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內容簡介： 本书主要研究格的关系表示问题，建立了完全分配格、超连续格和区间拓扑Hausdorff的完备格等几类重要格的关系表示定理，得到了它们的内蕴式刻画，给出了关系表示理论在拓扑学、格论和域理论中的若干重要应用，尤其是一般拓扑学中一些经典拓扑问题的代数化新处理方法。另外，在本书中，拟连续域理论被推广至了一般的子集系统，扩展了域理论的框架和应用范围。 關於作者： 徐晓泉，男，1961年11月生，江西乐平人。博士、教授，国家有突出贡献的中青年专家，国务院政府津贴获得者，赣鄱英才“555工程”科技领军人才，美国数学会会员，德国《数学评论》特邀评论员，教育部高等学校数学类专业教学指导委员会委员。现任南昌师范学院副校长，江西师范大学数学研究中心主任，四川大学、首都师范大学博士生导师。曾任中国系统工程学会模糊数学与模糊系统专业委员会副主任委员，中国高等教育学会教育数学专业委员会副理事长。主持承担国家自然科学基金项目5项，作为主要成员承担国家自然科学基金重点项目2项，在国内外学术刊物发表论文60余篇，获省部级科研成果奖3项，2007年获全国百篇优秀博士学位论文奖。 目錄： 第1章 子集系统Z和Z-连续域 §1.1 基本概念与记号 §1.2 子集系统 §1.3 Z-连续域和Z分配格 §1.4 拟连续域 §1.5 完全分配格到[0，1]基本同态的构造 第2章 Z-拟连续域和拟Z-连续域 §2.1 Rudin性质及其映射式刻画 §2.2 Rudin空间 §2.3 拟Z-连续域 §2.4 Z-交连续域 §2.5 拟Z-连续域到方体的嵌入 §2.6 Z拟连续域与ZScott拓扑的超连续性 §2.7 超连续的sober拓扑 §2.8 Z-拟连续域上的Z-Scott拓扑和Z-Lawson拓扑 第3章 完备格的关系表示理论 §3.1 基本概念与记号 §3.2 完全分配格的正则表示 §3.3 超连续格的有限正则表示 §3.4 区间拓扑t2的完备格的广义有限正则表示 §3.5 A—超连续格的λ-正则表示 第4章 完备格关系表示理论的若干应用 §4.1 广义完全分配格是对偶超连续格 §4.2 偏序集到完全分配格的并稠嵌入 §4.3 正则关系与单调正规序空间 §4.4 正则关系与严格完全正则序空间 §4.5 严格完全正则序空间的Tychonoff单调嵌入定理 后记 参考文献 索引

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