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『簡體書』数学分析中的正反例研究

書城自編碼: 3045968
分類: 簡體書→大陸圖書→教材研究生/本科/专科教材
作 者: 叶润萍
國際書號(ISBN): 9787111552901
出版社: 机械工业出版社
出版日期: 2017-08-01
版次: 1
頁數/字數: 153/209000
書度/開本: 16开 釘裝: 平装

售價:NT$ 287

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編輯推薦:
通过举出数学分析中的正、反例,帮助读者深入理解每个定理的条件以及结论。
內容簡介:
《数学分析中的正反例》一书旨在对数学分析中的重要命题、定理进行巩固,同时更重要的是对一些易出错或易忽略的知识点、命题进行反例研究,反例属于数学中的“否定性定理”范畴,它可能在某种程度上限制了我们认识数学的世界,但从另一角度去看,许多反例的存在使数学多了层次性,反而激发了数学的活力,打开了一个新的世界。
目錄
前言
第1章 极限理论1
 11 函数1
 12 数列及其极限9
 13 函数极限13
第2章 一元函数的连续性18
 21 实数的完备性18
 22 函数的连续性23
第3章 一元函数微分学40
 31 导数40
 32 微分中值定理46
 33 微分中值定理的应用———极
值与拐点53
 34 带Lagrange型余项与Cauchy
型余项的Taylor公式55
第4章 一元函数积分学58
 41 可积性与可积函数类58
 42 定积分的性质71
 43 反常积分77
第5章 级数理论80
 51 数项级数80
 52 函数列92
 53 函数项级数及其一致收敛判
别法95
 54 函数列与函数项级数的
性质99
 55 幂级数106
 56 傅里叶级数109
第6章 多元函数微分学115
 61 平面点集中的拓扑115
 62 多元函数的极限118
 63 多元函数的连续性120
 64 多元函数的可微性122
第7章 多元函数积分学130
 71 含参量积分130
 72 累次积分与重积分140
 73 曲线积分与曲面积分144
参考文献151
內容試閱
数学分析是数学类专业最重要的基础课程,其理论、思想和方法成为近代数学与现代数学的基础,渗透到几乎所有的数学分支领域中。众所周知,数学分析课程的理论严谨、抽象,是一门比较难学的专业基础课,学生在学习过程中对数学分析中概念、定理的理解有一定的难度,而学好数学分析,理解其基本概念和定理是最基本的,对概念、性质及定理理解不透,就无法学好该课程,当然更无法进行后继课程的学习。我们经过较长时间的教学实践发现,在对一些概念的性质、定理教学时,适当构造正反例进行对比教学,不仅能帮助学生多角度地理解数学分析中的性质及定理,同时也能激发学生对数学分析课程学习的兴趣。因此,作者基于对数学分析中的正反例的对比研究,编著了本书,构造了许多数学分析课程中的正反例,从不同的侧面解释、印证定理(或性质) 的正确性,以及定理条件的充分性或必要性,帮助读者加深对数学分析中理论知识点的理解,使读者在得到了发散思维训练的同时,能够体会到数学的层次性及美感,激发读者的学习兴趣。
由于我们水平有限,时间也较仓促,本书中不免存在不少不足、不当和错误之处,恳请读者批评指正。
作者

 

 

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