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据说，谷歌公司有一道常用面试题：芝加哥有多少位钢琴调音师？
乍一看，是不是觉得无从入手？不去查找芝加哥当地的黄页，就完全无法回答？
在我们的生活中，像芝加哥有多少位钢琴调音师？这样无法直接或间接量化的问题，是完全可以从已知入手，通过简单的推算来得到答案的。在《超级思维：用理工科思维推算世界》这本趣味数学推理书中，麻省理工学院的高才生、密歇根大学的博士后研究员亚伦桑托斯就详细演示了一种超级思维：你所掌握的 推算=你想知道的！
亚伦桑托斯超级思维的基础是以量化大师、著名物理学家恩利克费米命名的费米法。
当*枚原子弹爆炸，其他科学家对量化爆炸当量的仪器进行*后校正时，恩利克费米就展示了他的推算技巧。他把一张纸撕成碎片。当*波冲击波冲过营帐时，他把碎纸屑慢慢撒向空中，观察它们在冲击波的冲击下能飘多远，*远的碎片承受的就是波的压力峰值。费米据此得出结论，爆炸当量应该大于10 000 吨。这与人们根据仪器的读数做了大量分析，计算的*终结果相差不多。芝加哥有多少位钢琴调音师？也是恩利克费米的经典推算范例。
在《超级思维》中，亚伦桑托斯在费米法的基础上，通过推算，回答了70个脑洞大开、看似不
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| 內容簡介： |
用一把勺子挖地道越狱，需要多长时间？
跑多快才能瞬间减掉5千克的脂肪？
淋浴不超过多长时间才能比泡澡更环保？
一片药片需要含有多少个分子才能治病？
新视野号探测计划和纽约地铁，哪一个更贵呢？
你遇见灵魂伴侣的机会有多大？
一只猴子需要多长时间才能录入完莎士比亚全集？
你需要跑多快才能跳到和地球自转相同的轨道上去？
橡皮筋拉多长才能弹到月亮上？用一把勺子挖地道越狱，需要多长时间？
跑多快才能瞬间减掉5千克的脂肪？
淋浴不超过多长时间才能比泡澡更环保？
一片药片需要含有多少个分子才能治病？
新视野号探测计划和纽约地铁，哪一个更贵呢？
你遇见灵魂伴侣的机会有多大？
一只猴子需要多长时间才能录入完莎士比亚全集？
你需要跑多快才能跳到和地球自转相同的轨道上去？
橡皮筋拉多长才能弹到月亮上？
这些大胆有趣、看似不可能回答的问题，将在《超级思维：用理工科思维推算世界》中被一一解答。
亚伦桑托斯以量化大师、著名物理学家恩利克费米的取近似值法为基础，从费米的经典推算案例芝加哥有多少位钢琴调音师？开始，通过回答七十个脑洞大开的问题，在《超级思维：用理工科思维推算世界》中逐步展示了一种超级思维：你所掌握的 推算=你想知道的！
掌握了《超级思维：用理工科思维推算世界》中的这种思维方式，通过简单的数学运算，你就能对任何事物（不论大小），尤其是从任何方面都完全无法直接或间接量化的事物进行推算。
在大数据时代，面对庞杂的信息和充满无限可能的未来，一个合乎逻辑且理性的思考过程比最终的答案更受人重视。
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| 關於作者： |
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亚伦桑托斯（Aaron Santos），2001年毕业于麻省理工学院，获物理学学士学位，后来在波士顿大学获得物理学博士学位。现居密歇根，是密歇根州立大学的博士后研究员。他业余时间钟情于计算《How many licks？》里的数字谜题。
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| 目錄：
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1. 芝加哥有多少位钢琴调音师？ 2
