机械型计算设备
1. 1900年 Analytical Engine
2. 1908年 Hollerith Tabulator
3. 1911年 Monroe Calculator
4. 1919年 IBM Tabulator
5. 1928年 National Ellis 3000
机电（继电器式）计算机
6. 1939年 Zuse 2
7. 1940年 Bell Calculator
Model 1
8. 1941年 Zuse 3
真空电子管计算机
9. 1943年 Colossus
10. 1946年 ENlAC
11. 1948年 IBM SSEC
12. 1949年 BINAC
13. 1949年 EDSAC
14. 1951年 Univac I
15. 1953年 Univac 1103
16. 1953年 IBM 701
17. 1954年 EDVAC
18. 1955年 Whirlwind
19. 1955年 IBM 704
分立式晶体管计算机
20. 1958年 Datamatic 1000
21. 1958年 Univac II
22. 1959年 Mobidic
23. 1959年 IBM 7090
24. 1960年 IBM 1620
25. 1960年 DEC PDPl
26. 1961年 DEC PDP4
27. 1962年 Univac III
28. 1964年 CDC 6600
29. 1965年 IBM 1130
30. 1965年 DEC PDP8
31. 1966年 IBM 360 Model 75
集成电路计算机
32. 1968年 DEC PDP10
33. 1973年 Intellec8
34. 1973年 Data General Nova
35. 1975年 Altair 8800
36. 1976年 DEC PDPll Model 70
37. 1977年 Cray 1
38. 1977年 Apple II
39. 1979年 DEC VAX 11 Model
780
40. 1980年 Sun1
41. 1982年 IBM PC
42. 1982年 Compaq Portable
43. 1983年 IBM AT80286
44. 1984年 Apple Macintosh
45. 1986年 Compaq Deskpro 386
46. 1987年 Apple Mac II
47. 1993年 Pentium PC
48. 1996年 Pentium PC
49. 1998年 Pentium II PC
20世纪80年代，很多观察家其中包括卡内基梅隆大学移动机器人实验室主任汉斯莫拉韦克、日本电气股份有限公司的计算机学家戴维华尔兹以及我本人都注意到，电脑的能力已经开始呈指数级增长，早在1958年发明集成电路甚至1947年发明晶体管之前，这种趋势就已经初见端倪。20计算机化的速度和密度从20世纪初的每三年翻一番，到20世纪末每一年就翻一番，而这种属性与用户所使用的硬件类型无关。值得注意的是，这种计算能力指数型定律的正确性毋庸置疑，至少已经持续了一个世纪，从1890年美国人口普查时使用的以穿孔卡片为基础的机械型电子计算技术，到破解纳粹英格玛密码使用的继电器式计算机、20世纪50年代以真空电子管为基础的计算机、20世纪60年代以晶体管为基础的计算机，再到后来40年当中所有使用集成电路的计算机，这一定律都成立。相同单位成本的计算机功能要比半个世纪之前的强大一亿倍。如果在过去的50年当中，汽车行业也能取得同样的进展，那么现在的汽车成本应该只有区区一美分，速度却能超越光速。
与所有指数级增长现象一样，计算机化的进程起初也非常缓慢，慢到几乎无法察觉。1890年人口普查时使用了第一台电子计算设备，此后几十年尽管该技术一直在进步，可直到20世纪60年代中期，人们才又一次注意到计算机的发展（艾伦图灵1950年时已经暗示过这一点）。即便在当时，也只有一小部分计算机工程师和科学家注意到这一点。如今，我们只有在当地报纸上浏览个人电脑广告（或者玩具广告）的时候才能注意到，计算机化的价格波动异常明显，已经达到每月一变的地步。
所以，摩尔定律并不是首个进化模式，而是推动计算机长达一世纪之久的指数级增长中的第五个进化模式。每一种新的进化模式都会在社会需要的时候产生。这表明指数级增长并不会随着摩尔定律失效而停止。不过，计算机化指数级增长究竟会持续多久对我们了解21世纪至关重要。因此，为了进一步了解这一趋势的真实本质，我们需要回到之前探讨的时间的指数级增长问题上。
