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Fluid Mechanics, Physics of Fluids,中国科学，力学学报等）发表论文近100篇，被SCI引用100余次，曾任国际杂志Flows，Turbulenceand Combustion和Communication of Nonlinear Science and Numerical Simulationde编委，以及重要国际湍流会议的顾问委员。 目錄： 第1章湍流的统计和测量 1.1湍流现象 1.2湍流的不规则性 1.3湍流的统计 1.3.1随机变量的概率分布和概率密度 1.3.2湍流的统计量 1.4湍流脉动的谱 1.4.1定常湍流中的频谱 1.4.2均匀湍流场中的波谱 1.4.3非均匀或非定常湍流场中谱函数的推广 1.5湍流脉动的测量方法 1.5.1湍流速度的测量方法 1.5.2流动显示和流场浓度的测量 1.5.3脉动压强的测量 第2章湍流运动的统计平均方程和脉动方程 2.1NavierStokes方程和湍流 2.2雷诺方程和脉动运动方程 2.2.1雷诺方程 2.2.2脉动运动方程 2.3雷诺应力和雷诺应力输运方程 2.3.1雷诺应力张量 2.3.2雷诺应力输运方程 2.3.3湍动能输运过程 2.3.4平均运动的能量输运过程 2.3.5雷诺应力输运过程 2.3.6不可压缩湍流场中脉动压强分布和压强变形率相关的 解析表达式 2.3.7湍流统计方程的封闭性讨论 2.4不可压缩湍流的标量输运方程 2.5涡量的输运和湍流 2.5.1涡量运动学 2.5.2涡动力学 2.5.3湍流场中涡量的统计方程 第3章均匀各向同性湍流 3.1均匀湍流场的相关函数和谱张量 3.2均匀各向同性湍流场的相关函数和谱张量 3.2.1张量的不变量和张量函数 3.2.2各向同性湍流的相关张量函数及其性质 3.2.3不可压缩各向同性湍流的相关张量函数及其性质 3.2.4关于能谱的几个公式 3.3不可压缩均匀各向同性湍流的动力学方程 3.3.1不可压缩均匀湍流的基本方程 3.3.2不可压缩均匀湍流的谱理论 3.3.3不可压缩均匀湍流中湍动能的输运过程 3.3.4均匀湍流中的湍动能传输链 3.4不可压缩均匀各向同性湍流动力学的若干性质 3.4.1不可压缩均匀湍流的2阶速度相关动力学方程 3.4.2不可压缩均匀各向同性湍流的KarmanHowarth方程 3.4.3KarmanHowarth方程的应用 3.5不可压缩均匀各向同性湍流中的湍动能传输链 3.5.1不可压缩均匀各向同性湍流中的湍动能输运方程 3.5.2各向同性湍流中的特征尺度 3.5.3Kolmogorov的局部各向同性假定和湍能谱的－53幂次律 3.6局部各向同性湍流的结构函数 3.6.1结构函数及其性质 3.6.2Landau对Kolmogorov理论的质疑，湍能耗散的间歇性 3.6.3局部各向同性湍流的标度律 3.6.4各向同性湍流结构函数的动力学性质 3.7解各向同性湍流相关方程的EDQNM理论 3.7.1准高斯过程的性质 3.7.2各向同性湍流的准高斯封闭方程，EDQNM近似 第4章简单剪切湍流 4.1简单剪切湍流的统计特性 4.1.1壁湍流的统计特性和湍涡结构 4.1.2壁湍流的湍涡结构和湍涡粘性系数 4.1.3高雷诺数壁湍流 4.2自由剪切湍流的统计特性 4.2.1二维自由剪切湍流的边界层近似 4.2.2自由剪切湍流的相似性解 4.2.3自由剪切湍流的涡粘系数 4.3均匀剪切湍流的快速畸变理论 4.3.1均匀剪切湍流的基本方程 4.3.2快速畸变近似的基本方程和主要特征 