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內容簡介： 本书较系统地介绍了群、环、域的基本概念和基本性质。全书共分3章，第1章介绍群的基本概念和性质，除了通常的群、子群、正规子群、商群和群的同态基本定理外，还介绍了对称与群、群的直积、有限abel群的结构定理等内容；第2章讲述了环、子环、理想与商环、环的同态等基本概念和性质，讨论了整环及整环上的多项式环的性质和应用；第3章讨论了域的扩张理论及其在几何作图中的应用。本书附有相当丰富的习题，有利于读者学习和巩固所学知识。 本书可作为师范院校数学与应用数学专业本科生的教材，也可作为其他院校数学系本科生的教材和参考书，亦可作为其他数学爱好者和工程技术人员的参考书。 關於作者： 唐高华，1965年出生，广西桂林人，中共党员，理学博士，教授，硕士研究生导师，广西师范学院数学与计算机科学系主任，广西高校百名中青年学科带头人，广西高校精品课程负责人，中国数学会和美国数学会会员，广西师范学院学报自然科学版编委。 目錄： 第1章?群 1.1?预备知识 1.2?群的基本概念 1.3?子群 1.4?置换群 1.5?子群的陪集 1.6?循环群 1.7?正规子群与商群 1.8?群的同态与同构 1.9?对称与群 1.10?群的直积 1.11?有限Abel群的结构定理 第2章?环 2.1?环的概念 2.2?无零因子环 2.3?理想和商环 2.4?素理想和极大理想 2.5?环的同态、商域 2.6?唯一分解整环 2.7?主理想整环和欧氏环 2.8?高斯整数环与二平方和问题 2.9?多项式环 2.10?唯一分解整环上的多项式环 第3章?域论与几何应用 3.1?子域和扩域 3.2?代数扩张 3.3?三大尺规作图难题的解决 3.4?多项式的分裂域 3.5?伽罗瓦基本定理 3.6?正多边形的作图问题

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