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內容簡介： 上海交通大学数学系组编的《数学物理方法》作 为工程数学系列课程教材，包含复变函数 数学物理方程积分变换三篇，全书分12章，内 容包括：复数和复变函数；解析函数；复变函数的积 分：解析函数的级数展开；留数及其应用；保角映射 ；数学物理方程的导出及定解问题；分离变量法；初 值问题；傅里叶变换；拉普拉斯变换；积分变换的应 用。 本书在编写上力求由浅入深，对重点知识注重理 论导出和方法应用，特别加强了数学物理方法在实际 中应用的实例。 本书可供各高等院校理工科专业作教材，另配有 PPT教案供教师使用。 目錄： 第1篇复变函数 第1章复数和复变函数 1.1复数及其表示 1.1.1复数的定义 1.1.2复数的表示 1.2复数的运算及其几何意义 1.2.1复数的四则运算 1.2.2复数的乘方和方根 1.2.3共轭复数及其性质 1.2.4曲线的复数方程 1.3平面点集和区域 1.3.1复平面上的点集 1.3.2区域与简单曲线 1.4复变函数 1.4.1复变函数的概念 1.4.2曲线在映射下的像 1.5复球面与无穷远点 1.5.1复球面 1.5.2扩充复平面上的几个概念 习题1 第2章解析函数 2.1复变函数的极限和连续 2.1.1复变函数的极限 2.1.2复变函数的连续性 2.2解析函数的概念 2.2.1复变函数的导数和微分 2.2.2解析函数的概念 2.3函数解析的充要条件 2.3.1柯西一黎曼条件 2.3.2可导的充要条件 2.4调和函数 2.4.1调和函数 2.4.2解析函数与调和函数的关系 2.4.3正交曲线族 2.5初等解析函数 2.5.1指数函数 2.5.2对数函数 2.5.3幂函数 2.5.4三角函数与双曲函数 2.5.5反三角函数与反双曲函数 习题2 第3章复变函数的积分 3.1复变函数的积分 3.1.1复变函数积分的概念 3.1.2复变函数积分的计算 3.1.3积分的基本性质 3.2柯西定理 3.2.1单连通区域的柯西定理 3.2.2原函数与不定积分 3.2.3柯西定理的推广 3.3柯西积分公式和高阶导数公式 3.3.1柯西积分公式 3.3.2解析函数的高阶导数公式 3.4柯西积分公式的推论 3.4.1莫累拉Morera定理 第2篇积分变换 第3篇数学物理方程 参考文献

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