4.3.3快速畸变近似的统计方程 4.3.4快速畸变近似的实例 4.3.5快速畸变近似的雷诺应力再分配项 4.4剪切湍流中的拟序运动 4.4.1自由剪切湍流中的拟序结构 4.4.2湍流边界层的拟序结构 4.5拟序特性的检测 4.5.1脉动的时空相关和结构迁移速度的检测 4.5.2VITA法和湍流猝发特性的检测 4.6拟序结构的动力学模型 4.6.1拟序运动的分解和能量输运 4.6.2平面湍流混合层拟序运动的能量输运 4.6.3壁湍流中拟序结构的动力学分析 4.7简单湍流的控制 4.7.1壁湍流的被动控制 4.7.2壁湍流的主动控制 第5章标量湍流 5.1均匀湍流中的被动标量输运 5.1.1被动标量输运的控制方程 5.1.2谱空间中标量脉动的输运 5.1.3均匀湍流场中标量输运规律 5.2标量湍流的结构 5.2.1标量梯度方程 5.2.2标量梯度片状结构的实例 5.3湍流普朗特数 5.4标量湍流的结构函数方程Yaglom方程 5.5标量湍流扩散的拉格朗日随机模型 5.5.1标量点源的湍流扩散 5.5.2湍流场中质点位移的均方根公式 5.5.3标量点源的湍流扩散系数 5.6Boussinesq近似的湍流 5.6.1Boussinesq近似 5.6.2重力内波和分层流湍流 5.6.3位势涡和湍流 第6章可压缩湍流 6.1可压缩湍流的基本性质 6.1.1可压缩流动的基本方程 6.1.2可压缩层流库埃特流动 6.1.3激波和激波关系式 6.1.4克罗克定理 6.2可压缩湍流的统计方程 6.2.1可压缩湍流运动的系综平均方程 6.2.2密度加权平均的可压缩流体运动方程 6.3均匀可压缩湍流的不变量 6.4均匀可压缩湍流的基本特性 6.4.1气体湍流的三种基本模态 6.4.2气体湍流三种基本模态间的非线性相互作用 6.5湍流和激波相互作用的近似理论 6.5.1Ribner近似 6.5.2Ribner近似的主要结果 6.5.3线性相互作用近似 6.6Morkovin假定和可压缩剪切湍流的特性 6.6.1Morkovin假定 6.6.2强雷诺比拟 6.6.3湍流普朗特数 6.7可压缩湍流的Favre过滤 6.8超声速湍流的物理实验和数值模拟 6.8.1超声速湍流的实验 6.8.2可压缩湍流的数值模拟 6.9激波边界层相互作用 6.9.1典型的激波边界层相互作用 6.9.2超声速气流绕斜坡的激波边界层相互作用 第7章湍流直接数值模拟 7.1湍流数值模拟的方法 7.2湍流直接数值模拟的基本原理 7.2.1湍流直接数值模拟的空间分辨率 7.2.2湍流直接数值模拟的时间分辨率 7.2.3初始条件和边界条件 7.3湍流直接数值模拟的谱方法 7.3.1谱方法的基本原理 7.3.2格栅湍流的直接数值模拟 7.3.3平面槽道湍流的直接数值模拟 7.4湍流直接数值模拟的差分法 7.4.1高精度紧致格式 7.4.2湍流混合层的直接数值模拟 第8章湍流大涡模拟 8.1脉动的过滤 8.2大涡模拟的控制方程和亚格子应力 8.2.1大涡模拟控制方程 8.2.2亚格子应力的性质 8.3常用的亚格子模型 8.3.1Smargorinsky涡粘模式 8.3.2尺度相似模式和混合模式 8.3.3动力模式 8.3.4谱空间涡粘模式 8.3.5理性亚格子模式 8.3.6标量湍流输运的亚格子模型 8.4亚格子模型的检验 8.4.1亚格子模型的先验比较结果 8.4.2亚格子模型的后验结果 8.5复杂流动的大涡模拟算例 8.5.1平面扩压器 8.5.2绕圆柱流动 8.5.3环境流动的算例 8.6关于大涡模拟的几个问题 8.6.1亚格子应力的量级估计 