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內容簡介： 《机李书系：数学教与思》收录了作者的数学学习、教学与教育随笔，涉及数学教学与改革、初等数学研究、数学奥林匹克竞赛、数学思想方法、教师教育与培训等多个专题和领域。这些文章所要展示的不仅仅是对专题和问题的实践与探索，更是我毕生立足教育、不懈追求数学真善美的历程和记录。 目錄： 专题一 探寻课堂教学实效 数学教学的“层次观” 一类数学竞赛题的发展、演化与联系初探 一个不等式的推广 指数、对数函数一个不变性及其应用 函数平均的一个不变性 “排序原理”的推广 三角形的折心及其与各心的联系 倒数的几何直观 一道几何题的推广 完全四点形的中位线定理及面积公式 三角形的一种母子关系映射反演原则及其功用 单形·欧拉公式·杨辉三角联系初探 凸多边形内角和定理的推广 向量的分类应用 专题二 注重问题解决价值 也谈一个非标准图形的计数问题 调和级数的增减性问题 解决“两色分布”问题的不变量方法 浅谈数学解题中的“退” 关于对称函数对称条件极值问题 关于不定方程X2+y2=Ⅳ的一种简捷解法 正整数表为两个平方和的进一步探讨 质数判别的几个结论 二元线性递归数阵的发生函数、通项公式及斜通项 斐波那契数阵斜和显表达式及其有关性质 专题三 培养数学思维能力 关于whc137证明中的两个问题 极限意义下旋轮线的统一方程 一个猜想的证明 一个新发现的不等式 关于调和级数一个整除性质的推广 n—完备列的一个猜想及其性质 一类正整数的原根的求法 关于Fibonacci（模）周期问题 朱世杰恒等式的两种推广形式 一道征解题的另证 三个几何问题的证明 一道组合试题证明的商榷 “传递指数”的概念、性质及应用 专题四 提升教师培训质量 附：杨林问题与猜想 参考文献 后记

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