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編輯推薦:
这是菲尔兹奖得主,华人数学家丘成桐的科普佳作,主要讲述了他的思想演化,同时引介了众多现代数学家。
1976年,年方27岁的丘成桐解决了微分几何中的一个著名难题卡拉比猜想,其结果被称为卡拉比-丘流形,后来被应用在物理学的弦理论中,成为描述宇宙空间的理论基石。1979年,他又证明了每个符合爱因斯坦方程的解都具有正总质能量,确认平直时空的稳定性。因此,他的研究橫跨数学和物理两大领域。
读者可以与物理学家的弦论经历相互参照,看到数学与物理的相互影响和促进。
2018年新版的《*推动丛书》全新设计了版式和封面,简约个性,提升了阅读体验,让科普给你更多想象。
随书附赠价值39.6元由汪洁、吴京平掰开揉碎,带你懂科学好书的《经典科普解读课》6折券。
內容簡介:
广义相对论研究巨大尺度的物体──例如星体、甚至整个宇宙;量子力学研究甚至整个极小尺度的奇妙现象──如原子世界。弦理论 String Theory 则企图成为两者间的桥梁。
从微细的弦振动开始,弦理论认为我们生活在一个十维的世界中,其中四维是我们日常生活感知的时空,另外六维呢?物理学家发现,1976年出现的卡拉比-丘流形 Calabi-Yau Manifolds,一个纯粹的数学几何结构,正好可以用来刻画六维空间的內在形状!
本书中,丘成桐细说从古希腊时代柏拉图等几何学家、到爱因斯坦、卡拉比以及丘成桐自己的研究、他对几何学未来的看法等等;敘述了他几十年來所有成就的来龙去脉以及心路历程。读者可以深切了解近代数学和物理学研究的重要进展,更体会到*流科学家的研究精神。
關於作者:
丘成桐Shing-Tung Yau,当代最伟大的数学大师之一,著名科学家,哈佛大学数学系系主任、讲座教授,清华大学数学科学中心主任。他获得了菲尔兹奖、沃尔夫奖、克莱福特奖、美国国家科学奖等大奖,是美、俄、中、意四国科学院院士。
丘成桐成功地解決了许多有名的数学难题,在偏微分方程、微分几何、复几何、代数几何以及广义相对论等都有影响深远的贡献。自1987年起,丘成桐在哈佛大学数学系任教,目前刚卸任该系系主任。
史蒂夫纳迪斯 Steve Nadis,《天文》杂志专栏作家,在MIT、关心世事科学家联盟担任过研究员,曾任世界资源研究所和WGBH、NOVA等机构的顾问。
译者介绍:
翁秉仁,毕业于加州大学圣地亚分校,现为台湾大学数学系副教授,研究领域为低维拓扑、微分几何。曾翻译《数学:确定性的失落》与《科学人》等。
赵学信,成功大学建筑研究所建筑硕士,现任数学部编本网站工程师。曾翻译《Net&Ten》《现世》等。
目錄 :
目录:
时空统一颂
中文版序 希望年轻人能理解数学之美,以及我做学问的精神
英文版序 数学,是一场波澜壮阔的冒险!
序曲 从柏拉图到宇宙未来的形貌
第1章 想象边缘的宇宙
第2章 自然秩序中的几何
第3章 打造数学新利器
第4章 美到难以置信:卡拉比猜想
第5章 证明卡拉比(是错?是对?)
第6章 弦论的DNA
第7章 穿越魔镜
第8章 时空中的扭缠
第9章 回归现实世界
第10章 超越卡拉比一丘
第11章 宇宙解体(想知道又不敢问的世界末日问题)
第12章 寻找隐藏维度的空间
第13章 数学真美
第14章 几何的终结?