8.6.2大涡模拟的误差估计和提高精度的方法 8.6.3大涡模拟的统计量修正 8.6.4非均匀网格中过滤过程和微分运算的可交换性 8.6.5大涡模拟的近壁模型 第9章雷诺平均模拟方法 9.1建立湍流统计模式的一般原理 9.1.1雷诺应力的一般泛函形式 9.1.2封闭模式方程的约束条件 9.2湍流涡粘模式 9.2.1不可压缩湍流的代数涡粘模式 9.2.2标准k模式 9.2.3非线性k模式 9.2.4壁函数 9.2.5低雷诺数修正 9.2.6单方程涡粘系数输运模式 9.3雷诺应力输运方程的封闭模式： 2阶矩模式 9.3.12阶矩模式的封闭式 9.3.2代数形式的2阶矩模式 9.3.3关于湍流统计模式的综合评述 9.4雷诺平均和大涡模拟的组合模型RANSLES 9.4.1RANSLES组合模型的基本思想和实施方法 9.4.2RANSLES组合模型算例 索引 参考文献 內容試閱： 本书第1版早已售罄，广大科技工作者和研究生纷纷要求再版。湍流是正在不断发展的学科，再版应当适应它的发展。本书第1版绝大部分内容是不可压缩湍流的理论和数值模拟，对于初学湍流的读者，这是基础。但是随着科学技术的发展，需要更新内容以满足读者的需要。本书再版保留湍流理论的基础部分，例如，湍流的统计，不可压缩各向同性湍流和简单剪切湍流，数值模拟方法等。这些内容是学习和理解湍流的必备知识。同时增加了可压缩湍流一章，这是目前湍流界研究的热点之一； 在标量湍流和湍流大涡模拟两章中增加了大气环境的算例； 在简单剪切湍流中，增补了新的发现和有争议的问题，例如，壁湍流的超大尺度脉动，壁湍流平衡区是对数律还是幂律的争论，卡门常数是不是普适常数，等等； 在数值模拟方面，增加了一节雷诺平均和大涡模拟的组合模型。本书虽然增加了内容，但仍然跟不上该学科的发展和工程技术的需要。在欧洲湍流的千禧年会议上，两位湍流专家声称湍流研究还处于幼年时代 Lumley J,Yaglom A.2001.A century of turbulence.Flow,Turbulence and Combustion,663： 241285.，它的基本理论有待进一步建立，它的应用面在不断扩大。本书增加了一些内容，还属于基础内容，发展湍流理论和数值模拟方法，还有待后起之秀作出贡献。可喜的是本书再版有清华大学流体力学研究所优秀青年基金获得者黄伟希副教授加盟。作者2017年4月于清华园 第1章湍流的统计和测量 1.1湍流现象湍流又称紊流，是自然界普遍存在的极不规则流动现象。我国古代文学家用水流湍急描述奔腾的江河水流，伟大的爱国诗人屈原公元前339前278在《楚辞九章抽思》中有长濑湍流的描述； 晋朝王羲之公元321379在《兰亭序》中有清流激湍的佳句。欧洲文艺复兴时代的大师达芬奇14521519有许多大气运动的素描，和现代科学家的湍涡观念相当接近图11。随着科学技术的发展，工程机械中的湍流现象不断涌现，可以毫不夸张地说，自然界和工程中的多数流动是湍流。湍流作为流体动力学课题的研究始于英国著名科学家奥斯堡恩雷诺Orsborne Reynolds。著名的雷诺实验1883给出了湍流直观的描述和发生湍流状态的条件。图12是雷诺实验装置和流动显示的示意图。 图11达芬奇素描的大气湍流 图12雷诺实验示意图 a 层流； b 由层流到湍流的转变 清水从一个有恒定水位的水箱流入等截面直圆管，在圆管入口的中心处，通过一针孔注入有色液体，以观察管内的流动状态。在圆管的出口端有一节门可调节流量，以改变流体速度。为减少入口扰动，入口制成钟罩形。实验时可用容积法容积法是一种简单而精确的测量液体流量的方法，用量筒接收通过管道的液体体积V，用秒表记录液体流入量筒的时间T，流量Q=VT。