2. 全世界有多少人？ 7
3. 人类占到了地球总重量的百分之几？ 11
4. 全美国人民的鞋带连在一起可以绕美国本土多少圈？ 14
5. 要负重一个人，需要多少只蚂蚁？ 17
6. 淋浴不超过多长时间才能比泡澡更环保？ 20
7. 1摩尔甜甜圈的体积占地球的几分之几？ 23
8. 一个人一生中要走多少英里？ 27
9. 人的脑袋上总共有多少根头发？ 30
10. 终其一生一个人的手指甲可以长多长？ 33
11. 要读遍图书馆里所有的书，需要花费多长时间？ 35
12. 全世界的人都来参加的乡村别墅招待会，需要多大的
别墅？ 37
13. 一个人的头发可以长多长？ 39
14. 新视野号探测计划和纽约地铁，哪一个更贵呢？ 42
15. 阿波罗计划用掉的硬币摞起来有多高？ 46
16. 开车去太阳会花费多长时间？ 48
17. 阿姆斯特朗的月球之旅能为他赚到价值多少的常旅客
里程？ 51
18. 此时此刻，有多少人正在发生性关系？ 54
19. 此时此刻，有多少人正在经历性高潮？ 57
20. 每天会有多少孩子出生？ 60
21. 每年圣诞节要破坏掉多大面积的森林？ 63
22. 人体内的全部DNA总共有多长？ 66
23. 哈佛大桥的长度是多少个盖迪尔的身高总和？多少个
波尔的身高总和？ 69
24. 铁锤汉克的长球和全垒打小跑的总距离是多少英里？ 73
25. 一支笔可以画多长的线？ 77
26. 美国什么时候才能和中国接壤？ 80
27. 需要多少枚硬币才能把许愿井填满？ 82
28. 你遇见灵魂伴侣的概率有多大？ 85
29. 填满总统办公室所需的硬币和总统的实际薪水，哪一个
更多？ 88
30. 用包装纸包裹自由女神像需要花费多少钱？ 91
31. 一只猴子需要多长时间才能录入完莎士比亚全集？ 94
32. 吃掉巨无霸棉花糖需要多长时间？ 98
33. 蜘蛛侠每天需要吃多少才能产出相同数量的蜘蛛丝？ 102
34. 多大的太阳能电池板才能为全美国供电？ 105
35. 将全美的高速公路铺满太阳能电池板，能否提供全美国
所需的电能？ 109
36. 如果整个北美地区完全依靠太阳能发电，发电系统总共
需要多少钱？ 111
37. 要舔到爱心棒棒糖的甜芯，总共需要舔多少口？ 113
38. 全世界的儿童手牵着手站成一排，可以绕地球多少圈？ 116
39. 制作《辛普森一家》耗费的胶片总计有多长？ 119
40. 如果用波士顿港口泡茶，需要多少克茶叶才能泡出好茶？ 122
41. 国际象棋棋盘上的最后一个空格能装多少大米？ 125
42. 所有的网页都打印出来会有多厚？ 128
43. 在西雅图上空建造一把巨型雨伞，总共需要多少钱？ 131
44. 步行到月球需要多长时间？ 134
45. 地球比平底锅还要平？ 137
46. 多少年以后，地球才会完全被坟墓占领？ 140
47. 如何把你装进CD里？ 143
48. 只吃拉面，一年要花多少钱？ 146
49. 一个人能举起多高的楼房？ 149
50. 汉堡和原子弹，谁含有的热量更大？ 153
51. 你最爱的T恤要洗多少次才会全部变成线头？ 156
52. 如何哭出一条河来？ 159
53. 我们需要做多少次弥撒才能吃完耶稣？ 161
54. 博学家科拜尔的职业生涯中能够揭发多少位嘉宾？ 165
55. 多少只大灰狼才能吹倒三只小猪的房子？ 168
56. 用一把勺子挖地道越狱，需要多长时间？ 171
57. 减掉1磅脂肪需要舔多少冰？ 175
58. 朱莉和皮特能够相互吸引吗？ 177
59. 一片药片需要含有多少个分子才能治病？ 181
60. 跑多快才能瞬间减掉5千克的脂肪？ 184
61. 月亮和助产士，哪一个对新生儿产生的潮汐力更大？ 187
