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編輯推薦： 《普林斯顿数学指南（第三卷）》是由Fields 奖得主T. Gowers 主编、133 位著名数学家共同参与撰写的学科巨著，极具权威性，对20世纪最后一二十年纯粹数学的发展给出一个概览, 总结过去指引未来，以帮助青年数学家学习和研究其最活跃的部分,《普林斯顿数学指南（第三卷）》内容生动鲜活，论文和条目都可以独立阅读，对于数学专业的师生以及对数学感兴趣的读者都不失为一本必不可少的经典读物。 內容簡介： 《普林斯顿数学指南（第三卷）》是由Fields 奖得主T. Gowers 主编、133 位著名数学家共同参与撰写的大型文集. 《普林斯顿数学指南（第三卷）》由288 篇长篇论文和短篇条目构成, 目的是对20 世纪最后一二十年纯粹数学的发展给出一个概览, 以帮助青年数学家学习和研究其最活跃的部分, 这些论文和条目都可以独立阅读. 原书有八个部分, 除第Ⅰ部分是一个简短的引论、第Ⅷ部分是《普林斯顿数学指南（第三卷）》的“终曲”以外, 《普林斯顿数学指南（第三卷）》分为三大板块, 核心是第Ⅳ部分“数学的各个分支”, 共26 篇长文, 介绍了20 世纪最后一二十年纯粹数学研究中最重要的成果和最活跃的领域, 第Ⅲ部分“数学概念”和第Ⅴ部分“定理与问题”都是为它服务的短条目. 第二个板块是数学的历史, 由第Ⅱ部分“现代数学的起源”共7 篇长文和第Ⅵ部分“数学家传记”96 位数学家的短篇传记组成. 第三个板块是数学的应用, 即第Ⅶ部分“数学的影响”14 篇长文章. 作为《普林斯顿数学指南（第三卷）》“终曲”的第Ⅷ部分“结束语：一些看法”则是对青年数学家的建议等7 篇文章. 中译本分为三卷, 第一卷包括第Ⅰ~Ⅲ部分, 第二卷即第Ⅳ部分, 第三卷包括第Ⅴ~Ⅷ部分. 關於作者： 《普林斯顿数学指南》由普林斯顿大学出版社（PUP）2008年出版，由英国数学家Gowers （Sir William Timothy Gowers, 1963—主编。Gowers 是英国皇家学会会员、剑桥大学的纯粹数学与数理统计教授，在三一学院担任Rouse Ball讲座教授，1998 年因为在泛函分析与组合学中的贡献而获得菲尔兹奖。此书由他领衔，组织了133位杰出的数学家（其中不乏为我国数学界熟知的知名学者，如M. Atiyah, A. Connes, B. Mazur, C. Fefferman, S. Kleinerman, P. D. Lax,陶哲轩等，按Gowers的说法，就数学在21世纪之始所面临的重大问题，各人就其所长，以摘要提纲的形式写成288个长短各异的条目。Gowers本人撰写了其中68条，包括一篇长达76页的引言。这部长达1000余页的巨著，获得了美国数学协会（Mathematical Association of America, MAA）2011年欧拉图书奖。 目錄： 译者序序撰稿人第Ⅴ 部分定理与问题.......................................................... 1 Ⅴ.1ABC猜想............................................................. 1 Ⅴ.2阿蒂亚–辛格指标定理.................................................2 Ⅴ.3巴拿赫–塔尔斯基悖论.................................................6 Ⅴ.4Birch-Swinnerton-Dyer猜想........................................... 8 Ⅴ.5卡尔松定理........................................................... 9 Ⅴ.6中心极限定理........................................................ 11 Ⅴ.7有限单群的分类..................................................... 12 Ⅴ.8狄利克雷素数定理................................................... 14 Ⅴ.9遍历定理.............................................................14 Ⅴ.10费马大定理......................................................... 19 Ⅴ.11不动点定理......................................................... 21 Ⅴ.12四色定理........................................................... 27 Ⅴ.13代数的基本定理.................................................... 31 Ⅴ.14算术的基本定理.................................................... 32 Ⅴ.15哥德尔定理......................................................... 33 Ⅴ.16Gromov多项式增长性定理......................................... 37 Ⅴ.17希尔伯特零点定理.................................................. 38 Ⅴ.18连续统假设的独立性............................................... 38 Ⅴ.19不等式.............................................................. 39 Ⅴ.20停机问题的不可解性............................................... 44 Ⅴ.21五次方程的不可解性............................................... 48 Ⅴ.22刘维尔定理和罗特定理............................................. 50 Ⅴ.23Mostow强刚性定理.................................................52 Ⅴ.24P 对NP 问题...................................................... 56 Ⅴ.25庞加莱猜想......................................................... 56 Ⅴ.26素数定理与黎曼假设............................................... 57 Ⅴ.27加法数论的问题与结果............................................. 58 Ⅴ.28从二次互反性到类域理论........................................... 63 Ⅴ.29曲线上的有理点与莫德尔猜想...................................... 68 Ⅴ.30奇异性的消解.......................................................71 Ⅴ.31黎曼–罗赫定理......................................................72 Ⅴ.32Robertson-Seymour定理............................................ 74 Ⅴ.33三体问题........................................................... 76 Ⅴ.34单值化定理......................................................... 80 Ⅴ.35韦伊猜想........................................................... 81 第Ⅵ 部分数学家传记......................................................... 87 Ⅵ.1毕达哥拉斯.......................................................... 87 Ⅵ.2欧几里得.............................................................88 Ⅵ.3阿基米德.............................................................90 Ⅵ.4阿波罗尼乌斯........................................................ 91 Ⅵ.5阿尔花拉子米..................................................... 