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內容簡介： 《高等数学:上册》是教育科学“十五”国家规划课题研究成果。 目錄： 第一章 函数与极限 第一节 函数 一、集合（1） 二、函数（4） 第二节 数列的极限 一、数列与它的简单性态（17） 二、数列的极限（18） 三、收敛数列的性质（21） 四、数列极限的存在准则（25） 第三节 函数的极限 一、自变量无限趋大时的函数极限（28） 二、自变量趋于有限值时的函数极限（30） 三、函数极限的一条存在准则（34） 四、函数极限的四则运算（36） 五、复合函数求极限法则（39） 第四节 无穷小量与无穷大量 一、无穷小量（39） 二、无穷小量的比较（41） 三、无穷大量（43） 第五节 函数的连续性与间断点 一、连续函数概念（44） 二、函数的间断点（46） 三、初等函数的连续性（47） 四、闭区间上连续函数的性质（49） 五、极限的应用——复利法（51） 第六节 典型问题解析 第一章 习题 第二章 导数与微分 第一节 导数概念 一、引例（63） 二、导数的定义（65） 三、导数的几何意义（67） 四、导数的经济意义（68） 五、函数的可导性与连续性的关系（69） 六、函数的相对变化率——函数的弹性（70） 第二节 导数的计算 一、用定义求摹本初等函数的导数（72） 二、导数的四则运算法则（73） 三、反函数的求导法则（75） 四、复合函数求导法则（76） 五、初等函数的导数（79） 第三节 高阶导数 一、高阶导数定义（80） 二、高阶导数的计算（81） 第四节 其他形式下函数求导问题 一、隐函数的导数（83） 二、由参数方程所确定的函数的导数（86） 第五节 函数的微分 一、微分的概念（88） 二、微分的几何意义（90） 三、微分的基本公式与运算法则（91） 四、微分形式不变性（92） 五、微分在近似计算中的应用（93） 第六节 导数在经济分析中的应用 一、导数与边际分析（95） 二、导数与弹性分析（97） 第七节 典型问题解析 第二章 习题 第三章 微分中值定理与导数的应用 第一节 微分中值定理 一、罗尔中值定理（112） 二、拉格朗日中值定理（114） 三、柯西中值定理（116） 第二节 洛必达（L''Hospital）法则 第三节 泰勒（Taylor）公式 一、问题的提出（122） 二、泰勒公式（123） 三、几个常见函数的麦克劳林公式（125） 四、泰勒公式的应用（127） 第四节 函数性态的研究 一、函数的单调性（129） 二、函数的极值（131） 三、函数的凹凸性（135） 四、曲线的渐近线（138） 第五节 函数作图 第六节 最大、最小值问题及在经济管理中的应用 一、最大、最小值问题（142） 二、最值问题在经济管理中的应用（143） 第七节 典型问题解析 第三章 习题 第四章 不定积分 第一节 不定积分的概念及其性质 一、原函数与不定积分的概念（160） 一、不定积分的性质（161） 三、基本积分表（162） 四、不定积分的几何意义（163） 第二节 基本积分法 …… 第五章 定积分及其应用 第六章 无穷级数 习题答案与提示

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