62. 冷冻并储存大气中过量的二氧化碳需要多大空间？ 191
63. 环法车手在骑车过程中能发多少度电？ 194
64. 你需要跑多快才能跳到和地球自转相同的轨道上去？ 198
65. 如何利用时间膨胀效应让你长生不老？ 201
66. 橡皮筋拉多长才能弹到月亮上？ 204
67. 高尔夫球手老虎伍兹在月球和太阳上能把高尔夫球
击出多远？ 208
68. 情人节当天雕刻金银珠宝损耗的金子价值多少？ 211
69. 隆胸和造电脑，哪一个消耗的硅更多？ 214
70. 多少个氦气球才能把一个人悬浮在空中？ 218
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| 內容試閱：
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前言
推算世界的超级思维
取近似值在推算世界之前
假设你坐公交车上班，快要迟到了，不幸的是，由于太过匆忙，你忘了带手表，手机也被压在手提包的最底层。于是，你只好向邻座的女士求助，问她现在几点了。她瞟了一眼腕上的手表，上面显示8点33分46秒，但她却对你说：八点半。
她撒谎了吗？她为什么不说上午8点33分46秒？难道是她的手表不够精准吗？或者说，她和你一样，也正赶着去上班，所以不愿意在你身上浪费时间？又或者，她知道自己一旦说完这句话，手表上的指针可能已指向8点33分48秒？
无论出于什么样的原因，当人们在处理有关具体数字问题的时候，总是倾向于不要那么精准。对你而言，8点33分46秒和8点31分27秒似乎没什么差别，相反，如果非要精准地说出8点33分46秒的话，可能会既耽误你的时间，也耽误她的时间。无论是整数化的八点半，还是在数字的后面加上一个小数点，我们实际上都是在取近似值。对绝大多数人而言，为了节约时间而牺牲一点点精准度其实是一笔很划算的买卖，因为我们都有更重要的工作要做，当然，如果你在美国国家宇航局（NASA）工作，那就另当别论了。但不管怎么说，取近似值这种做法不仅可以为我们节约几秒钟的时间，它还是一个非常有价值的工具，可以帮助我们更好地理解数字。
当你需要拿主意的时候，取近似值的做法就像一个过滤器，能够帮你过滤掉那些比较糟糕的想法。假如你是一位商人，要决定是否生产某种商品；假如你是一位议员，要决定是否投票赞同在墨西哥边界修筑防御工事；假如你是一位物理学家，要决定是否探测希格斯玻色子。总之，无论你是谁，当你需要开展可行性测试的时候，取近似值都应是你的首选。
比如说你是一位政府官员，正在负责一项导弹防御计划。你需要把纳税人的数十亿美金全都投进去，但结果却可能是你根本就没有机会去阻止一场核攻击，那么，对于这样的计划，你真的会立即将其付诸实施吗？一开始，你是不是应该大致地估算一下该计划成功的概率呢？当你提出一项切实可行的计划的时候，是不是也该考虑一下能否再节约一些时间和成本呢？如果你估计这个计划有90%的成功概率，那么，你肯定会将其付诸实施。即便你认为它只有10%的成功概率，你也可能会铤而走险。但是，如果你估计出的结论是该计划成功的可能性甚至比买彩票中奖的概率还要小，那么，你再执着于此事就只能说你是愚蠢透顶了。对于日常生活中所要面临的一些重要决定来说，进行此类的预估是必不可少的，即便我们不具备非常专业的水准，却依然可以进行这样的估算。无论是复杂的导弹防御还是简单的过马路，我们都是片刻不停地在估算，从本质上来说较好的数学基础也只不过是改善了我们估算的精准度而已。