测量流过圆管的流量Q，以此计算圆管内的平均流速Um： Um=4Qd21.1 式中d是圆管直径。实验过程中，逐渐开大节门，管内流速随之增大。当管内流速较小时，圆管中心的染色线保持直线状态图12a； 当流量增大到某一数值时染色线开始出现波形扰动； 继续增大流量时，染色线由剧烈振荡到破碎，并很快和清水剧烈掺混以至不能分辨出染色液线图12b的后端。雷诺实验不仅观察到流动状态的改变，而且发现流动状态的转变和无量纲数Umd有关为水的运动粘性系数，后来该无量纲数称为雷诺数： Re=Umd1.2 上述第一阶段的流动状态称为层流； 最后阶段的流动状态称为湍流； 中间阶段的流动状态极不稳定，称为过渡流动。在不加特殊控制的情况下，圆管流动出现湍流状态的最低Re数约为2000。在特殊控制环境下，外界的扰动非常微弱如控制环境振动和噪声、管壁粗糙度等，圆管内流动的层流状态可维持到Re=105量级。在常见的其他流动中，如边界层、射流或混合层等，随着各自流动特征雷诺数的增大，也会发生层流到湍流的演变。总之，湍流是一种极普遍的流动现象，它和层流是两种不同的流动状态，当流动的特征雷诺数足够大时，流动就呈现不规则的湍流状态。1.2湍流的不规则性湍流的主要特征是不规则性，这是它和层流的主要区别。湍流的不规则性可表现在流动变量速度、压强等的时间序列呈现不规则的振荡状态，如图12所示； 不规则性也能表现在流动变量在空间上的极不规则的分布。湍流的不规则性还表现在它的不重复性。以圆管流动为例，保持相同流量、相同流体粘度等条件，重复前面的雷诺实验，每次试验的时间变量均由启动瞬间算起，在这种重复试验的流动中，同一空间点上的速度时间序列是不重复的。图13展示了在不同时刻采集的圆管湍流中心线上的流向速度Re=6000。可以看到，两次采集的速度时间序列都是极不规则的，并且两次采集的结果完全不重合。不重复性可以用试验次数为自变量的不规则函数表示。试验次数用变量表示例如第1次试验~=1，第2次试验~=2，3，，那么湍流速度场是时间、空间坐标和试验次数~的不规则函数： ui=uix，t，~1.3 图13圆管湍流中心流向速度的两次时间序列 必须指出，湍流是在连续介质范畴内流体的不规则运动，它有别于物质分子的不规则运动。具体来说，在湍流中，极不规则流动的最小时间尺度和最小空间尺度都远远大于分子热运动的相应尺度。就是说湍流是研究流体微团的不规则运动，因此湍流运动产生的质量和能量的输运远远大于分子热运动产生的宏观输运，这就导致湍流场中质量和能量的平均扩散远远大于层流扩散。例如，在化学反应器中，为了加速化学反应，常常利用搅拌产生湍流以加强流动中反应物的质量扩散。另一方面，真实流体运动是耗散系统，湍流脉动导致附加的能量耗散，因此湍流运动往往使流动阻力增加。下面首先讨论不规则运动的统计描述。 1.3湍流的统计1.3.1随机变量的概率分布和概率密度 湍流是不规则运动，属于随机过程，随机过程中随机变量的最基本可预测特性是它的概率和概率密度。1. 随机变量的概率和概率密度首先，用直观的方法建立概率和概率密度的概念。考察图13的圆管湍流中心的速度测量结果，从表面上看，每次采样的速度序列都极不规则，而且两次采集的结果没有重复性。如果把采集的时间序列按速度大小分类，并考察出现在某一速度区间上的样本数的分布，那么两次采样结果就有几乎相同的分布规律。具体做法是在速度的最大值和最小值之间等分成M个区间，第mi个区间的中心速度为ui，则该区间中流体速度值为 ui-u

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