时间与混沌定律
时间的流逝究竟是真实的，还是只是我们感受到的一种幻觉，或许所谓的真实不过是无数个瞬间汇聚在一起罢了。
李施莫林
时间是不让所有事情同时发生的自然之道。
格拉菲多
如今，许多事物都比从前更接近它们原本的模样。
德怀特艾森豪威尔
看看这些迥然相异的指数型趋势吧：
宇宙的指数型减速趋势：起初的10亿分之一秒时经历了三个纪元，后来的一些重大事件却花费了几十亿年。
有机物形成经历的指数型减速：在孕育成胎的第一个月里，我们长出了身体、脑袋甚至还有尾巴，在随后的两个月里长出了大脑。脱离了母体限制以后，我们的生理和心理都迅速成熟起来。出生后第一年，我们学会了基本的移动和交流技巧，每个月都能学会一项新技能。但此后要学会新技能的周期越来越长，要花费几年甚至几十年。
地球上生命形式的进化呈指数型加速。
人类创造的各种技术呈指数型加速，与生命形式的进化齐头并进。
计算能力的增长呈指数型加速：要注意，随着时间推移出现的指数级增长只是指数型加速的另一种体现。比如，曾经花90年时间才能用1 000美元买到的第一个MIP（每秒百万条指令，计算机运算速度的度量单位），现在每天每1 000美元都可以增加一个额外的MIP。显然，整体创新的速度也在加速。
摩尔定律：如前所述，该定律是计算能力实现指数级增长的第五个进化模式。
我又想到了很多问题：
在这些迥然不同的指数型趋势中，究竟有没有共同之处？
为什么有的过程逐渐加速，而有的逐渐减速？
如果摩尔定律失效了，我们又如何解读计算能力指数级增长的延续性？
是否正如IBM（国际商用机器公司）基础科学领头人兰迪艾萨克主张的那样，摩尔定律只是一系列行业预期和目标？或者，它是一种更深奥现象的某一部分，远远超越了集成电路的影印技术？
多年以来，仔细思考过这些明显呈多样化的趋势之间的关系之后，我终于搞清了它们惊人的共同之处。
究竟是什么决定了时间加速或减速？这个答案是始终如一的，那就是时间的推移同混沌的程度相关。我们可以将时间与混沌的定律陈述如下：
时间与混沌定律：在一段过程当中，重大事件（即能够改变过程性质的事件，或能够对过程的未来产生重大影响的事件）的间隔会随着混沌的程度加长或缩短。
如果某段过程当中混沌程度很大，那么需要间隔很长时间才会发生重大事件。反过来看，如果有序性增加，那么发生重大事件的时间间隔就会缩短。
在对混沌下定义的时候应小心谨慎。混沌指的是在某一过程的相关事件中无序（即随机）事件的数量。如果我们考察的是气体或液体中原子和分子的随机运动，那么热就是其衡量标准。如果我们研究的是生命形式的进化过程，混沌就代表了有机物有可能遭遇的不明事件和遗传密码中出现的基因突变。
现在来看看如何用时间与混沌定律解释我们的案例。如果混沌增加，时间与混沌定律就有以下次定律的含义：
混沌增加定律：如果混沌呈指数级增长，时间的流逝将呈指数型放缓（也就是说，随着时间的流逝，发生重大事件的时间间隔会变长）。
这一定律在宇宙的演变中非常适用。当整个宇宙还只是一个裸奇点时空当中一个非常有序的点时，那时还不存在混沌，那些显著事件也几乎不会耗费任何时间。随着宇宙不断增大，混沌开始以指数级速度增长，很多划时代变革的时间跨度也开始以指数级速度增长。现在，宇宙广袤的空间当中有数十亿星系在离地球数万亿光年之外的空间里蔓延扩张，宇宙当中满是混沌，在这种情况下，确实需要数十亿年才能使一切井然有序，为进化模式的转换铺平道路。
有机物的生命进程中也存在类似的现象。人类由最初的一个受精细胞发展为拥有数十亿个细胞的生物，其状态也从最初极其有限的混沌演变为后来极度扩张的混沌。最终在生命结束时，我们的身体构造开始恶化，由此引发了更多的混沌无序。因此，随着年纪的增长，发生重大生物事件的周期也变长了，这就是我们实实在在的经历。
但与时间与混沌定律中螺旋上升的趋势相反的情况才最重要，也与我们的目的最休戚相关。看看下面这条相反的次定律吧，我称之为加速回报定律：
加速回报定律：秩序以指数级速度增加，时间也随之以指数级速度加速（也就是说，随着时间的流逝，发生重大事件的时间间隔也越来越短）。
加速回报定律（这样叫是为了将该定律与一个回报减少的著名定律区分开来）可以专门用于进化的过程。在进化过程中，持续增强的是有序（混沌的对立面）。并且，正如我们已经了解的那样，时间会加速。
无序的对立面
