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內容簡介： 《武汉大学优秀博士学位论文文库：实流形在复流形中的全纯不变量》是基于尹万科和他的导师黄孝军教授分别在2007年3月和2008年2月合作完成的两篇文章[HY07]和[HY08]。他们主要研究了Bishop曲面在复空间中的双全纯等价问题。《武汉大学优秀博士学位论文文库：实流形在复流形中的全纯不变量》的第一部分包括第二章和第三章，研究的是C2中Bishop不变量为0的椭圆Bishop曲面，这一工作可以看成是Moser-Webster在1983年的著名工作[MW83]和其后Moser在1985年的著名工作[Mos85]的继续，他们解决了Moser在1985年的工作[Mos85]中提出的著名问题，这一部分来自于他及其导师黄孝军教授合作的文章[HY07]；论文的第二部分为第四章，他们把Moser的工作[Mos85]推广到高维的情形，利用KAM快速迭代法，证明了一个余维数为2的实解析子流形与一个对称模型双全纯等价当且仅当它们形式等价，这一部分内容来自于作者及其导师黄孝军教授合作的文章阻章[HY08]。 關於作者： 尹万科，男，2008年毕业于武汉大学数学与统计学院基础数学专业，获博士学位。论文获全国优秀博士学位论文奖。现在武汉大学数学与统计学院工作。研究兴趣为多复变函数论、复几何和CR几何。 目錄： 第一章综述 1.1一些整体和局部等价问题的研究概况 1.2本文的主要工作 第二章具有消失Bishop不变量的Bishop曲面的形式理论 2.1近似正规型间形式映射的唯一性 2.2具有消失Bishop不变量的Bishop曲面的完全形式不变量 2.3具有消失Bishop不变量的Bishop曲面的代数等价性 第三章具有消失Bishop不变量的Bishop曲面的双曲几何和等价分类问题 3.1具有消失Bishop不变量的Bishop曲面上的双曲几何性质 3.2具有消失Bishop不变量的Bishop曲面的等价分类问题 3.3一类特殊Bishop曲面的一些等价性质 第四章一类余维数为2且形式等价于一个二次曲面的CR奇异流形 4.1一些记号和背景介绍 4.2一类余维数为2的CR奇异流形的拟正规型 4.3用二次曲面的自同构对全纯映照正规化 4.4主要定理的收敛性证明 参考文献 致谢

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