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內容簡介： 《实变函数论与泛函分析（上册）（第2版）》是普通高等教育“十五”国家级规划教材，在《实变函数论》（高等教育出版社2000年出版）的基础上修订而成。本版保留了第一版的风格：注重问题的提出与分析，从分析问题的过程中寻找解决问题的方法，着重培养学生解决问题的能力，对概念、定理的背景与意义交待得比较清楚，介绍了新旧知识之间、实变函数与其它数学分支之间的内在联系。全书围绕Lebesgue测度、可测函数、可测函数的Lebesgue积分展开；语言流畅，逻辑严谨、具有较强的可读性。 《实变函数论与泛函分析（上册）（第2版）》全书共分五章：集合、测度论、可测函数、Lebesgue积分，以及抽象测度与积分。《实变函数论与泛函分析（上册）（第2版）》适合综合性大学.师范院校数学系各专业本科生作为教材使用，也适合于理、工科部分专业的本科生及研究生阅读。 目錄： 第二版前言 第一版前言 引言 第一章 集合 　1 集合及其运算 1.1 集合的定义及其运算 1.2 集合序列的上、下限集 1.3 域与，一域 　2 集合的势 2.1 势的定义与Bernstein定理 2.2 可数集合 2.3 连续势 2.4 p进位表数法 　3 f2维空间中的点集 3.1 聚点、内点、边界点与Bolzano－Weirstrass定理 3.2 开集、闭集与完全集 3.3 直线上的点集 习题 第二章 测度论 　1 外测度与可测集 1.1 外测度 1.2 可测集及其性质 　2 Lebesgue可测集的结构 2.1 开集的可测性 2.2 Lebesgue可测集的结构 习题二 第三章 可测函数 　1 可测函数的定义及其性质 1.1 可测函数的定义 1.2 可测函数的性质 　2 可测函数的逼近定理 2.1 Egoroff定理 2.2 Lusin定理 2.3 依测度收敛性 习题三 第四章 Lebesgue积分 　1 可测函数的积分 1.1 有界可测函数积分的定义及其性质 1.2 Lebesgue积分的性质 1.3 一般可测函数的积分 1.4 Riemann积分与Lebesgue积分的关系 　2 Lebesgue积分的极限定理 2.1 非负可测函数积分的极限 2.2 控制收敛定理 　3 Fubini定理 3.1 乘积空间上的测度 3.2 Fubini定理 　4 有界变差函数与微分 4.1 单调函数的连续性与可导性 4.2 有界变差函数与绝对连续函数 　5 Lp空间简介 5.1 Lp空间的定义 5.2 Lp（E）中的收敛概念 习题四 第五章 抽象测度与积分 　1 集合环上的测度及扩张 1.1 环上的测度 1.2 测度的扩张 1.3 扩张的惟一性 1.4 Lebesgljc－Stielties测度 　2 可测函数与Radon－Nikodym定理 2.1 可测函数的定义 2.2 Radon－Nikodym定理 　3 Fubini定理 3.1 乘积空间中的可测集 3.2 乘积测度与Fubini定理 　参考文献 　索引

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