前文已经指出，时间与混沌定律中的混沌是一个比较难理解的概念。只有混沌还远远不够，我们研究的无序要具备随机性，这种随机性同我们参与的过程相关。在前文中提到的加速回报定律中，我称无序的对立面为有序，这比混沌的概念还要难理解。
先从我们对无序的定义看起。如果无序代表了一系列事件的随机序列，那么无序的反义就应该意味着不随机。如果随机意为不可预测的，那我们就可以认为秩序是可预测的。但这种看法可能并不正确。
借用信息理论21中的内容来看，就是要考虑信息与噪声之间的区别。信息是在某一过程当中有意义的有序数据，比如有机体当中的DNA密码，或是电脑程序中度量数据的最小单位比特。但是，噪声却是一个随机序列，是不可预测的，同时，信息也无法预测。具体来说，噪声本质上就是无法预测的，无法提供任何信息。而信息也是不可预测的，因为如果我们能从已有的数据预测出未来的数据，那么那部分未来数据就不叫信息了。举例来说，我们观察一组只在0和1之间来回切换（010101）的序列，显然这样的序列是有序的，也是可以预测的。正是因为太容易预测了，我们反倒认为除了最初的几个字符之外，这个序列并没有承载什么有用的信息。
因此，井然有序并不足以构成有序，因为有序还需要信息。所以，也许我该用信息一词来代替有序。然而，只有信息并不足以达成我们的研究目的。想想电话簿你就明白了。电话簿为我们呈现了很多信息，也体现了一定的秩序。然而，如果将其大小扩至两倍，我们增加的只是数据的量，有序的等级并未提高。
如此看来，有序就是与某个目的相匹配的信息。衡量秩序的等级，就是衡量信息与目的的匹配程度。对生命形式的进化来说，目的就是存活下来；在股票市场投资中使用进化算法（一种可以模拟进化解决问题的电脑程序），目的是赚钱。仅仅拥有更多信息不见得能更充分地达成目的，解决问题的高级方案很可能只包含少量数据。
近些年来，人们常用复杂性这个概念来描述进化过程创造的信息的本质。复杂性与我所说的秩序的概念最接近。毕竟，地球上生命形式进化产生的构造随着时间的推移似乎变得愈加复杂起来。然而复杂性和有序并不完全适合有序的衡量。有时更深层次的有序与目的更匹配，是通过简单化而不是增加复杂性得到的。正如爱因斯坦所说，凡事都应该尽可能简单，而不是比较简单。比如说，一种新的理论可以把明显毫不相关的几个概念融入一个更宽泛、更有条理的理论中，这样就降低了复杂性，但也许同时增强了我所说的为达成目的而设定的有序性。进化过程已经表明，朝向更高级有序性的一般趋势通常并不会产生更高级的复杂性。22
因此，改善某个问题的解决方案（也许会提高或降低复杂性）就会增强有序性。现在暂且不考虑如何界定这个问题，以后我们会明白，正确定义一个问题通常是找到解决方案的关键所在。
熵增定律与有序性的增强
另一个值得考虑的问题是时间与混沌定律与热力学第二定律有何关联。热力学第二定律涉及的是封闭系统，而时间与混沌定律与过程有关。宇宙是一个封闭的系统（不受外部影响，因为宇宙的外部空空如也），因此，根据热力学第二定律来看，随着混沌的增加，时间的流逝会减速。相反，进化恰恰不是封闭的系统。它诞生于大混沌之中，依赖周边的无序性存在，并从中汲取保持自身多样性所需的元素。进化过程通过这些选择丢弃了很多其他选项，以此创造了更高级的有序性。就连看似会引发新一轮重大混沌的危机也极有可能加强（或加深）由进化过程创造的有序性。6 500万年前使恐龙等大型有机体灭绝的小行星便是一例。小行星冲撞地球之后使得混沌骤增（灰尘也骤增）。但这似乎也加速了生态环境中哺乳动物的崛起（这些环境以前都是大型爬行动物的地盘），最终催生了能够创造技术的物种。当一切尘埃落定之后（实实在在地落定），这颗小行星带来的危机反倒增强了秩序性。
我在前文曾经提到，宇宙当中只有一小部分星球，或者只有地球这样承载着生命和技术的星球，才能被视为进化的发明之一。因此，进化与熵增定律并不冲突。事实上，后者需要向前者提供永无止境的选择，生命才能得以延续。
前文指出，只要有生命出现，创造技术的物种就会出现，技术也必将出现。技术是通过其他方式实现持续进化的，其自身就是一个进化过程。因此，技术也在加速。
无论是生命形式的加速进化还是技术的加速发展，其首要原因在于进化是建立在自身不断增强的有序性之上的。由进化带来的创新极大地鼓励并促进了其自身的加速发展。生命形式的进化中，其中最引人注意的案例要属DNA了，它提供了一组记录在案且被保护周全的人类构造转录信息，通过这些转录信息可以进一步推进更多实验。