我们养成的取近似值的习惯除了对我们的想法进行过滤，还可以提高我们的数值计算能力，尤其是可以提高我们对极大数字（或极小数字）的理解能力。你可能体会不到10亿和1万亿之间有什么差别，但是经常使用这样的数字却能够帮助你尽快地建立起你对它们的理解，帮助你快速地形成数值地标，这种感觉可以引导你去理解一些概念上的东西。举例来说，在我写作本书的时候，10亿这个数字就是世界人口的117，而1万亿就是美国国债的110。通过简单的数学运算和一点点训练，你就能够对不论大小的任何事物进行估计，而且还会在理解大数字的过程中越发得心应手。
如何取近似值：费米法
取近似值的方法和技巧有很多，但其中最高效的则是费米法。费米法的高效性在于该方法使用起来既简单又便捷，而且对于背景信息的要求还很低。费米法并没有给出明确的操作程序，其通用的步骤就是先进行看似合理的基本假设，然后再利用这些假设推算出你想要的结果。
比如说，我想知道一棵树上有多少片树叶。简便起见，我假设每根树枝上大概有30片树叶，每棵树有10根树枝，那么，每棵树就有30片根10根棵=300片棵。这个例子足够简单，但它却为复杂的例子提供了最基本的指导思路。
1. 从你知道的入手
假设你正在计算建造一栋新的教学楼需要买多少钱的砖，但是由于你不知道一栋教学楼需要多少块砖，因此你无法着手进行计算。但是你可能会知道一块砖长约0.5英尺，而且你还知道一栋教学楼长约100英尺，于是，你就可以计算出一栋教学楼的长度是200块砖。同理，你可以猜出教学楼的高度大约是20英尺。所有的这些猜测都是合理的。可能每一项都会偏差几个百分点，但如果你一开始就要猜测一栋教学楼总共需要多少块砖，那么你的偏差可能就是10个百分点、100个百分点，甚至更离谱。从你最有把握的地方开始取近似值，然后再对你不太有把握的方面进行计算。
2. 利用单位对消获取答案
在计算树叶的那个例子里，我知道每根树枝有多少片树叶，也知道每棵树有多少根树枝。不过，你可能忘了自己在化学课上学过单位对消。事实上，如果你把它看作数字的相乘和相除，这个问题就会变得非常简单了。例如，我可以拿每根树枝上的树叶来乘以每棵树上的树枝，那么树枝就可以被对消，剩下的就是每棵树上的树叶。
这是非常简单的因式分解，1除以1等于1，37除以37等于1，树枝除以树枝等于1，任何事除以任何事都等于1。有时候，只需要把一长串的单位都对消掉，就能得到你想要的答案。例如，在教学楼这个例子中，你可以列出每块砖X元每面墙Y块砖每座教学楼Z面墙这样的算式，从而得到每座教学楼XYZ元的结果。
3. 利用极限值范围
有些事物看起来并不难猜测，但是你却觉得无从下手。例如，你想知道在洛杉矶城区里到底生活着多少位教师，但就是找不到着手点。那好吧，你总该知道，这个数字肯定是大于100的，因为100个老师只能满足两所中等规模的学校。此外，你还应该知道，这个数字肯定小于本市总人口的10%（在本案例中，洛杉矶城区的人口约为100万）。于是，我们就知道了教师数量的上限和下限。或许你无法知道具体的答案到底是什么，但是你肯定知道它肯定不是什么，这样一来，你就可以借助其他的一些信息，利用排除的过程进行逐步排除，最终找到一个最佳的估计值。
4. 利用网络
利用网络来查询你不知道的一些具体数字其实一点也不丢人。很多网站（如谷歌、维基百科等）都可以实现这一目的。在本书中，我也经常会查询一些我没有兴趣进行计算的事物（比如，物理常数和政府预算等），它们对于取近似值这个学习过程往往没什么积极的意义。通常情况下，如果不是为了教学，凡是能通过简单的谷歌搜索就能找到的内容，我是不会费心去计算的，你应该也一样。
5. 要公正
因为我们各自有各自的偏好，因此，公正可能就是最最重要的一条规则了，尤其是有不确定因素牵涉其中的时候，你必须确保你的计算结果不会受到你对事物应有样子的预判断的影响，这是非常重要的。我发现，我经常会强迫自己，让自己的计算结果去迎合那些想当然的想法。在这种情况下，当你需要确定最终结果的时候，最好采用最保守的估计，并且对这个估计的结果保持最大的怀疑。
