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建議一齊購買： + NT$ 1564 《微分方程定性理论》 + NT$ 735 《解析数论基础》 + NT$ 238 《遍历论》 內容簡介： 本书内容包括：基本定理、二维系统的平衡点、二维系统的极限环、动力系统、振动方程与生态方程、n维系统的平衡点、多重奇点的分支、hopf分支、从闭轨分支出极限环、同宿分支及异宿分支、高维问题、综合应用、柱面和环面上的动力系统及其应用。 目錄： 第一章?基本定理 1?微分方程解的存在性与唯一性 2?解的开拓 3?解对初值的连续依赖性与可微性 4?解对参数的连续性与可微性 第二章?二维系统的平衡点 1?常系数线性系统 2?非线性系统的平衡点．平衡点的稳定性 3?线性近似方程为中心的情况 4?非线性系统的高阶平衡点 第三章?二维系统的极限环 1?极限环．极限环稳定性的定义 2?后继函数与极限环 3?极限环的指数．稳定性的判别法 4?平衡点的指数 5?极限环位置的估计 6?无穷远点 7?几个全局结构的例子 第四章?动力系统 1?流 2?动力系统 3?导算子 4?轨线的极限状态．极限集的性质 5?截割与流匣 6?平面极限集的性质．poincaré-bendixson定理 7?poincaré-bendixson定理的应用 第五章?振动方程与生态方程 1?振动方程 2?生态方程 第六章?n维系统的平衡点 1?线性系统的汇和源 2?非线性的汇和源 3?平衡点的稳定性 4?liapunov函数 5?梯度系统 6?稳定性问题的深入讨论 第七章?多重奇点的分支 1?从多重奇点分支出的结构稳定奇点的个数 2?余维1分支 3?鞍-结点分支 4?有两个零特征根的余维1分支 第八章?hopf分支 1?分支问题的liapunov第二方法 2?分支问题的friedrich方法 3?分支问题的后继函数法 第九章?从闭轨分支出极限环 1?liapunov第二方法 2?poincaré方法 3?后继函数法 第十章?同宿分支及异宿分支 1?鞍点的不变流形 2?同宿环．异宿环与后继函数 3?同（异）宿环的稳定性 4?同（异）宿轨线经扰动破裂后鞍点的稳定流形与不稳定 流形的相互位置 5?同（异）宿环的分支 第十一章?高维问题 1?离散动力系统 2?闭轨的稳定性，渐近稳定性．周期吸引子 3?三维hopf分支定理 4?高维hopf分支 第十二章?综合应用 1?旋涡运动的限制三体问题 2?三维梯度共轭系统的全周期性 第十三章?柱面和环面上的动力系统及其应用 1?柱面及环面上的动力系统 2?圆周映射和旋转数 3?偶合振子系 习题 参考文献 索引

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