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          | 內容簡介: |   
          | 《数值分析》是为高校专业硕士和本科生《数值分析》课程编写的教材。书中系统地介绍了数值分析的基本概念,常用算法及有关的理论分析和应用。全书共分9章,第1章是绪论,介绍数值分析中的基本概念;第2章至第9章包含了数值分析中的基本问题,如线性方程组的数值解法,矩阵特征值和特征向量的数值解法,非线性方程及方程组的数值解法,插值方法,数据拟合和函数逼近,数值积分,数值微分以及常微分方程初值问题的数值解法等;在每个章节我们通过一个案例引入即将讲解的内容,加强了本课程在实际工程中的联系。在每个章节后面对部分例题介绍了用Matlab软件求解过程和源程序。教材还通过表格的形式对每章中的内容进行了系统的总结,方便读者总结和概括本章内容。最后各章都给出典型例题并配有一定数量的习题,书后给出了习题答案和提示。 本书基本概念叙述清晰,语言通俗易懂,注重算法的实际应用和上机实践,可作为专业硕士和本科生的数值分析课程的教科书,还可作为大学本科及硕士生的教学参考书,也可供工程技术人员参考使用。
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          | 目錄: |   
          | 第1章 绪论 1.1 算法
 1.2 误差
 1.3 数值运算时误差的传播
 1.4 Matlab入门知识
 本章小结
 习题
 第2章 线性方程组的直接解法
 2.1 引例:公园树的定位
 2.2 Gauss消元法
 2.3 矩阵LU分解
 2.4 平方根法
 2.5 追赶法
 2.6 Matlab求解线性方程组一
 本章小结
 习题二
 第3章 线性方程组的迭代数值解法
 3.1 引例:绗架受力分析
 3.2 向量和矩阵范数
 3.3 线性方程组的迭代解法
 3.4 迭代法的收敛条件
 3.5 求解桁架问题
 3.6 Matlab求解线性方程组二
 本章小结
 习题三
 第4章 方阵特征值和特征向量计算
 4.1 引例:队员选拔问题
 4.2 乘幂法
 4.3 Jacobi方法
 4.4 QR方法
 4.5 队员选拔问题的求解
 4.6 Matlab求解矩阵特征值
 本章小结
 习题四
 第5章 非线性方程与非线性方程组
 5.1 引例:飞机定价
 5.2 对分法
 5.3 迭代法
 5.4 Newton迭代法
 *5.5 非线性方程组的求根
 5.6 Matlab求解非线性方程
 本章小结
 习题五
 第6章插值法
 6.1 引例:国土面积的计算
 6.2 Lagrange插值法
 6.3 Newton插值法
 *6.4 差分插值
 6.5 Hermite插值
 6.6 分段插值
 6.7 样条插值
 6.8 国土面积计算解答
 6.9 Matlab插值计算
 本章小结
 习题六
 第7章 数据拟合和最佳平方逼近
 7.1 引例:轮辋逆向工程
 7.2 数据拟合
 7.3 最佳平方逼近
 7.4 轮辋逆向工程的求解
 7.5 Matlab数据拟合与函数逼近计算
 本章小结
 习题七
 第8章 数值积分与数值微分
 8.1 引例:竞赛帆船桅杆上的有效作用力
 8.2 求积公式
 8.3 Newton-Cotes公式
 8.4 复化求积公式
 8.5 Romberg求积公式
 8.6 Gauss求积公式
 8.7 数值微分
 8.8 竞赛帆船桅杆上有效作用力的求解
 8.9 Matlab积分计算
 本章小结
 习题八
 第9章 常微分方程的数值解法
 9.1 引例:烟花火箭的运动问题
 9.2 Euler方法
 9.3 Runge-Kutta方法
 9.4 线性多步法
 9.5 高阶的预测—校正公式
 9.6 一阶常微分方程组与高阶常微分方程
 *9.7 收敛性与稳定性
 9.8 烟花火箭的运动问题求解
 9.9 Matlab微分方程求解
 本章小结
 习题九
 参考答案
 参考文献
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