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| 編輯推薦： |
大部分人从小到大都有接触和学习数学的机会，却大都视其为洪水猛兽，难以领略数学的真谛，或是觉得数学与现实生活毫不相关。《爱与数学》用通俗易懂的语言告诉我们，数学的神秘世界并非遥不可及。
《爱与数学》是一本充满激情、可读性很强的书，涵盖了现代数学中一些最令人兴奋的思想。强烈建议所有对美有好奇心的人都去读读这本书。
在《爱与数学》一书中，著名的数学家爱德华?弗伦克尔向我们展示了数学不为人知的一面，其中充满了如同艺术般的美和优雅。在这本用真诚和激情写就的书中，作者告诉我们，数学不是精英的玩具，它可以像爱一样超越文化、超越地域、超越时空，将世间万物联系在一起。
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| 內容簡介： |
如果你不得不去上一门美术课，它却只是教你怎么油漆栅栏，你作何感想？如果你从未在美术课堂上见过凡高和毕加索的画作，甚至根本不知道它们的存在，你又会作何感想？唉，这就是常见的数学教学方式，它导致我们中的大多数人都成了坐等油漆干的生物。
在《爱与数学》一书中，著名的数学家爱德华?弗伦克尔向我们展示了数学不为人知的一面，其中充满了如同艺术般的美和优雅。在这本用真诚和激情写就的书中，作者告诉我们，数学不是精英的玩具，它可以像爱一样超越文化、超越地域、超越时空，将世间万物联系在一起。
《爱与数学》有两个主轴，一个是梳理经典的、令人惊叹的数学原理，另一个则是作者学习数学、研究数学，并成为21世纪最著名的数学家之一的个人经历。他现在的主要研究课题是朗兰兹纲领，它被视为数学领域的大统一理论，可以证明像费马大定理之类的难题，也是把数学和量子物理学等其他自然科学连接起来的桥梁。
大部分人从小到大都有接触和学习数学的机会，却大都视其为洪水猛兽，难以领略数学的真谛，或是觉得数学与现实生活毫不相关。《爱与数学》用通俗易懂的语言告诉我们，数学的神秘世界并非遥不可及。比说，作者举了一个例子：很多人不知道23与35相比哪个数字比较大，但是如果你问一个爱喝酒的人，3个人喝2瓶伏特加和5个人喝3瓶伏特加相比，他选哪种？那么，你得到的答案肯定是3个人喝2瓶伏特加。
其实,大家在现实生活中都可以像这样直观地运用数学法则。《爱与数学》可以让我们习得数学思维方式，从而丰富我们的生活，让我们更好地了解这个世界，以及自己在世界中的位置。
《爱与数学》是作者向读者发出的一封探索宇宙中隐藏的数学奇观的邀请书。
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| 關於作者： |
爱德华弗伦克尔（Edward Frenkel），哈佛大学博士，曾在哈佛大学任教，现为加州大学伯克利分校数学系教授。他在数学类专业期刊上发表了80多篇论文，并在世界多国做过关于朗兰兹纲领研究的巡回演讲，他的演讲视频在youtube网站上的点击率超过百万次。
他参与制作、执导并主演了电影《爱与数学的仪式》，法国《世界报》评价它是一部绝妙的电影，给我们提供了一个看待数学家的不寻常的浪漫视角。
他还给《华尔街日报》《科学美国人》等媒体撰写文章。
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| 目錄：
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序
言 VII
导
言 XVII
第1章
神秘的怪兽 001
第2章
对称的奥秘 011
第3章
第五道题 029
第4章
理论数学与应用数学 043
第5章
辫群与贝蒂数 053
第6章
敲开数学世界的大门 067
第7章
把一个个小岛连接起来 085
第8章
神奇的猜想 097
第9章
现代数学的罗塞塔石碑 119
第10章
李代数与n 维空间 135
第11章
登顶数学险峰 155
第12章
数学思维的力量 165
第13章
来自哈佛大学校长的邀请 177
第14章
层-函数字典 193
第15章
数学领域的美丽邂逅 213
第16章
地球人和火星人 231
第17章
数学之美 257
第18章
爱的公式与终极真理 287
结
语 305
致
谢 309
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| 內容試閱：
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对称理论有助于揭示数学的重要意义，因此，我要对这个抽象理论的基本特点进行如下说明。
对称理论的第一个特点是普适性（universality）。循环群不仅指圆桌对称群，还包括玻璃杯、瓶子、圆柱等所有包含圆形元素的物体的对称群。事实上，我们说这些物体是圆形，或者说这些物体的对称群是循环群，这两种说法的意思是一样的。这也就意味着，我们可以通过描述对象的对称群（圆）来描述该对象的一个重要特性（是圆形的）。同样，是方形的这个描述意味着该对象的对称群是上文讨论过的由4个元素构成的群。换句话说，数学中的同一个抽象对象（如循环群）可用于研究多种具体对象，指向这些对象普遍具有的共同特性（如圆形）。
对称理论的第二个特点是客观性（objectivity）。比如，群的概念不因我们的理解而发生改变。无论是谁学习群的概念，它的内容都不会有任何变化。当然，要真正理解一个概念，我们必须了解描述这一概念所使用的语言数学语言，所有人都可以掌握数学语言。同样，如果我们希望读懂笛卡儿（Ren Descartes）说的Je pense，donc je suis，就必须学习法语（至少要学会这句话里的这些单词），而我们都能通过学习达到这个要求。不过，人们在读了笛卡儿的这句话之后，可能会有不同的理解。同样，对于这句话的某种理解，有人认为它是对的，有人则认为它是错的。与笛卡儿的话不同，逻辑严谨的数学语言所表达的意思不存在多种理解的问题，其真实性也是客观的。（一般说来，某个数学命题的真实性可能取决于其所在的公理体系。不过，它仍然具有客观性。）例如，圆桌的对称群是一个圆这句数学语言，在任何地点、任何时间以及任何人看来，都是一个真命题。一言以蔽之，数学上的真实性具有客观必然性。关于这个特点，我们将在第8章进行详细讨论。
对称理论的第三个特点是持久性（endurance）。这一点与第二个特点的关系极为密切。毋庸置疑，无论对古希腊人还是现代人而言，勾股定理所表述的内容都毫无二致，而且我们有足够的理由相信，它的内容在未来也不会发生任何变化。同样，本书中讨论的所有为真的数学命题也将永远为真。
世界上存在这种客观真实、持久不变的知识（而且为我们全人类所掌握）也的确是个奇迹。这说明，数学概念存在于物理世界和精神世界以外的一个世界有时被称作柏拉图式的数学世界（我们将在全书的最后一章做详细讨论）。我们仍然不清楚数学世界的真面目，也不了解促使人们探索数学世界的因素。但是，毋庸置疑，这个披着神秘面纱的实体将在我们的生活中发挥越来越重要的作用，尤其是在先进的计算机新技术与3D打印技术问世之后，其重要性还将进一步提升。
对称理论的第四个特点是数学与物理世界的相关性。例如，近50年来，人们在研究基本粒子及其相互作用时应用了对称概念，从而得以在量子物理学领域取得很多成就。从对称的角度来看，电子或夸克等粒子就像一张圆桌或者一片雪花，其特性在很大程度上是由其对称操作决定的。（在这些对称操作中，有的极为精准，有的只是近似对称。）
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