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內容簡介: |
《21世纪高等学校计算机教育实用规划教材:离散数学学习指导》是与孙道德等编著的《离散数学》配套的辅导教材,内容涵盖学习内容概要和学习指导以及书中全部习题解答。共分4篇,依次为:数理逻辑,集合论,代数系统和图论。九章:命题逻辑,一阶谓词逻辑,集合及其运算,二元关系,函数,代数结构,格与布尔代数,图论和特殊图形与算法等内容。
《21世纪高等学校计算机教育实用规划教材:离散数学学习指导》重视离散数学的趣味性和时代性,紧密联系应用领域,引进了大量的近期成果和实践案例,以利于激发读者学习离散数学的兴趣,使读者更快更好地学习、领会离散数学的理论与方法。
《21世纪高等学校计算机教育实用规划教材:离散数学学习指导》可作为高等院校理工科各专业的本科生教材或参考书,也可供有关人员参考。
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目錄:
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第1章命题逻辑
1.1命题、逻辑联结词
1.2命题公式与真值函数
1.3命题公式的等价与蕴涵
1.4命题逻辑的推理理论
1.5对偶与范式
1.6其他逻辑联结词
1.7逻辑联结词的功能完备集
习题解答
第2章一阶谓词逻辑
2.1基本概念
2.2谓词合式公式与客体变元的约束
2.3谓词公式的等价与蕴涵
2.4谓词逻辑的推理理论
2.5前束范式
习题解答
第3章集合及其运算
3.1集合的概念及其表示
3.2集合的基本运算
3.3集合中元素的记数
习题解答
第4章二元关系
4.1集合的笛卡儿积
4.2二元关系
4.3等价关系与集合的划分
4.4相容关系与集合的覆盖
4.5偏序关系
习题解答
第5章函数
5.1函数的概念
5.2特殊的函数及特征函数
5.3逆函数与复合函数
5.4集合的势与无限集合
习题解答
代数系统篇
第6章代数结构
6.1代数系统的概念
6.2代数系统的运算及其性质
6.3半群与含幺半群(独异点)
6.4群与子群
6.5交换群与循环群、置换群
6.6陪集与拉格朗日定理
6.7同态与同构
6.8环与域
习题解答
第7章格与布尔代数
7.1格的概念
7.2分配格
7.3有补格
7.4布尔代数与布尔表达式
习题解答
图论篇
第8章图论
8.1图的基本概念
8.2图的通路和连通性
8.3图的矩阵表示
8.4图的着色
习题解答
第9章特殊图形与算法
9.1欧拉图及其应用
9.2哈密顿图及其应用
9.3平面图与对偶图
9.4树与生成树
9.5根树及其应用
9.6图的匹配与匈牙利算法
习题解答
参考文献
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