就技术进步的层面来看，改良的人类记录信息的方法已经带来了技术的发展和进步。第一批电脑是在纸上设计完成，并通过手工组装起来的。如今，人们都在计算机工作站中设计电脑，由电脑自己设计下一代新型产品应该具有哪些细节特征，然后再交给由人类指导但基本不会直接干预的自动化工厂进行生产组装。
技术的改进过程也在寻求以指数级速度提高能力的方式。创新者们总想成倍改善事物。创新是乘法，不是加法。技术与所有进化过程一样，也以自身为基础。当它完全掌控了自身发展的时候，这种加速趋势就会持续下去。
因此，我们可以就生命形式和技术的进步得出以下结论：
进化过程中运用的加速回报定律：
进化过程不是一个封闭的系统，因此，进化可以利用更大型的系统当中的混沌，并为自身的多样性汲取力量。
进化建立在自身不断增强的有序性之上。
因此：
在进化过程中，有序性呈指数型增加。
因此：
时间流逝呈指数型加速。
因此：
回报（即该过程中产生的有价值的产品）加速。
时间流逝加速和减速的现象是同时发生的。从宇宙论的角度讲，宇宙的演化一直在减速，而进化却在持续加速，目前最明显的体现就是人类创造的技术。时间与混沌定律包含两个方面两股相互交错的螺旋。
我们最感兴趣的螺旋加速回报定律赋予我们技术领域更高层次的有序性，也必将促成计算能力的出现与繁荣。计算能力是有序性的精华所在，它为技术提供了一种能力，使技术能以多变而适当的方式来回应自身环境以完成使命。因此，计算技术也是一种进化过程，也是建立在自身过程之上的。随着时间推移，完成一项固定目标的时间也以指数级缩短了（比如当初花1 000美元购买第一个MIP用了90年时间，如今一天就可以购买一个额外的MIP）。计算能力也随着时间流逝以指数级增长，这再次表明了同样的道理。
摩尔定律何去何从？
好吧，摩尔定律将在2020年失效。1958年，摩尔定律诞生，截至2018年，摩尔定律已经服役60年之久，对于如今的进化模式来说，这个周期的确不短了。但加速回报定律和摩尔定律不同，它没有那么短命，它是时间与混沌本质的基本属性，是时间与混沌定律的次定律，描述了许许多多迥然相异的现象和趋势。根据加速回报定律，摩尔定律失效时必会出现另一种计算技术，中途不会有衔接断点。
大部分指数级趋势都是处处碰壁但这个不会
对未来的预测饱受诟病，其中一种批评是，这些预言是以预言者对当前趋势的愚蠢推断为基础做出的，根本没有考虑可能终止或改变这一趋势的力量，这一点在以指数型趋势发展的案例中体现得尤为明显。其中一个经典的案例是，某一物种碰巧移居到一个热情好客的新栖息地，也许是人类介入将其迁移至那里（比如澳大利亚的兔子）。起初，该物种数量会以指数级速度增加，但如果这些数量暴增的新居民不巧碰到了新的捕食者或者新环境承载力有限，那么这一物种的数量就会停止增长。同样，呈几何级数的人口增长趋势一直令人类焦虑不安，但近年来不断变化的社会经济元素（包括日益增长的财富）已经显著遏制了人口增速，即便在发展中国家也是如此。
学习曲线：鼻涕虫与人类
学习曲线描述的是在一段时间内掌握的技能的能力。某种实体生物鼻涕虫或人类学习新技能时，这种新掌握的能力是建立在自身基础之上的。因此，其学习曲线的走向起初与我们在加速回报定律中看到的指数级增长一样。技能是有限的，因此一旦掌握了新技能，减速回报定律就会发生作用，学习速度就会变慢。所以，学习曲线就是我们所说的S形曲线，因为其指数级增长会趋向平稳，其走向就像稍微右倾的S一样。
学习曲线极具普适性：大多数多细胞生物的学习过程都与之吻合。比如鼻涕虫，在学习如何爬上一棵新树寻找树叶的时候，就符合学习曲线的走向。当然，总是在不停学习新鲜事物的人类同样如此。
但人类和鼻涕虫之间有一个显著差异。人类能够发明创新，这是对新技术和新知识的创造和保留。创新是加速回报定律的驱动力，能消除S形曲线上趋于平缓的部分，将S形曲线转化为无限的指数型扩张。
克服S形曲线的特性是证明人类是独一无二的物种的另一种表达方式。还没有任何其他物种表现出这种能力。既然其他灵长类动物在基因上与人类极为相似，那人类又缘何能做到独一无二呢？
原因在于，克服S形曲线的能力定义了一个新的生态环境。正如我之前提到的，确实有其他类人物种和亚种具备创新能力，但当时的生态环境似乎只允许一种物种存活下来。但是到了21世纪，机器将会在这个排他性十足的环境中与人类同行，长久相伴。
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