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| 內容簡介： |
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本书在为学生提供必要的基础知识和基本技能的同时，优化构建教学内容与课程体系，注重课程的思想性和结构特征，突出数学应用和建模能力的培养。力求实现理论教学与实际应用、知识传授与能力培养的统一。全书内容包括随机事件与概率、一维随机变量及其概率分布、多维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、统计估计、假设检验、回归分析。
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| 關於作者： |
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姚立，毕业于河北师范大学数学系，主编国家十一五规划重点课题教材《线性代数》，主编新世纪高校经济学、管理学系列教材《线性代数》，在国家级核心期刊发表学术论文20多篇。
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| 目錄：
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第一章 随机事件与概率
第一节 随机事件
习题1.1
第二节 随机事件的概率
习题1.2
第三节 条件概率与乘法法则
习题1.3
第四节 事件的独立性与独立试验序列概型
习题1.4
习题一
第二章 随机变量及其分布
第一节 随机变量
习题2.1
第二节 离散型随机变量及其概率分布
习题2.2
第三节 随机变量的概率分布函数
习题2.3
第四节 连续型随机变量及其概率密度
习题2.4
第五节 随机变量函数的分布
习题2.5
习题二
第三章 多元随机变量的分布
第一节 二维随机变量的联合概率分布
习题3.1
第二节 随机变量的独立性
习题3.2
第三节 常见随机变量的联合分布
习题3.3
第四节 随机向量的函数的分布
习题3.4
习题三
第四章 随机变量的数字特征
第一节 随机变量的数学期望
习题4.1
第二节 随机变量的方差
习题4.2
第三节 随机变量的协方差与相关系数
习题4.3
第四节 随机变量的其它数字特征
习题4.4
习题四
第五章 大数定律和中心极限定理
第一节 大数定律
习题5.1
第二节 中心极限定理
习题5.2
习题五
第六章 参数估计
第一节 基本概念
习题6.1
第二节 抽样分布
习题6.2
第三节 参数估计
习题6.3
第四节 区间估计
习题6.4
习题六
第七章 假设检验
第一节 假设检验的概念
习题7.1
第二节 正态总体参数的假设检验
习题7.2
第三节 有关总体比率的假设检验
习题7.3
第四节 总体分布函数的假设检验
习题7.4
习题七
第八章 回归分析
第一节 一元线性回归
习题8.1
第二节 多元线性回归
习题8.2
第三节 可化为线性回归的的曲线回归
习题8.3
习题八
习题答案
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| 內容試閱：
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概率论是研究随机现象的数量规律的科学，是统计学的基础.概率论与数理统计已广泛应用于自然科学、社会科学、工程技术、工农业生产和军事技术中，并且正广泛地与其他学科互相渗透或结合，成为近代经济理论、管理科学等学科的应用、研究中的重要工具.
一、 随机现象
在自然界和人类社会生活中存在着两种不同类型的现象．一种是确定性现象．例如，在标准大气压下，1000c的纯水必然沸腾；太阳必然从东边升起；带异性电荷的小球必然相互吸引等．这些现象的特点是在一定的条件下结果必然会发生，事前人们可以预言会发生什么结果．有时将确定性现象也称之为必然现象．
另一种是非确定性现象．例如，明天是下雨还是晴天，是否可以出游；买一张彩票，是中头奖，还是中二等奖，三等奖…还是不中奖；明天的股市是上涨还是下跌，是买入还是卖出；向上掷一枚硬币，结果可能是正面向上或向下等．这些现象的特点是在相同的条件下进行同样的观测或试验，有可能发生多种结果，事前人们不能预言将出现哪种结果．这种在相同条件下进行一系列的试验或观察得到各种不同结果的现象称为随机现象或偶然现象．许多影响事物发展的偶然因素的存在，是产生随机现象中不确定性的原因．
二、 随机试验
对于随机现象，人们事先不能断定它将发生哪一种结果，从表面上看好象结果是不可捉摸的，纯粹是偶然性在起支配作用，其实不然，实践证明，随机现象在相同条件下重复进行多次观察，通常总能呈现某种规律性．例如，投掷一枚质地均匀的硬币，只投掷一次时，投掷的结果是正面还是反面是无法确定的，但当大量重复投掷硬币时，就可以看到出现正面的次数约占试验总数的一半．表1—1列出了Buffon等人连续抛掷均匀硬币所得的结果．又如某人打靶射击，若射击次数不多，靶上的弹着点的分布似乎是随意分布的，但倘若进行大量的重复射击时，弹着点的分布就逐渐呈现规律性；大体上它们关于靶中心对称，靠近靶心的弹着点密，偏离靶心越远弹着点越稀少，且弹着点落在靶内任意指定区域的次数与射击次数之比（频率）大体上保持稳定，射击次数越多，其频率的稳定性就愈加明显．
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