93 Ⅵ.6斐波那契.............................................................94 Ⅵ.7卡尔达诺.............................................................94 Ⅵ.8庞贝里............................................................... 95 Ⅵ.9维特................................................................. 95 Ⅵ.10斯特凡.............................................................. 97 Ⅵ.11笛卡儿.............................................................. 97 Ⅵ.12费马............................................................... 100 Ⅵ.13帕斯卡.............................................................102 Ⅵ.14牛顿............................................................... 103 Ⅵ.15莱布尼兹.......................................................... 105 Ⅵ.16泰勒............................................................... 108 Ⅵ.17哥德巴赫.......................................................... 109 Ⅵ.18伯努利家族........................................................ 109 Ⅵ.19欧拉............................................................... 112 Ⅵ.20达朗贝尔.......................................................... 116 Ⅵ.21华林............................................................... 118 Ⅵ.22拉格朗日.......................................................... 119 Ⅵ.23拉普拉斯.......................................................... 122 Ⅵ.24勒让德.............................................................124 Ⅵ.25傅里叶.............................................................126 Ⅵ.26高斯............................................................... 128 Ⅵ.27泊松............................................................... 129 Ⅵ.28波尔扎诺.......................................................... 131 Ⅵ.29柯西............................................................... 132 Ⅵ.30莫比乌斯.......................................................... 133 Ⅵ.31罗巴切夫斯基......................................................134 Ⅵ.32格林............................................................... 136 Ⅵ.33阿贝尔.............................................................137 Ⅵ.34鲍耶伊.............................................................139 Ⅵ.35雅可比.............................................................140 Ⅵ.36狄利克雷.......................................................... 142 Ⅵ.37哈密顿.............................................................144 Ⅵ.38德摩根.......................................................... 145 Ⅵ.39刘维尔.............................................................145 Ⅵ.40库默尔.............................................................147 Ⅵ.41伽罗瓦.............................................................148 Ⅵ.42西尔维斯特........................................................ 150 Ⅵ.43布尔............................................................... 152 Ⅵ.44魏尔斯特拉斯......................................................154 Ⅵ.45切比雪夫.......................................................... 155 Ⅵ.46凯莱............................................................... 156 Ⅵ.47厄尔米特.......................................................... 158 Ⅵ.48克罗内克.......................................................... 159 Ⅵ.49黎曼............................................................... 161 Ⅵ.50戴德金.............................................................163 Ⅵ.51马蒂厄.............................................................165 Ⅵ.52约当............................................................... 165 Ⅵ.53李................................................................. 166 Ⅵ.54康托............................................................... 168 Ⅵ.55克利福德.......................................................... 171 Ⅵ.56弗雷格.............................................................172 Ⅵ.57克莱因.............................................................174 Ⅵ.58弗罗贝尼乌斯......................................................176 Ⅵ.59柯瓦列夫斯卡娅................................................... 177 Ⅵ.60伯恩塞德.......................................................... 179 Ⅵ.61庞加莱.............................................................180 Ⅵ.62佩亚诺.............................................................182 Ⅵ.63希尔伯特.......................................................... 183 Ⅵ.64闵可夫斯基........................................................ 