6. 遵守规则，制定数值地标
老话说熟能生巧，这在取近似值方面是再适用不过了。练习得越多，就会越擅长，也就更容易识别数字。有朝一日，你就会在遨游数字空间的时候建立起自己的数值地标。例如，当你听到100万和10亿这样的数字的时候，你就会想起100万就是1.5周时间的总秒数，而10亿秒则将近32年。把数字和具体的实际情况放在一起进行参照，就能大大地提高一个人对于大数字的理解能力。
简化数字
让取近似值的过程又快捷又简单的方法就是把数字简化。例如，我们可以把397简单地凑整为400。由于我们只是在取近似值，因此对于我们手头上的工作而言，这两个数字之间的差别其实无足轻重。下面，我给大家列举一下经常用到的一些技巧，这些技巧可以让数学问题变得更加简单。
凑整
就像前面谈到的公交车乘客一样，有时候，我们对于精准的时间并没有什么兴趣，我们在乎的只是对自身而言具有重要意义的东西。本书的绝大部分内容，都会涉及两个有效数字。我们可以把任何一个187变成190，也可以把任何一个7432变成7400。这不仅可以让数学计算变得更简单，还可以节约大把的时间。
指数计数法
很多人都喜欢把数字写成或听成100万或10亿，因为这样它们才会有意义。但是我们真的理解它们的意义吗？举例来说，如果能够拥有100万或者10亿美金，我们绝大多数人都会感到非常高兴。拿100万美金来说，如果每天消费1000美金的话，我们需要将近3年的时间才能把它花完。10亿美金呢？6年？30年？还是2740年？没错，如果我们有10亿美金，每天消费1000美金的话，从耶稣时代一直花到现在也花不完，因为10亿是100万的1000倍。
我们对于极大数字（或极小数字）的印象都不是特别明晰，但是，指数计数法却可以让我们毫不费力地把这个问题想明白。在指数计数法中，数字会写作小数，在小数点之前只留一个非零位的数字，再乘以10的若干次幂。幂是告诉我们如果我们要把这个数字完全写出来，小数点的后面还有多少个数位的空间，如果你想把小数点向右移动，把所有的数位空间全部都用完，你就需要按照幂次所示的数字，在小数点的前面补全所有的0。
例如，4.11015就可以把小数点向右挪一位，得到的数字是41，然后再加上14个0，你得到的数字就是41的后面跟着14个0。在6.2341053这个数字中，我们可以把小数点向右挪3位，然后在6234的后面加上50个0。毫无疑问，6.2341053这种表达方式比623，400，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000更容易理解。对于负数幂，你则需要把小数点向左移位，这样写出来的就是0的后面有一个小数点，小数点的后面是一定量的幂的负数。例如，3.2310-3就是小数点后面有（31）2个0，然后再续上323，即0.00323。
指数计数法缩减了书写空间，更有利于阅读和识记。需要注意的是，在有些情况下，有些数字只能以指数计数法来书写，否则就难以操作，甚至不可能实现。例如，我们要把3.8105767415这个数印刷在一本书当中，如果我们想把这个数后面的0全部印出来的话，仅仅这个数字就要占到5000页。
凑整为大数序列
最小的大数序列是指10的幂。例如，0.00001、100和1，000，000都是10的整数次幂。用指数计数法来表示，分别是10-5、102和106。正确地使用指数计数，可以帮助数字运算变得更加简单，因为你可以通过对指数进行相加而得到你想要的乘积。例如，102105=107，10210-5=10-3。
1.多少只大灰狼才能吹倒三只小猪的房子？
童话故事通常使用夸张的手法和夸大的叙述。考虑一下追赶三只小猪的那头大灰狼吧。如果想把小猪的房子吹倒，总共需要多少头狼一起张开大嘴、嘶声嚎叫呢？
【问自己】
1）我们知道，飓风可以把房子吹倒。那么，飓风的风速是多少呢？
