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編輯推薦： 数学专业高年级学生及希望考取数学专业研究生的其他理工科高年级学生。希望参加专业数学竞赛的数学专业高年级学生、希望考取数学专业研究生的数学及其他理工科学生、教授数学分析课程的高校教师以及其他数学分析爱好者是《数学分析选讲》的主要读者。 內容簡介： 《数学分析选讲》包括数列极限、连续函数、一元函数微分学、实数连续性定理、一元函数积分学、级数、多元函数微分学、多元函数积分学、曲线积分和曲面积分等内容，是教材的补充和延伸。《数学分析选讲》包括数列极限、连续函数、一元函数微分学、实数连续性定理、一元函数积分学、级数、多元函数微分学、多元函数积分学、曲线积分和曲面积分等内容，是教材的补充和延伸。 目錄： 目录 前言第1章极限 1 1.1 按定义证明极限的存在性 1 1.2 极限存在性判定定理 8 1.3 求极限值的若干方法 12 1.4 Stolz 公式求数列极限 24 1.5 Toeplitz 变换 32 1.6 序列的上极限与下极限 35 第2 章连续函数 38 2.1 按定义证明函数的连续性 38 2.2 间断点 43 2.3 一致连续性 49 2.4 连续函数的性质 53 第3 章一元函数微分学 59 3.1 导数与微分的概念 59 3.2 求导法则 66 3.3 高阶导数与高阶微分 68 3.4 微分中值定理 74 3.5 Taylor 公式 80 3.6 导数的应用 87 第4 章实数连续性定理 92 第5 章一元函数积分学 102 5.1 函数的可积性 102 5.2 积分不等式 109 5.3积分的极限变限积分与积分中值定理 114 5.4 广义积分 123 第6 章级数 138 6.1 数项级数 138 6.2 函数项级数 156 6.3 幂级数 172 6.4 Fourier 级数 183 第7 章多元函数微分学 187 7.1 多元函数的极限与连续 187 7.2 偏导数与高阶偏导数 192 7.3 全微分 197 7.4 方向导数与梯度 201 7.5多元函数的Taylor公式 202 7.6 多元函数的极值 205 7.7 隐函数存在定理 208 第8 章多元函数积分学 221 8.1 二重积分与三重积分 221 8.2 积分的变量替换 230 8.3 含有参变量的积分 237 第9 章曲线积分 251 9.1 曲线积分的定义与计算 251 9.2 Green 公式 257 9.3 曲线积分与路径无关的条件 261 第10章曲面积分 268 10.1 曲面积分的定义与计算 268 10.2Gauss公式和Stokes公式 273 参考文献 283

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