數: 541/682000
書度/開本: 16开 釘裝: 平装

售價:NT$ 1332

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編輯推薦:
该书是原书作者在2005年英文版第三版的基础上,进一步修订后,由越民义等4位中国数学家翻译为中文版。该书范内容全面,取材得当,适于教学之用。中译本的出版,对推动组合优化这门学科在我国之发展,也将起到重要的推动作用。
內容簡介:
《组合最优化:理论与算法》系统和全面地介绍了组合优化的基本理论和重要算法. 《组合优化:理论与算法》共分22 章, 内容既包括图论、线性和整数规划以及计算复杂性等基础部分, 又涵盖了组合优化中若干重要问题的经典结果和最新进展. 除了对理论的深刻讨论外, 书中还提供了丰富的研究文献和具有挑战性的习题.
關於作者:
该书作者Korte是国际著名优化专家;译者越民义等,越民义,著名数学家。我国运筹学研究的先驱之一和学术带头人。在排队论、非线性最优化和组合优化方面取得了多项国际领先水平的重要研究成果。
目錄
译者序
第四版序言
第三版序言
第二版序言
第一版序言
符号表
第1章引言
1.1枚举法
1.2算法的运行时间
1.3线性优化问题
1.4整序
习题
参考文献
第2章图
2.1基本定义
2.2树,圈和截
2.3连通性
2.4欧拉图和二部图
2.5可平面性
2.6平面对偶性
习题
参考文献
第3章线性规划
3.1多面体
3.2单纯形法
3.3单纯形法的执行
3.4对偶性
3.5凸包和多面体
习题
参考文献
第4章线性规划算法
4.1顶点和面的尺寸
4.2连分数
4.3高斯消去法
4.4椭球法
4.5Khachiyan定理
4.6分离和优化
习题
参考文献
第5章整数规划
5.1多胞形的整数闭包
5.2单模变换
5.3全对偶整性
5.4全单模矩阵
5.5割平面
5.6拉格朗日松弛
习题
参考文献
第6章支撑树和树形图
6.1最小支撑树
6.2最小树形图
6.3多面体描述
6.4储存支撑树和树形图
习题
参考文献
第7章最短路
7.1-个起点的最短路
7.2全部点对间的最短路
7.3最小平均圈
习题
参考文献
第8章网络流
8.1最大流一最小截定理
8.2Menger定理
8.3Edmonds-Karp算法
8.4阻塞流与Fujishige算法
……
第9章最小费用流
第10章最大匹配
第11章加权匹配
第12章b-匹配与T-连接
第13章拟阵
第14章拟阵的推广
第15章NP完备性
第16章近似算法
第17章背包问题
第18章装箱问题
第19章多商品流和边不重路
第20章网络设计问题
第21章旅行商问题
第22章选址问题
名词索引
《现代数学译丛》已出版书目
內容試閱
符号表
自然数集
{1, 2, 3, ···}
非负整数集非负有理数集非负实数集真子集子集不交并集合X与Y的对称差向量x的欧氏范数向量x的无穷范数唯一数z使得0.zy并且y ∈ Z
x.z
向量x与矩阵A的转置不严格小于x的最小整数不严格大于x的最大整数O表示法Θ表示法x的编码长度;x的二进制字符串长度x以2为底的对数图G的顶点集图G的边集由X. VG诱导的G的子图图G中由VG\{v} 诱导的子图图G删去边e的子图图G添加边e后的图图G和H的并集在图G中将顶点集X收缩成单点所得的生成图两端点分别在顶点集X\ Y 和Y \ X 的边集顶点集X \ Y 到Y \ X的有向边集EX,VG\ X,E{v},VG\{v}顶点集X的邻点集,顶点v的邻点集顶点集X的出边集,顶点v的出边集顶点集X的入边集,顶点v的入边集S的幂集
Kn
P[x,y]distv,w
cF
Kn,m
crJ,l
G.
e.
T
xy,xyx.yrankAdimXI
ej
AJ
bJ
1l
AJ
convXdetAsgnπEA,xBx,rvolumeX
||A||
X.PIΞAP., P i
LRλ
δX1,,Xp
···
cπx,y
ˉ c
G, ˉ
exfv
valuef
.
G

e
n个顶点的完全图路径P的x-y子路径最短v-w路径的长度.ce假设c:ER以及F. E

e∈F
n个和m个顶点构成的完全二分图多胞形J与直线l的交点数图G的平面对偶图图G. 的一条边;边e的对偶向量x与y的内积给定向量x和y,不等号在x和y的每个分量上成立矩阵A的秩非空集X. Rn 的维数单位阵j-单位向量第j个分量为1,其余为0由矩阵A中J的对应行组成的子矩阵由向量b中指标集J对应元素组成的子向量各分量均为1的向量由矩阵A中指标集J所对应列组成的子矩阵集合X中所有向量的凸包矩阵A的行列式排列π的符号函数椭球欧氏空间中以x为圆心、r为半径的球非空集X. Rn 的容积矩阵A的范数集合X的极点集多胞形P的整数包矩阵A子行列式的最大绝对值P的1阶,i阶Gomory-Chv′atal割体拉格朗日松弛多割边x,y关于π所降低的费用G,c在度量空间中的闭包顶点v的入流

 

 

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