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內容簡介： 孙文涛、王晓平主编的《线性代数》是编者们在多年教学经验的基础上，根据经济类、管理类专业人才培养方案，结合当前大学生的特点编写而成的。全书共4章，主要内容包括矩阵及其线性运算与方阵行列式、矩阵的初等变换及初等矩阵、线性方程组与向量的线性相关性、矩阵问题的进一步讨论等。本书编排结构合理，内容体系与时俱进，淡化数学理论，强化数学概念的直观性，渗透数学建模思想，难点处理**匠心，习题选取灵活多变，通篇文字叙述清晰，重视知识与能力训练的统一，培养学生运用数学的意识，提高解决问题的能力。 本书适合普通高等学校经济类、管理类专业学生使用，也可作为其他相关人员参考用书。 目錄： 第1章 矩阵及其运算与方阵行列式 1.1 矩阵的相关概念 1.1.1 矩阵的概念 1.1.2 矩阵的定义 1.1.3 特殊矩阵 习题1.1 1.2 矩阵的运算 1.2.1 矩阵的加法 1.2.2 数乘矩阵 1.2.3 矩阵的乘法 习题12 1.3 方阵行列式 1.3.1 二、三阶方阵行列式 1.3.2 排列与逆序 1.3.3 n阶行列式的定义 习题13 1.4 行列式的性质 习题14 1.5 行列式的计算 1.5.1 降阶法 1.5.2 初等变换法 1.5.3 递推法 习题1.5 数学实验1：使用计算机求行列式的值 本章知识小结 复习题1 第2章 矩阵的初等变换及初等矩阵 2.1 矩阵的初等变换 2.1.1 矩阵的初等变换 2.1.2 初等矩阵 习题2.1 2.2 逆矩阵 2.2.1 逆矩阵的概念 2.2.2 矩阵可逆的条件 2.2.3 可逆矩阵的性质 2.2.4 用矩阵的初等变换求逆矩阵 2.2.5 利用行初等变换求矩阵的逆矩阵的步骤 2.2.6 逆矩阵的应用 习题2.2 2.3 矩阵的秩 2.3.1 子式及秩的概念 2.3.2 秩的性质及计算 2.3.3 关于矩阵秩的几个结论 习题2.3 2.4 矩阵方程及分块矩阵 2.4.1 矩阵方程 2.4.2 分块矩阵 习题2.4 数学实验2：使用Matlab进行矩阵运算 本章知识小结 复习题2 第3章 线性方程组与向量的线性相关性 3.1 线性方程组的一般解法 3.1.1 线性方程组的一般形式 3.1.2 线性方程组的一般解法 习题3一1 3.2 线性方程组的一般理论 3.2.1 非齐次线性方程组解的研究 3.2.2 齐次线性方程组解的研究 习题3.2 3.3 向量及其运算性质 3.3.1 n维向量的概念 3.3.2 向量的线性运算 3.3.3 向量的内积及其性质 习题33 3.4 向量的线性相关性 3.4.1 线性组合与等价向量组 3.4.2 向量组的线性相关性 3.4.3 几个重要定理 习题34 3.5 向量组的秩 3.5.1 极大线性无关向量组 3.5.2 向量组的秩 习题3.5 3.6 线性方程组的基础解系与一般解 3.6.1 齐次线性方程组的基础解系 3.6.2 非齐次线性方程组解的结构 习题3.6 3.7 向量空间简介。 3.7.1 向量空间的概念 3.7.2 基与维数 3.7.3 向量组的正交化与正交矩阵 习题37 本章知识小结 复习题3 第4章 矩阵问题的进一步讨论 4.1 矩阵的特征值与特征向量 4.1.1 方阵的特征值、特征向量的概念及其计算 4.1.2 特征值与特征向量的性质 习题41 4.2 相似矩阵 4.2.1 相似矩阵及其性质 4.2.2 矩阵的相似对角化 4.2.3 实对称矩阵的对角化 习题4.2 4.3 二次型及矩阵合同 4.3.1 二次型及其矩阵 4.3.2 化二次型为标准型 4.3.3 二次型的正定性 习题43 本章知识小结 复习题4 部分习题参考答案 参考文献

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