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內容簡介： 离散数学是计算机专业的专业基础课，本书建立在数学理论的基础上，主要介绍数理逻辑、集合论、组合论、图论和群论等内容，注重知识点之间的关联性，既有一定深度又深入浅出，通过大量实例和练习培养学生严谨的思维方法，通过算法编程提高学生解决实际应用问题的能力。本书适合作为计算机相关专业的本科生教材，也可作为自学读物或考研参考书。 目錄： 前言 第1章 数理逻辑与推理基础 1.1命题逻辑 1.1.1 命题及其表示法 1.1.2 逻辑联结词 1.1.3命题公式 1.1.4命题等价定律 1.1.5命题公式的范式 1_1.6 蕴涵关系 1.1.7推理 1.2谓词逻辑 1.2.1 谓词的概念与谓词公式 1.2.2谓词逻辑公式 1.2.3量词等价定律 1.2.4谓词公式的范式 1.2.5谓词逻辑的推理 1.3归纳方法 1. 3.1数学归纳法的形式 1.3.2 数学归纳法的应用 第2章 集合与函数 2.1集合的概念 2.2集合的运算 2.3笛卡儿积 2.4函数 2.5容斥原理 2.6无限集的基数比较 2.7与整数有关的函数及其应用 2.7.1 从R到Z的常用函数 2.7.2 从Z×Z到Z的常用函数 2.7.3余数函数 2.7.4模与余数的应用 2.7.5整数的进制表示 第3章 二元关系 3.1二元关系的概念 ?3.2二元关系的运算 3.3二元关系的性质 3.4等价关系一 3.4.1等价关系的概念 3.4.2等价关系的运算 3.4.3等价关系的运算与划分的 关系 3.5半序关系 3.6字典顺序和拓扑排序 3.6.1字典顺序 3.6.2拓扑排序 3.7格与布尔代数 第4章 图论基础 4.1 图的概念 4.1-1 图的术语 4.1.2 图的模型 4.2道路与图的连通性 4.3 图的矩阵表示 4.4加权图中的*短道路问题 4.5欧拉道路与哈密顿道路 4.5.1 欧拉道路与欧拉回路 4.5.2 欧拉定理的应用 4.5.3 哈密顿道路与哈密顿 回路 4.5.4哈密顿道路的应用 4.6平面图 4.7 图的着色 4.8树 4.8.1无向树 4.8.2有根树 4.8.3二元树及其应用 4.8.4生成树 4.8.5*小生成树 第5章 组合数学基础 5.1鸽巢原理 第6章代数系统 附录A自然数集与数学归纳原理 附录B级数公式 参考文献 参考答案

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