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| 內容簡介： |
《高等数学及应用》是在充分研究当前我国高职高专教育教学发展趋势，遵循高等数学自身的科学性和规律性，根据教育部高职高专高等数学课程教学基本要求而编写。全书分为上下两册共10章，其中，每册最后一章为选修内容。每章划分为四大模块，即内容、实例应用、本章小结、习题四个模块。本书是其中的上册。叶永春、朱勤主编的这本《高等数学及应用（上）》的内容主要包括：函数的极限与连续、导数与微分、不定积分、定积分及其应用、三角函数。
各章内容分模块、分层次编排，供工科类和经济管理类专业选用。
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| 目錄：
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第1章 函数的极限与连续性
1.1 函数
1.1.1 函数的概念
1.1.2 函数的图像
1.1.3 函数的性质
1.1.4 反函数
1.1.5 分段函数
习题1-1
1.2 初等函数
1.2.1 基本初等函数
1.2.2 复合函数
1.2.3 初等函数
习题1-2
1.3 函数的极限
1.3.1 数列的极限
1.3.2 函数的极限
1.3.3 无穷小与无穷大
1.3.4 极限的运算法则
1.3.5 两个重要极限
习题1-3
1.4 函数的连续性
1.4.1 函数连续的概念
1.4.2 初等函数的连续性
1.4.3 函数的间断点
1.4.4 闭区间上连续函数的性质
习题1-4
1.5 函数与极限的应用
1.5.1 函数关系应用举例
1.5.2 函数极限应用举例
习题1-5
本章小结
复习题一
第2章 导数与微分
2.1 导数
2.1.1 导数的概念
2.1.2 导数的几何意义
2.1.3 函数的可导性与连续性的关系
习题2-1
2.2 导数运算
2.2.1 函数的和、差、积、商的导数
2.2.2 复合函数的求导法则
2.2.3 隐函数的导数
2.2.4 高阶导数
习题2-2
2.3 函数的微分
2.3.1 微分的定义
2.3.2 微分的几何意义
2.3.3 微分公式与微分运算法则
习题2-3
2.4 导数应用
2.4.1 洛必达法则L’Hospital法则
2.4.2 函数单调性的判别法
2.4.3 函数的极值
2.4.4 函数的最大值和最小值
习题2-4
本章小结
复习题二
第3章 不定积分
3.1 不定积分的概念
3.1.1 原函数的概念
3.1.2 原函数的性质
3.1.3 不定积分的定义
3.1.4 不定积分的几何意义
习题3-1
3.2 不定积分的性质与基本积分公式
3.2.1 不定积分的性质
3.2.2 不定积分的基本公式
习题3-2
3.3 不定积分的计算
3.3.1 直接积分法
3.3.2 换元积分法
3.3.3 分部积分法
习题3-3
3.4 不定积分的应用
习题3-4
本章小结
复习题三
第4章 定积分及其应用
4.1 定积分的概念和性质
4.1.1 引例
4.1.2 定积分的定义
4.1.3 定积分的几何意义
4.1.4 定积分的性质
习题4-1
4.2 微积分基本公式
4.2.1 积分上限的函数及其导数
4.2.2 微积分基本公式
习题4-2
4.3 定积分的积分法
4.3.1 定积分的换元积分法
4.3.2 定积分的分部积分法
习题4-3
4.4 定积分的应用
4.4.1 直角坐标系下平面图形的面积
4.4.2 旋转体的体积
4.4.3 平面曲线的弧长
4.4.4 定积分在其他方面的应用
习题4-4
本章小结
复习题四
第5章 三角函数
5.1 任意角的三角函数
5.1.1 任意角的三角函数的定义
5.1.2 同角三角函数的基本关系
5.1.3 三角函数的诱导公式
习题5-1
5.2 三角函数的性质
5.2.1 正弦、余弦函数的性质
5.2.2 正切、余切函数的性质
5.2.3 反三角函数
习题5-2
5.3 三角函数恒等变换
5.3.1 两角和与差的三角函数公式
5.3.2 二倍角的正弦、余弦、正切和余切公式
习题5-3
5.4 解三角形
5.4.1 解直角三角形
5.4.2 解斜三角形
习题5-4
本章小结
复习题五
习题答案
参考文献
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