186 Ⅵ.65阿达玛.............................................................187 Ⅵ.66弗雷德霍姆........................................................ 189 Ⅵ.67德拉瓦莱布散............................................... 189 .. . Ⅵ.68豪斯道夫.......................................................... 191 Ⅵ.69嘉当............................................................... 192 Ⅵ.70博雷尔.............................................................194 Ⅵ.71罗素............................................................... 194 Ⅵ.72勒贝格.............................................................196 Ⅵ.73哈代............................................................... 197 Ⅵ.74里斯............................................................... 200 Ⅵ.75布劳威尔.......................................................... 201 Ⅵ.76艾米诺特........................................................ 203 . Ⅵ.77谢尔品斯基........................................................ 205 Ⅵ.78伯克霍夫.......................................................... 206 Ⅵ.79李特尔伍德........................................................ 208 Ⅵ.80外尔............................................................... 211 Ⅵ.81斯科伦.............................................................213 Ⅵ.82拉马努金.......................................................... 214 Ⅵ.83柯朗............................................................... 216 Ⅵ.84巴拿赫.............................................................218 Ⅵ.85维纳............................................................... 221 Ⅵ.86阿廷............................................................... 223 Ⅵ.87塔尔斯基.......................................................... 225 Ⅵ.88科尔莫戈罗夫......................................................226 Ⅵ.89丘奇............................................................... 229 Ⅵ.90霍奇............................................................... 230 Ⅵ.91冯诺依曼........................................................ 231 . Ⅵ.92哥德尔.............................................................234 Ⅵ.93韦伊............................................................... 235 Ⅵ.94图灵............................................................... 237 Ⅵ.95鲁宾逊.............................................................239 Ⅵ.96布尔巴基.......................................................... 241 第Ⅶ 部分数学的影响........................................................ 245 Ⅶ.1数学与化学......................................................... 245 Ⅶ.2数理生物学......................................................... 260 Ⅶ.3小波及其应用.......................................................276 Ⅶ.4网络中的流通的数学............................................... 298 Ⅶ.5算法设计的数学.................................................... 311 Ⅶ.6信息的可靠传输.................................................... 322 Ⅶ.7数学与密码......................................................... 335 Ⅶ.8数学和经济学的思考............................................... 349 Ⅶ.9货币的数学......................................................... 370 Ⅶ.10数理统计学........................................................ 381 Ⅶ.11数学与医学统计................................................... 389 Ⅶ.12数学的分析与哲学的分析..........................................399 Ⅶ.13数学与音乐........................................................ 411 Ⅶ.14数学与艺术........................................................ 425 第Ⅷ 部分卷末的话：一些看法............................................... 446 Ⅷ.1解题的艺术......................................................... 446 Ⅷ.2您会问“数学是为了什么？”....................................... 464 Ⅷ.3数学的无处不在.................................................... 482 Ⅷ.4数的意识........................................................... 492 Ⅷ.5数学:一门实验科学................................................ 505 Ⅷ.6对青年数学家的建议............................................... 519 Ⅷ.7数学大事年表.......................................................534

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