第六节 文字题
一、文字题解题步骤
有些数学题目是用文字描述的。对于这种文字描述的题目，我们必须：
■阅读并理解题意
■弄清楚你已经得到的信息
■弄清楚你需要知道的信息
■找出解题所需要的数学技巧或公式
■求出结果
■复验结果，验证结果的合理性。检验文字题目时，不要把你的结果代入到方程中，因为那些方程可能是错误的。相反，你应该把你的结果和原有的文字做比对
二、常见文字的数学表达式翻译（表２—２）
…………
三、常见的文字题类型——比例关系（Proportional）
１.正比关系
如果数量x和y满足y＝kx，其中k是常数，那么x和y成正比。例如，如果x和y成正比，而且当x等于１０时，y等于－５，那么当x等于３时，y等于多少？
因为x和y成正比，所以y＝kx，其中k是常数。已经得到当x等于１０时，y等于－５，由此可以得到k的值：
y＝kx
－５＝k（１０）
k＝－12
所以得到y＝ —12 ）x，从而，当x等于３时，y＝—123=—32
２.反比关系
如果数量x和y满足y＝kx，其中犽是常数，那么x和y成反比。例如，如果xy＝４，说明x和y成反比。在方程xy＝４的两边同时除以x，得到y＝4x。因此，x和y成反比，其中k＝４
习题
1. There are 8 sections of seats in an auditorium. Each section contains at least 150 seats but not more than 200 seats. Which of the following could be the number of seats in this auditorium?
A 800
B 1 000
C 1 100
D 1 300
E 1 700
…………
答案
１．Ｄ ２．Ｅ ３．Ｂ ４．Ｄ ５．１８ ６．Ｂ ７．Ｃ ８．Ｃ ９．Ａ １０．１２，１３，１４，１５，１６，１７，１８ １１．Ｃ １２．Ｂ １３．Ｅ １４．Ｅ １５．Ｃ １６．７ １７．Ｂ １８．Ａ １９．Ｅ ２０．Ｂ ２１．Ａ ２２．Ａ ２３．Ｂ ２４．４５０ ２５．Ｂ ２６．Ｂ ２７．Ａ ２８．Ｄ ２９．Ａ ３０．Ｄ ３１．Ｂ ３２．Ａ ３３．Ｃ ３４．Ｄ ３５．Ｂ ３６．Ｃ ３７．Ｂ ３８．Ｃ ３９．Ｄ ４０．Ａ ４１．Ｄ ４２．Ｅ ４３．Ｃ ４４．４５ ４５．３／５０ ４６．８／７ ４７．Ｄ ４８．Ａ ４９．Ｂ ５０．Ｅ
解析
１．由题设可得，全场座位数在１２００和１６００之间，故选择Ｄ。
２．由题设可得方程，３x－４＝x＋２，解得x＝３，故选择Ｅ。
３．由题设可知所求的数必须能同时被２和６整除，故选项中只有８不满足，故选择Ｂ。
…………
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