2）房子的墙面面积是多少？
3）飓风击中墙面的空气流速是多大？
4）狼在嚎叫时喷出的气流速度是多少？
5）狼张开嘴巴的面积是多大？
【有益提示】
5级飓风每秒钟的风速是70米。可以想象一下，等量的风量才能把房子吹倒，也就是说，你需要等量的风，按照70米秒的速度吹过才行。
三层的房子高约10米，宽度也基本相同，因此，房子墙面的面积就是10米10米=100平方米。
用风速乘以房子的横断面就可以计算出风流量。根据上述的5级飓风的相关数据，空气击中墙面的风流量应该是7.0103立方米秒。也就是说，狼群也需要同样的风流量才能把房子吹倒。
如果狼群按照与人类打喷嚏时的喷气速度来吹倒房子的话，从它们的嘴巴里喷出的气流的速度应该是45米秒。
狼的体形大小与狗相仿，因此它们张开的嘴巴的面积也和狗相仿。一条大型犬张开嘴巴的面积约为3厘米3厘米=9平方厘米=9.010-4平方米。
【设计公式】
1）用狼打喷嚏时的气流速度（45米秒），乘以狼张开嘴巴的面积（9.010-4平方米），就可以计算出一头狼嚎叫时的风流量。
2）用5级飓风的风流量（7.0103立方米秒）除以这个结果，就可以计算出需要多少头狼才能喷出与5级飓风击中房屋时等量的风流量：
__________（5级飓风的风流量）___________
（狼打喷嚏时的风速）（狼张开的嘴巴的面积）
【烦心数学题】
_____（7.0103立方米秒）_________
（45米秒）（9.010-4平方米头狼） 1.7105头狼
【答案】
按照这种喷气的速度，我们总共需要17万头狼同时打喷嚏，并形成细细的一道气流才能把小猪的房子吹倒。
2．步行到月球需要多长时间？
为什么不建造一个巨型的阶梯直通月球呢？我们先不考虑那些显而易见的技术难题比如，太空中空气稀薄、我们需要让梯子能够和月球运动保持同轨道运行，等等。我们只需考虑一个令人感到气馁的问题，那就是在有限的时间内，有没有人能够走完这段阶梯。一路走到月球上，总共需要多长时间？
【问自己】
1）地球距月球多远？
2）每个阶梯有多高？
3）人在1秒钟之内可以上几个台阶？
【有益提示】
根据维基百科的数据，我们知道地球到月球的距离是3.8108米。
在阶梯上，1米的距离要分为3个台阶，即每个台阶的高度是13米，也就是0.33米。
有些人爬台阶比较快，而有些人则比较慢，但通常情况下每秒钟爬2个台阶比较常见。
【设计公式】
1）用地球到月球之间的距离（3.8108米），除以每攀爬1个台阶所升的高度（0.33米台阶），就可以计算出从地球到达月球所需台阶的总数。
2）用这个数除以每秒钟攀爬的台阶数（2台阶秒），就可以计算出到达月球所需的时间：
_______（地球到月球之间的距离）_________
（台阶的高度）（每秒钟攀爬的台阶数）
【烦心数学题】
__________（3.8108米）__
（0.33米台阶）（2台阶秒）5.8108秒
【答案】
如果你既不减速，也不休息，通过台阶从地球爬到月球上总共需要5.8108秒，也就是差不多18年。
3.一片药片需要含有多少个分子才能治病？
无论是吃泰诺、阿莫西林还是伟哥，你可能都曾思考过这样一个问题：这些药是怎么知道自己该去哪里的呢？泰诺会直接抵达头疼的地方吗？阿莫西林会立刻就找到链球菌吗？伟哥我不说了！药物真的知道自己该到哪里去吗？还是药片中含有足够的分子可以轻而易举地行遍全身？要让身体的每个细胞都接收到药物分子，一片药片需要含有多少个分子？
【问自己】
1）1个药物分子有多重？
2）1片药片有多重？
3）人体中有多少个细胞？
【有益提示】