后记 每天吃个甜甜圈,想想卡拉比一丘流形
终曲 进入圣堂,必备几何
庞卡莱之梦
附录1 了解三个重要概念:空间、维度、曲率
附录2 名词解释
附录3 原文注释
索引
译后记 对曲抚弦好时光
內容試閱 :
序曲
从柏拉图到宇宙未来的形貌
在伟大的前科学时代,柏拉图就指出,我们所见的世界,只是这个不可见几何形体的反映罢了。这个观念深得我心,也和我最知名的数学证明紧密相关。
神以几何造世。柏拉图
大约公元前360年,柏拉图(Plato)完成了《蒂迈欧斯篇》(Timaeus),这是一篇以对话形式呈现的创世故事,对话者包括他的老师苏格拉底(Socrates)以及其他三位贤者:蒂迈欧斯、赫谟克拉提(Hermocrates)、克里底亚斯(Critias)。蒂迈欧斯应该是个虚构的角色,据说他从南意大利的洛克利城来到雅典,是一个天文学专家,志在理解大自然的本质。 通过蒂迈欧斯之口,柏拉图陈述了自己的万有引力理论(theory of everything),其中的核心角色是几何学。
柏拉图尤其着迷于一组几何形体,这组特别的多面体也从此被称为柏拉图立体。这些多面体的各面是全等的正多边形,例如正四面体的四个面是全等的正三角形;正六面体(俗称的正方体)是六个全等的正方形;正八面体是八个正三角形;正十二面体是正五边形;正二十面体则又是由二十个正三角形构成。
柏拉图并不是这些以他为名的立体的发明者,事实上没有人确实知道发明者是谁。不过一般相信是柏拉图的当代学者泰阿泰德(Teaetetus)证明了这五种正多面体 的存在,并且就只有五种。欧几里得在《原本》(The Elements)一书中,为这些几何形体给出详细的数学描述。
柏拉图立体有许多迷人的性质。检视任一种正多面体可以发现,与每一顶点(尖角的点)相邻的多边形数目都一样多;每个多边形的各角都一样大;可以找到一个圆球通过所有的顶点(一般多面体并没有这个性质);而且,顶点的数目加面的数目等于边的数目加2。
柏拉图赋予这些立体形而上学的意义,这也是他的名字与这些立体永远牵连的原因。事实上,根据《蒂迈欧斯篇》的内容细节,正多面体是柏拉图宇宙论的根本要素。在他宏伟的万物架构里,宇宙有四种基本元素:土、气、火、水。如果检视这些元素的微小细节,就会发现它们是由微小的柏拉图立体构成的:土由小正方体构成;气由正八面体构成;火是正四面体;水是正二十面体。关于正十二面体,在《蒂迈欧斯篇》中柏拉图写道:还剩下一种构造,第五种元素,上帝用于整个宇宙,编织各种物象于其上。
受益于两千多年来的科学发展,现在看来柏拉图的猜想当然很可疑。虽然,今日我们对于宇宙的基本构造元素并没有绝对一致的结论,最后被证明为正确的,或许是轻子与夸克,也许是理论上的次夸克粒子先子(preon),又或者是还在理论阶段却更微小的弦,不过我们很确定,并不是把土、气、火、水编织在巨大的正十二面体上而已。我们也不相信,仅仅由柏拉图立体的形状就能决定这些基本元素的性质。
话说回来,柏拉图从未宣称他完成了大自然的确定理论,他认为《蒂迈欧斯篇》只是可能的解释,是当时所能得到的最佳见解,并且承认他之后的学者,尽可以去改良他的理论,甚至是大幅修改。就像蒂迈欧斯在他的对话中说的:如果有人测试我的宣告,发现并非事实,我们将恭贺他获得荣耀。
柏拉图的想法无疑有许多错误,但从宽广的角度审视他的思想,柏拉图显然也有正确的地方。这位卓绝的哲学家在承认他可能犯错,但以他的观念为本的理论却可能成真时,展露了或许是最高的智慧。举例来说,正多面体具有高度对称性,正十二面体和正二十面体有60种不改变其呈现的旋转方式(60恰巧是其面、体边数的两倍的事实,并非偶然)。当柏拉图以这些形体作为宇宙论的基础时,他正确地指出了:任何企图描述大自然的可行理论中,对称性必须是它的核心性质。如果想要构筑万有理论,统一所有的作用力,而且所有构成要素只需遵守一两组法则,我们就必须发现潜藏其中的对称性,因为这是足以生发万物、以简驭繁的法则。
显然地,这些形体的对称性质直接源自其几何形状。这是柏拉图的第二个重要贡献:除了理解数学是测度宇宙的关键之外,他提出了今日所谓物理几何化(geometrization of physics)的思考理路,就像爱因斯坦所促成的大飞跃一样。在伟大的前科学时代,柏拉图就指出大自然的元素与其性质,还有作用其上的力,可能都可归源于某个潜藏于幕后的几何结构,它主导了这一切。换句话说,我们所见的世界,只是这个不可见几何形体的反映罢了。这个观念深得我心,也和我最知名的数学证明紧密相关(对于曾听说过我名字的人而言)。虽然有些人可能觉得这太牵强,只是大张旗鼓为几何宣传罢了,但是,这个想法或有真意,各位不妨拭目以待,静心阅读下去。