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內容簡介： 《数论基础与维诺格拉多夫》是根据前苏联国立技术理论书籍出版社1952年出版的维诺格拉多夫院士著《数论基础》修正第六版译出的，并增加了维诺格拉多夫传等相关内容，原书经前苏联高等教育部审定为综合大学物理数学系的教本。 本书的数论基础部分前出第五版译本（由商务印书馆出版）曾得到北京大学闵嗣鹤教授的帮助，同时，中国科学院数学研究所所长华罗庚教授为本书写了指导性的介绍，对读者有很大的帮助。 目錄： 第一章 可除性理论 1.1 基本的概念和定理 1.2 最大公约数 1.3 最小公倍数 1.4 欧几里得算法与连分式的关系 1.5 素数 1.6 素因子分解式的唯一性 问题 计算题 第二章 重要的函数 2.1 函数[x]和{x} 2.2 对约数展开的和式 2.3 麦比乌斯函数 2.4 欧拉函数 问题 计算题 第三章 同余式 3.1 基本概念 3.2 同余式与等式相似的性质 3.3 同余式进一步的性质 3.4 完全剩余组 3.5 与模互素的剩余组 3.6 欧拉定理和费马定理 问题 计算题 第四章 一个未知数的同余式 4.1 基本概念 4.2 一次同余式 4.3 一次同余式组 4.4 素数模的任意次同余式 4.5 复合数模的任意次同余式 问题 计算题 第五章 二次同余式 5.1 一般性定理 5.2 勒让德符号 5.3 雅可比符号 5.4 复合数模的情形 问题 计算题 第六章 元根和指数 6.1 一般性定理 6.2 模pα和2pα的元根 6.3 模pα和2pα的元根的求法 6.4 模pα和2pα的指数 6.5 前面理论的一些推论 6.6 模2α的指数 6.7 任意复合数模的指数 问题 计算题 问题解答 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 计算题答案 附录 维诺格拉多夫传 中文、俄文、英文名词对照表

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