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內容簡介: |
《10000个科学难题·数学卷》是教育部、科学技术部、中国科学院和 国家自然科学基金委员会联合组织开展的“10000个科学难题”征集活动的 重要成果,书中的题目均由国内国际知名的数学专家撰写。书中收集了有 关数学很多分支学科及数学的应用等方面的大量问题,以及当今一些重要 的数学问题。
该书可供高等院校和科研单位数学领域的研究生、科研人员阅读参考 ,也可供对数学感兴趣的其他读者阅读。有兴趣的读者可以在此基础上就 其中的某一问题进行深入探索和研究,一些研究生也可以在导师的指导下 选择其中的某一问题作为自己的研究课题。
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目錄:
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《10000个科学难题》序
前言
奥特Vaught猜想与拓扑奥特猜想
超紧基数典型内模型问题
递归可枚举度中的格嵌入问题和双量词理论可判定性问题
高层有限波雷尔Borel等价关系中的两个问题
极小塔问题
r=rω?及s=sω?
连续统势确定问题
奇异基数问题
萨克斯Sacks关于波斯特Post问题的度不变解问题和马丁Martin猜想
图灵Turing等价问题
图灵Turing度的自同构问题
是否存在一个稳定的一阶完全理论,它有大于一的有穷多个可数模型
Cherlin-zilber猜想
带指数函数的实数理论的可判定性问题
Shelalh唯一性猜想
微分封闭域上的平凡强极小集
3-Calabi-Yau代数的分类
阿廷Artin群的Grobner-Shirshov基
布如意Broue交换亏群猜想
布朗Brown问题
凯莱Cayley图和相关的问题
福克斯Foulkes猜想
戈伦斯坦Gorenstein对称猜想
卡普兰斯基Kaplansky第六猜想
中山Nakayama猜想和广义中山Nakayama猜想
拉姆拉斯Ramras问题
Smashing子范畴上的公开问题
巴斯-奎伦Bass-Quillen猜想
非半单Brauer代数的表示理论
非交换曲面的分类
关于码交换等价于前缀码的猜测
关于半群上一类重要同余的一个系列推广模式
关于有限码具有有限完备化的判定问题
关于正则半群的两个嵌入问题
广义倾斜模中的两个猜想
考克斯特群的胞腔
满足正规子群极小条件的可解群的Fitting子群是否是幂零的?
模代数smash积的半素性
球极函数的提升Pieri型公式
稳定等价猜想
一些代数的Grobner-Shirshov基
由导出范畴建立量子群和典范基
有限维数猜想
ABC猜测
巴斯Bass猜想和索尔Soule猜想
Lichtenbaum猜想
里德一所罗门Reed-Solomon码的译码问题
沙努尔Schanuel猜想
哥德巴赫Goldbach猜想
关于不同模覆盖系的厄尔多斯Erdos问题
关于倒数和发散序列的厄尔多斯图兰Erdos-Turan猜想
关于奇数阶阿贝尔Abel群的Snevily猜想
关于有限域上代数曲线点数的Drinfeld-Vladt界
朗兰兹Langlands纲领
类数1实二次域的高斯猜想
黎曼Riemannzeta函数在奇正整数点处值的超越性
黎曼Riemann猜想
欧拉常数的超越性
椭圆曲线的BSD猜想
希尔伯特第九问题:高斯二次互反律如何推广
希尔伯特第十二问题:构作数域的最大阿贝尔扩域
岩泽Iwasawa理论的主猜想
……
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