药物分子通常是由一串碳原子、氧原子和氢原子加上其他一些元素随机混合而成的。以阿司匹林为例，它的化学方程式是C9H8O4。这个方程式表明在1个阿司匹林药物分子当中含有9个碳原子、8个氢原子和4个氧原子。化学元素周期表中以克摩尔的方式列出了每一种元素的重量，摩尔这个概念我们已经在第7个问题中讨论过了。要计算阿司匹林药物分子的重量，要用9乘以碳原子的重量，加上8乘以氢原子的重量，再加上4乘以氧原子的重量。我们可以计算出阿司匹林药物分子的重量是180克摩尔。
拿1瓶拜耳的阿司匹林过来，你就会看到药片的通常剂量是325毫克，即0.325克。
根据第7个问题，我们知道1摩尔就是类似于1打（12个）一样的数字表达方式，1摩尔等于6.0221023个。阿司匹林药物分子的重量，就是1摩尔阿司匹林药物分子重180克，换句话说，180克的阿司匹林药物分子中含有6.0221023个分子。
在第22个问题中，我们了解到人体中共有1.01013个细胞。
【设计公式】
1）用药片的剂量（0.325克）除以每摩尔分子的重量（180克6.0221023个），就可以计算出每片阿司匹林药片含有多少个分子。
2）用这个数字除以人体细胞的数量（1.01013个），就可以计算出每个细胞能够接收的药物分子的数量：
__________（药片剂量）____________
（细胞的数量）（每摩尔分子的重量）
【烦心数学题】
______________0.325克___________
1.01013个180克6.0221023个 1.1108
【答案】
人体的每个细胞都能接收到1.1亿个药物分子。如果药片中的药物分子能够均匀分布，它们根本不需要方向指引。
4. 隆胸和造电脑，哪一个消耗的硅更多？
在过去的20年间，硅在两大行业中得到了极其广泛的应用：电脑和隆胸。无论是以集成硅片的形式促进我们以前所未有的速度进行网上冲浪，还是以外科手术移植的方式使一个人的呃事业（线）大增，总之，以硅为基本原料的物质都在越来越多地吸引着我们的注意力。在美国，每年用于制造电脑的硅比隆胸所用的硅更多吗？
【问自己】
1）隆胸的女性的比例有多大？
2）隆1个乳房需要用多少硅？
3）1张电脑芯片要用多少硅？
4）每年制造多少台电脑？
【有益提示】
在美国，有大约1.5亿名女性，也就是3亿个乳房。我们假设今年有11000的女性会隆胸，那就是15万人，共计30万个乳房需要移植硅胶。
隆胸所用的材料硅胶，是结构稳定的、由硅元素和氧元素构成的高分子胶化聚合物，能够直接移植到人体的胸部。在重量上，硅占到了硅胶的35%。隆1个乳房所用的硅胶约为0.5千克，也就是说隆1个乳房大约需要0.18千克的硅。
一台电脑所使用的硅片，其面积约为8平方厘米，厚度约为0.2厘米，而其密度是2330千克立方米，即2.33克立方厘米，这就意味着每台电脑所用的硅是3.7克，即3.710-3千克。
电脑的更新换代非常频繁，通常不足10年。如果大家每10年更换一次电脑，那就意味着今年会有10%的美国人（3000万人）可能会购买新的电脑。
【设计公式】
1）用电脑的数量（3.0107台）乘以每台电脑所耗费的硅（3.710-3千克台），就可以计算出全部电脑芯片所用的硅的总量。
2）同理，用需要隆胸的乳房的数量（3.0105个）乘以隆1个乳房所耗费的硅（0.18千克个），就可以计算出全部隆胸手术所需的硅的总量：
（电脑的数量）（每台电脑所消耗的硅）
以及
（隆胸的数量）（每个乳房所消耗的硅）
【烦心数学题】
电脑：
（3.0107台）（3.710-3千克台）1.1105千克
隆胸：
（3.0105个）（0.18千克个）5.4104千克
每年耗费在隆胸方面的硅大约是500000千克，而耗费在电脑上的则是1000000千克。考虑到这些数据在数量级的层面上还是比较准确的，因此这个数字和现实数字应该是不相上下的。
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